Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xet ΔADB vuông tại D va ΔAEC vuông tại E có
góc BAD chung
=>ΔADB đồg dạng với ΔAEC
=>AD/AE=AB/AC
=>AD/AB=AE/AC và AD*AC=AE*AB
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
=>góc ADE=góc ABC
Hình (tự vẽ)
a) Xét \(\Delta ABDva\Delta ACE\):
\(\widehat{A}\left(chung\right)\)
\(\widehat{E}=\widehat{D}\left(=90'\right)\)
\(=>\Delta ABD\)đồng dạng \(\Delta ACE\left(g-g\right)\)
\(=>\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}< =>AB.AE=AC.AD\)
b)xét \(\Delta ADEva\Delta ABC\)
\(\widehat{A}\left(chung\right)\)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\)
\(=>\Delta ADE\)đồng dạng \(\Delta ABC\left(c-g-c\right)\)
c)Lưu Ý! Đề phải là DE cắt CB tại I
CM:
\(\widehat{IEB}=\widehat{AED}\)(đối đỉnh)
\(\widehat{AED}=\widehat{ACB}\)(tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC)
\(=>\widehat{IEB}=\widehat{ACB}\)
Lại có góc I chung
\(=>\Delta IBE\) đồng dạng với \(\Delta IDC\left(g-g\right)\)
d) từ c)=>\(\frac{IB}{ID}=\frac{IE}{IC}< =>ID.IE=IB.IC=\left(OI-OB\right)\left(OI+OC\right)\)
Mà OC=OB(gt)
\(=>ID.IE=\left(OI+OC\right)\left(OI-OC\right)=OI^2-OC^2\)
Bạn tự vẽ hình nhé :^
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có :
góc ADB = góc ACE ( vì cùng bằng 90 độ )
góc BAC chung
=> tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE ( g.g)
b) Vì tam giác ABD đồng dạng với tam giác ACE (cmt)
=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{AD}{AE}\)( định nghĩa tam giác đồng dạng)
Xét tam giác ADE và tam giác ABC có
\(\frac{AD}{AE}=\frac{AB}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{BAC}\)chung
\(\Rightarrow\) tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC ( c.g.c)
Còn câu c là gì vậy ạ ?
a: Xét (O) có
ΔBDC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBDC vuông tại D
Xét (O) có
ΔBEC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBEC vuông tại E
Xét ΔABC có
BD là đường cao
CE là đường cao
BD cắt CE tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔABC
b: Ta có: H là trực tâm của ΔABC
nên AH⊥BC tại F
Xét ΔAEH vuông tại E và ΔAFB vuông tại F có
\(\widehat{EAH}\) chung
Do đó: ΔAEH\(\sim\)ΔAFB
Suy ra: \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AH}{AB}\)
hay \(AE\cdot AB=AF\cdot AH\left(1\right)\)
Xét ΔADH vuông tại D và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{FAC}\) chung
Do đó: ΔADH\(\sim\)ΔAFC
Suy ra: \(\dfrac{AD}{AF}=\dfrac{AH}{AC}\)
hay \(AD\cdot AC=AH\cdot AF\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AH\cdot AF=AD\cdot AC\)
ABD đồng dạng với
Sau 1 thời gian đăng đề n ko có ai chịu giải giúp mk cả để đến giờ bài đã đc giải , mk đăng câu tl lên cho mấy bn nào có thể sẽ cần nha:
Ok, hình tự các bn vẽ nha
a) Xét \(\Delta\)BDA và \(\Delta\)CEA có:
\(\widehat{BDA}=\widehat{CEA}\)
\(\widehat{BAD}\) chung
\(\Rightarrow\)\(\Delta BDA\sim\Delta CEA\) ( g.g)
\(\Rightarrow\)\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AE}\)
\(\Rightarrow\)AB.AE = AC.AD
b)
Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ABC\) có:
\(\widehat{EAD}\) chung
\(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AB}{AC}\)
\(\Rightarrow\Delta AED\sim\Delta ABC\left(g.g\right)\)
c)
Xét \(\Delta AIC\) và \(\Delta AID\) có:
\(\widehat{AIC}\)=\(\widehat{AID}\)= 90o
\(\widehat{IAD}\) chung
\(\Rightarrow\Delta IAC\sim\Delta IAD\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AI}{AC}=\dfrac{AD}{AI}\)
\(\Rightarrow\)AI2=AC.AD
c/m tương tự : \(\Delta AKB\) \(\sim\Delta AKE\)
\(\Rightarrow\dfrac{AK}{AB}=\dfrac{AE}{AK}\)
\(\Rightarrow\) AK2 = AB. AE
Mà AB.AE = AC.AD
\(\Rightarrow\) AI2= AK2
\(\Rightarrow\)AI=AK
\(\Rightarrow\Delta AIK\) cân tại A
tự hỏi tự trả lời thì sao đc Vũ Thị Ngọc