Tính hiệu a – b biết:
\(a = 1.2 + 2.3 +3.4 + 4.5 + … + 98.99\)
\(b = 1^{2} + 2^{2} + 3^{2} + … + 98^{2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
10 tháng 9 2016
Ta có: A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 +.....+ 98.99
=> 3A = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(4 - 1) + ..... +98.99.(100 - 97)
=> 3A = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + ..... + 98.99.100
=> 3A = 98.99.100
=> A = 98.99.100 / 3
=> A = 323400
NV
2
3 tháng 12 2016
\(\text{a=1.2+2.3+3.4+......+98.99}\)
\(=1\left(1\text{+}1\right)\text{+}2\left(2\text{+}1\right)\text{+}3\left(3\text{+}1\right)\text{+}.........\text{+}98\left(98\text{+}1\right)\)
\(=1^2\text{+}1\text{+}1^2\text{+}2\text{+}3^2\text{+}3\text{+}...\text{+}98^2\text{+}98\)
\(=b\text{+}\left(1\text{+}2\text{+}3\text{+}...\text{+}98\right)\)
\(=b\text{+}\left(98\text{+}1\right).98:2\)
\(=b\text{+}4851\)
\(\Rightarrow a-b=4851\)
BC
1
5 tháng 12 2015
b=12+22+32+............+982
b=1.(2-1)+2.(3-1)+3.(4-1)+..............+98.(99-1)
b=1.2-1+2.3-2+3.4-3+.............+98.99-98
b=(1.2+2.3+3.4+..................+98.99)-(1+2+3+............+98)
a-b=1+2+3+...............+98
a-b=\(\frac{98.\left(98+1\right)}{2}\)
a-b=4851
Vậy A-B=4851
NH
0
NN
1
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
1 tháng 10 2021
ta có :
\(a-b=1.2+\left(2.3-2^2\right)+\left(3.4-3^2\right)+..+\left(98.99-98^2\right)\)
\(=2+2+3+4+..+98\)
\(=1+\left(1+2+3+..+98\right)=1+98\times\frac{99}{2}=4852\)
NM
2
NT
0
a-b=(1.2+2.3+3.4+4.5+...+98.99)-(12+22+32+...+982)
1.2+2.3+3.4+4.5+...+98.99-12-22-32-...-982
=1(2-1)+2(3-2)+...+98(99-98)
=1+2+...+98
Đến đây bạn tự tính