Question

[trần thị minh thư]

Cho n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Cứ qua hai điểm ta vẽ được một đường thẳng. Biết tất cả vẽ được 378 đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu điểm?

Answer 1

[Thầy Tùng Dương]

Với 2 điểm ta xác định một đường thẳng. 

Có n cách chọn điểm đầu tiên, với mỗi cách chọn điểm đầu tiên có n-1 cách chọn điểm thứ 2, và có hai cách gọi tên một đường thẳng (ví dụ, AB và BA là một đường thẳng) .

Vây, với n điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng ta vẽ được n.(n-1)/2 đường thẳng.

nên n.(n-1)/2 = 378 hay n(n-1)=756. Ta thấy 28.27 = 756, suy ra n = 28.