Cho a > b > 0, biết \(3a^2+3b^2=10ab\). Tính \(P=\dfrac{a-b}{a+b}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 11 2017
\(3a^2+3b^2=10ab\)
\(\Rightarrow3a^2-10ab+3b^2=0\)
\(\Rightarrow3a^2-ab-9ab+3b^2=0\)
\(\Rightarrow\left(3a^2-ab\right)-\left(9ab-3b^2\right)=0\)
\(\Rightarrow a\left(3a-b\right)-3b\left(3a-b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(3a-b\right)\left(a-3b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3a-b=0\\a-3b=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=-3a\\b=\dfrac{a}{3}\end{matrix}\right.\)
Với \(b=-3a,\)có :
\(P=\dfrac{-3a-a}{-3a+a}=\dfrac{-4a}{-2a}=2\)
Với \(b=\dfrac{a}{3},\)có :
\(P=\dfrac{\dfrac{a}{3}-a}{\dfrac{a}{3}+a}=\dfrac{\dfrac{a}{3}-\dfrac{3a}{3}}{\dfrac{a}{3}+\dfrac{3a}{3}}=\dfrac{-\dfrac{2a}{3}}{\dfrac{4a}{3}}=-\dfrac{2a}{3}.\dfrac{3}{4a}=-\dfrac{1}{2}\)
( Nếu sai thì cho mk xin lỗi nha bn , tại mk ko chắc lắm )
HC
1
8 tháng 1 2016
ta có 3a2 + 3b2 = 10ab
=> 3a2 + 3b2 - 9ab-ab = 0 => ( 3a2 - 9ab ) - ( ab - 3b2 )
=> ( a-3b ) (3a-b) = 0 => a=3b or 3a=b
vì b>a>0 => 3a = b
rùi bạn thay b bằng 3a rùi tính như thường thui
nhớ tick nghe chưa k là k giải nữa đâu
CB
1
9 tháng 2 2020
Ta có : \(3a^2+3b^2=10ab\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)^2=\frac{16ab}{2}\left(1\right)\\\left(a-b\right)^2=\frac{4ab}{3}\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) chia (2) ta được:
\(\left(\frac{a+b}{a-b}\right)^2=6\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\sqrt{6}\)
ND
1
6 tháng 9 2017
Xét: P2 = \(\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(a+b\right)^2}=\dfrac{a^2-2ab+b^2}{a^2+2ab+b^2}=\dfrac{3a^2+3b^2-6ab}{3a^2+3b^2+6ab}=\dfrac{10ab-6ab}{10ab+6ab}=\dfrac{4ab}{16ab}=\dfrac{1}{4}\)
=> P = \(\dfrac{1}{2}\)
NT
0
PT
1
M
27 tháng 11 2018
Ta có : \(3a^2+3b^2=10ab\Rightarrow3a^2+3b^2-10ab=0\)
\(\Rightarrow\left(4a^2-8ab+4a^2\right)-\left(a^2+2ab+b^2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2a-2b\right)^2=\left(a+b\right)^2\Rightarrow2a-2b=a+b\Rightarrow a=3b\)
\(\Rightarrow D=\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{3b-b}{3b+b}=\dfrac{1}{2}\)
VI
1
NT
1
T
8 tháng 8 2017
\(3a^2+3b^2=10ab\)
\(\Leftrightarrow\left(3a^2-9ab\right)+\left(3b^2-ab\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3a\left(a-3b\right)+b\left(3b-a\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-3b\right)\left(3a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=3b\\a=\dfrac{1}{3}b\end{matrix}\right.\)
Vì a>b>0 nên a=3b
\(\Rightarrow P=\dfrac{a-b}{a+b}=\dfrac{3b-b}{3b+b}=\dfrac{2b}{4b}=\dfrac{1}{2}\)
NL
0
Ta có : \(3a^2+3b^2=10ab\)
\(\Leftrightarrow3a^2-ab-9ab+3b^2=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(3a-b\right)-3b\left(3a-b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3a-b\right)\left(a-3b\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3a-b=0\\a-3b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=3a\left(L\right)\\a=3b\left(N\right)\end{matrix}\right.\)
Thế \(a=3b\) vào P ta được :
\(P=\dfrac{3b-b}{3b+b}=\dfrac{2b}{4b}=\dfrac{1}{2}\)