tìm ba chữ số tận dùng của \(3^{2^{1991}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AC
0
CN
4
8 tháng 9 2015
2100 = 24.25 = (...6) có chữ số âận cùng là 6.
71991 = 74.497 = (...1) có chữ số tận cùng là 1
27 tháng 11 2016
2100=24.25=(...6) có chữ số tận cùng là 6
71991=74.497=(...1) có chữ số tận cùng là 1
TV
26 tháng 3 2016
5^1992=(5^4)^498=625^498=0625^498=(.....0625)
vậy bốn chữ số tận cùng của 5^1992 là 0625
21 tháng 2 2017
ta có:5^8=390625
số có tận cùng là 0625 thì nâng lên bất cứ số nào cũng có tận cùng là 0625
ok
XX
3
23 tháng 1 2017
2100=(220)5=(...76)5=(...76)
7^1991=7^1991.7^3=(74)^497.343=(...01)^497.343=(....01).343=....43
5^1992=(5^4)^498=625^498=0625^498=(...0625)
23 tháng 1 2017
Chu so tan cung cua so 2^100 la 4, chu so tan cung cua 7^1991 la 7
Mk làm bằng mẹo đó nha!
LQ
0
13 tháng 4 2016
Ta thấy : \(7^4=2401\) số có tận cùng bằng 01 nân lên lũy thừa nào cũng bằng 01 . Do đó : \(7^{1991}=7^{1988}.7^3=\left(7^4\right)^{497}.343=\left(...01\right)^{497}.343=\left(...01\right).343=...43\)
Vậy \(7^{1991}\) có chữ số tận cùng là 43
Đúng nhé Trần Ngọc Khiêm
13 tháng 4 2016
Ta có :7^4=....1 mà 1 lũy thừa lên bao nhiêu cũng có tận cùng bằng 1. Ta chia:1991:4 ( có số dư là 3) thương là 497=>(...1)^497.7.7.7=(....1).7.7.7=(...7).7.7=...343.Vậy tận cùng của 7^1991 bằng 43.
NK
0
7 tháng 6 2015
a)
ta có:
2^20 ≡ 76 (mod 100)
=>(2^20)^5 ≡ 76^5 ≡ 76 ( mod 100)
=> 2^100 ≡ 76 (mod 100)
=> 2^100 có hai chữ tận cùng là 76
b)
7^11 ≡ 43 (mod 100) (1)
ta có 7 và 100 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> 7^99 ≡ 1(mod 100)
=> 7^1980 ≡ 1 (mod 100) (2)
từ (1) và (2)
=>7^1980 x 7^11 ≡ 1 x 43 (mod 100)
=> 7^1991 ≡ 43 (mod 100)
\(3^{2^{1991}}=3^{3982}=3^{82}\left(mod1000\right)\)
\(3^2=9\left(mod1000\right)\)
\(3^{10}=49\left(mod1000\right)\)
\(\left(3^{10}\right)^5=3^{50}=49^5=249\left(mod1000\right)\)
\(\left(3^{10}\right)^3=3^{30}=49^3=649\left(mod1000\right)\)
\(3^{82}=3^{50}.3^{30}.3^2=649.249.9=409\left(mod1000\right)\)
vậy 3 chữ số tận cùng là 409
dấu = thay bằng dấu đồng dư nha , tại mình hong biết viết
=9
nhé bày mình cách giải với Minh Triều