tìm giá trị nhỏ nhất của x biết
D=|x-2|+x-3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 11 2021
\(A=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\\ A_{min}=4\Leftrightarrow x=1\\ B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-2\cdot\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}\\ B=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\\ B_{min}=-\dfrac{9}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\\ C=-\left(x^2-4x+4\right)+7=-\left(x-2\right)^2+7\le7\\ C_{max}=7\Leftrightarrow x=2\)
13 tháng 11 2021
a,\(A=x^2-2x+5=\left(x^2-2x+1\right)+4=\left(x-1\right)^2+4\ge4\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=-1\)
b,\(B=2\left(x^2-3x\right)=2\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{2}=2\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{2}\ge-\dfrac{9}{2}\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
c,\(=C=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left[\left(x^2-4x+4\right)-7\right]=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
Dấu "=" \(\Leftrightarrow x=2\)
3 tháng 4 2016
nhân cái đầu với cái cuối, hai cái giữa nhân vào nhau rồi đặt ẩn là ra
NN
3
TM
18 tháng 5 2016
\(M=x^2+2x+2=\left(x^2+x+x+1\right)+1\)
\(M=x\left(x+1\right)+1\left(x+1\right)+1=\left(x+1\right)\left(x+1\right)+1\)
\(M=\left(x+1\right)^2+1\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\) với mọi x
=>\(\left(x+1\right)^2+1\ge1\) với mọi x
=>GTNN của M là 1
Dấu "=" xảy ra <=> x+1=0<=>x=-1
11 tháng 7 2019
a) Ta có: \(\left|x+\frac{3}{2}\right|\ge0\forall x\)
Hay : P \(\ge\)0 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra khi: \(x+\frac{3}{2}=0\) <=> \(x=-\frac{3}{2}\)
Vậy Pmin = 0 tại x = -3/2
b) Ta có: \(\left|3-x\right|\ge0\forall x\)
=> \(\left|3-x\right|+\frac{2}{5}\ge\frac{2}{5}\forall x\)
hay P \(\ge\)2/5 \(\forall\)x
Dấu "=" xảy ra khi: 3 - x = 0 <=> x = 3
Vậy Pmin = 2/5 tại x = 3
11 tháng 7 2019
a)Có giá trị tuyệt đối của x+3/2 >=0 với mọi x
=> P>=0 với mọi x
P=0 khi x+3/2=0 <=> x=-3/2
Vậy P có giá trị nhỏ nhất là 0 khi x=-3/2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 10 2021
Lời giải:
$y=\frac{x^2+3}{x^2-x+2}$
$\Leftrightarrow y(x^2-x+2)=x^2+3$
$\Leftrightarrow x^2(y-1)-xy+(2y-3)=0(*)$
Coi đây là pt bậc 2 ẩn $x$. Vì $y$ tồn tại nên $(*)$ luôn có nghiệm
$\Rightarrow \Delta=y^2-4(y-1)(2y-3)\geq 0$
$\Leftrightarrow -7y^2+20y-12\geq 0$
$\Leftrightarrow (7y-6)(2-y)\geq 0$
$\Leftrightarrow \frac{6}{7}\leq y\leq 2$
Vậy $y_{\min}=\frac{6}{7}; y_{\max}=2$
TV
1
26 tháng 10 2021
\(B=x^2-6x+9+x^2-4x+4=2x^2-10x+13\\ B=2\left(x^2-2\cdot\dfrac{5}{2}x+\dfrac{25}{4}\right)+\dfrac{1}{2}=2\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}\ge\dfrac{1}{2}\\ B_{min}=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow x=\dfrac{5}{2}\)
Biểu thức B không có max
Vì | x - 2 | luôn lớn hơn hoặc bằng ( kí hiệu >= ) 0
=> D >= x - 3
Dấu "=" xảy ra <=> x - 2 = 0 <=> x = 2
Vậy, Dmin = 2 - 3 = -1 <=> x = 2