Tìm Min
F=2x^2+2y^2-x-y+11
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VM
2
XO
11 tháng 8 2021
x2 - 2x - 11 = y2
<=> (x2 - 2x + 1) - y2 = 12
<=> (x - 1)2 - y2 = 12
<=> (x + y - 1)(x - y - 1) = 12
Lập bảng xét các trường hợp
| x - y - 1 | 1 | 12 | -1 | -12 | 2 | 6 | -2 | -6 | 3 | 4 | -3 | -4 |
| x + y - 1 | 12 | 1 | -12 | -1 | 6 | 2 | -6 | -2 | 4 | 3 | -4 | -3 |
| x | 7,5(loại) | 7,5(loại) | -5,5(loại) | -5,5(loại) | 5 | 5 | -3 | -3 | 4,5(loại) | 4,5(loại) | -2,5(loại) | -2,5 (loại) |
| y | | | | | | | | | 2 | -2 | -2 | 2 | | | | | | | | |
Vậy các cặp (x;y) thỏa là (5;2) ; (5 ; -2) ; (-3; -2) ; (-3 ; 2)
21 tháng 2 2016
bạn ơi, xem lại đề ra 1 chút, hình như có câu sai đề thì phải
L
26 tháng 10 2019
\(a)xy+3x-2y=11\)
\(\Leftrightarrow xy+3x-2y-6=5\)
\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)-2\left(y+3\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(y+3\right)\left(x-2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+3=-1\\x-2=-5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-4\\x=-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+3=1\\x-2=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-2\\x=7\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+3=-5\\x-2=-1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-8\\x=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+3=5\\x-2=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2\\x=3\end{cases}}\)
L
26 tháng 10 2019
\(b)2x^2-2xy+x-y=12\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-y\right)+\left(x-y\right)=12\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(2x+1\right)=12\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right);\left(2x+1\right)\inƯ\left(12\right)\)
\(\RightarrowƯ\left(12\right)\in\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-4;4;-6;6;-12;12\right\}\)
Vì 2x+1 luôn lẻ
\(\Rightarrow2x+1\in\left\{-1;1;-3;3\right\}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=-1\\x-y=-12\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=11\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=1\\x-y=12\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=-12\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=-3\\x-y=-4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-2\\y=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+1=3\\x-y=4\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 7 2021
Với \(m=-2\) ko thỏa mãn
Với \(m\ne-2\) hàm \(f\left(x\right)\) là bậc nhất trên bậc nhất nên luôn đơn điệu trên khoảng đã cho
\(\Rightarrow\) min max rơi vào 2 đầu mút
\(f\left(2\right)=m+4\) ; \(f\left(3\right)=\dfrac{m+6}{2}\)
\(\Rightarrow\left|m+4-\dfrac{m+6}{2}\right|=2\Leftrightarrow\)
\(\Leftrightarrow m+2=\pm4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=2\\m=-6\end{matrix}\right.\)
T
1
\(F=2x^2+2y^2-x-y+11\)
\(F=2\left(x^2-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}\right)+2\left(y^2-\frac{1}{2}y+\frac{1}{16}\right)+\frac{87}{8}\)
\(F=2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2+2\left(y-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{87}{8}\ge\frac{87}{8}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}2\left(x-\frac{1}{4}\right)^2=0\\2\left(y-\frac{1}{4}\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow x=y=\frac{1}{4}}\)
Vậy GTNN của \(F\) là \(\frac{87}{8}\) khi \(x=y=\frac{1}{4}\)
Chúc bạn học tốt ~