Cho hình vẽ. Chứng minh rằng \(\widehat{xAc}\)= \(\widehat{B}+\widehat{C}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 5 2022
`a,`
Xét $\Delta OAC$ và $\Delta ABC$ ta có `:`
`OA=OB(gt)`
\(\widehat{AOC}=\widehat{BOC}\) `( Oz` là tia phân giác \(\widehat{B}\) `)`
Chung `Oz`
`=>` $\Delta OAC$ `=` $\Delta ABC$ `(c.g.c)`
`=>` `{(\hat{OAC}=\hat{OBC} \text{( 2 góc tương ứng )} ),(AC=BC \text{ (2 cạnh tương ứng)}):}`
Từ `\hat{OAC}=\hat{OBC}`
`=>` `\hat{xAC}=\hat{yBC}` `(` kề bù với `2` góc bằng nhau `)`
`b,` Xem lại đề bài `: OC=OB?`
CS
6 tháng 10 2021
a) Ta có: CD//Ey
\(\Rightarrow\widehat{CBE}=\widehat{E_1}=130^0\)(so le trong)
b) Ta có: Ta có: CD//Ey
\(\Rightarrow\widehat{EBD}+\widehat{E_1}=180^0\)(trong cùng phía)
\(\Rightarrow\widehat{EBD}=180^0-\widehat{E_1}=50^0\)
Ta có: \(\widehat{EBD}+\widehat{B_1}=50^0+40^0=90^0\)
=> AB⊥BE
16 tháng 8 2017
Gọi By' là tia đối của tia By.
Gọi I là giao điểm của AC và yy'
By//Ax (gt) nên By'//Ax
Do By'//Ax nên xAC=AIy' ( so le trong)
Ta lại có: AIy=BIC ( đối đỉnh)
Do yBC là góc ngoài tại đỉnh B của tam giác BCI nên:
yBC=BIC+ACB
Mà xAC=AIy'
BIC=AIy'
=> xAC=BIC
Do đó yBC=xAC+ACB (đpcm)
18 tháng 9 2023
Qua C kẻ đường thẳng d song song với Ax
Vì Ax // By nên d // By
Vì d // Ax nên \(\widehat A = \widehat {{C_1}}\)(2 góc so le trong)
Vì d // By nên \(\widehat B = \widehat {{C_2}}\) (2 góc so le trong)
Mà \(\widehat C = \widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}}\)
Vậy \(\widehat C = \widehat A + \widehat B\)(đpcm)
NH
12 tháng 9 2017
Câu 1
a.
Xét \(\Delta ABC\) có :
\(\widehat{ABC}+\widehat{BAC}+\widehat{BCA}=180^o\) ( định lý tổng 3 góc của 1 \(\Delta\) )
\(\Rightarrow\widehat{BCA}=40^o\) (1)
Ta có Ax là tia đối của AB
suy ra \(\widehat{BAC}+\widehat{CAx}=180^o\)
\(\widehat{CAx}=80^o\)
lại có Ay là tia phân giác \(\widehat{CAx}\)
\(\Rightarrow\widehat{xAy}=\widehat{yAc}=\dfrac{\widehat{CAx}}{2}=\dfrac{80^o}{2}=40^o\) (2)
Từ (1)(2) suy ra \(\widehat{yAc}=\widehat{ACB}=40^o\)
mà chúng ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow\) Ay//BC
Bài 2
Rảnh làm sau , đến giờ học rồi .