tìm số tự nhiên n nhỏ nhất sao cho khi chia n cho 3 , cho 5 ,cho 7 được số dư theo thứ tự là 2,3,4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
C
1
GB
23 tháng 2 2023
+,Ta có a:3 dư 2 suy ra a=3m+2(m thuộc N) suy ra 2a= 6m +4 chia cho 3 dư 1 suy ra 2a-1 chia hết cho 3 (1)
+,Ta có a:5 dư 3 suy ra a =5n+3 (n thuộc N) suy ra 2a=10n+6 chia cho 5 dư 1 suy ra 2a-1 chia hết cho 5 (2)
+,Ta có a:7 dư 4 suy ra a=7p+4(p thuộc N) suy ra 2a=14p+8 chia cho 7 dư 1 suy ra 2a-1 chia hết cho 5 (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra 2a-1 phải nhỏ nhất
d Đó 2a-1 la BCNN(3,5,7)
3=3,5=5,7=7
Suy ra BCNN(3,5,7)=3.5.7=105
Suy ra 2a-1=105
2a=105+1
2a=106
a=106:2
a=53
Vậy a = 53
Tick mình nha
NL
13 tháng 12 2015
+,Ta có a:3 dư 2 suy ra a=3m+2(m thuộc N) suy ra 2a= 6m +4 chia cho 3 dư 1 suy ra 2a-1 chia hết cho 3 (1)
+,Ta có a:5 dư 3 suy ra a =5n+3 (n thuộc N) suy ra 2a=10n+6 chia cho 5 dư 1 suy ra 2a-1 chia hết cho 5 (2)
+,Ta có a:7 dư 4 suy ra a=7p+4(p thuộc N) suy ra 2a=14p+8 chia cho 7 dư 1 suy ra 2a-1 chia hết cho 5 (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra 2a-1 phải nhỏ nhất
d Đó 2a-1 la BCNN(3,5,7)
3=3,5=5,7=7
Suy ra BCNN(3,5,7)=3.5.7=105
Suy ra 2a-1=105
2a=105+1
2a=106
a=106:2
a=53
Vậy a = 53
Tick mình nha
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
21 tháng 11 2019
Ta có
a-2 chia hết cho 3 => 2(a-2) chia hết cho 3 => 2(a-2)+3=2a-1 chia hết cho 3
a-3 chia hết cho 5 => 2(a-3) chia hết cho 5 => 2(a-3)+5=2a-1 chia hết cho 5
a-4 chia hết cho 7 => 2(a-4) chia hết cho 7 => 2(a-4)+7=2a-1 chia hết cho 7
=> 2a-1 là BSC của 3;5;7
a nhỏ nhất khi 2a-1 nhỏ nhất => 2a-1 là BSCNN(3;5;7) => 2a-1=105 => a=53
21 tháng 11 2019
Vì a chia cho 3 dư 2 , suy ra a = 3k + 2 \(\left(k\inℕ\right)\)
suy ra 2a = 6k + 4 = ( 6k + 3 ) + 1 chia hết cho 3 dư 1 (1)
Vì a chia cho 5 dư 3 , suy ra a = 5k' + 3
suy ra 2a = 10k' + 6 = ( 10k' + 5 ) + 1 chia cho 5 dư 1 (2)
Vì a chia cho 7 dư 4 , suy ra a = 7k' + 4
suy ra 2a = 14k' + 8 = ( 14k + 7 ) + 1 chia cho 7 dư 1 (3)
Từ (1) , (2) , (3) suy ra 2a chia 3,5,7 dư 1
\(\Rightarrow\left(2a-1\right)⋮3,6,7\)
\(\Rightarrow\left(2a-1\right)=BCNN\left(3,5,7\right)\)
Ta có :
\(3=3\)
\(5=5\)
\(7=7\)
\(\Rightarrow BCNN\left(3,5,7\right)=3.5.7=105\)
\(\Rightarrow2a-1=105\)
\(\Leftrightarrow2a=105+1\)
\(\Leftrightarrow2a=106\)
\(\Leftrightarrow a=106:2\)
\(\Leftrightarrow a=53\)
Vậy ..........
KO CHẮC CHẮN LÉM :P
PA
0
20 tháng 11 2015
a =3q+2 =5p+3 =7n+4
a+157 = 3q+159 = 5p+160= 7n+161
=> a+ 157 chia hết cho 3;5;7
a+157 là BC(3;5;7) ;BCNN(3;5;7) =3.5.7 =105 => a +157 =105.k ;( k >1 thuộc N
a nhỏ nhất khi k =2
=> a+157 =105.2
=> a =210 -157 =53
Vậy a =53
BD
10 tháng 11 2016
Vì a:3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3=> a+1+3 chia hết cho 3=>a+1+3.7 chia hết cho 3=>a+52 chia hết cho 3
Vì a:5 dư 3 => a+2 chia hết cho 5=> a+2+5 chia hết cho 5=>a+2+5.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 5
Vì a:7 dư 4 => a+3 chia hết cho 7=> a+3+7 chia hết cho 7=>a+3+7.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 7
=>a+52 là BC của 3;5;7
Vì 3;5;7 là đôi một số nguyên tố nên BC của 3;5;7 = 3.5.7=105
=>a - 52=105
a=105-52
a= 53
Vậy số TN nhỏ nhất cần tìm là 53.
10 tháng 11 2016
Vì a:3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3=> a+1+3 chia hết cho 3=>a+1+3.7 chia hết cho 3=>a+52 chia hết cho 3
Vì a:5 dư 3 => a+2 chia hết cho 5=> a+2+5 chia hết cho 5=>a+2+5.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 5
Vì a:7 dư 4 => a+3 chia hết cho 7=> a+3+7 chia hết cho 7=>a+3+7.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 7
=>a+52 là BC của 3;5;7
Vì 3;5;7 là đôi một số nguyên tố nên BC của 3;5;7 = 3.5.7=105
=>a=52=105
a=105-52
a= 53
Vậy số TN nhỏ nhất cần tìm là 53.
Vì a:3 dư 2 => a+1 chia hết cho 3=> a+1+3 chia hết cho 3=>a+1+3.7 chia hết cho 3=>a+52 chia hết cho 3
Vì a:5 dư 3 => a+2 chia hết cho 5=> a+2+5 chia hết cho 5=>a+2+5.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 5
Vì a:7 dư 4 => a+3 chia hết cho 7=> a+3+7 chia hết cho 7=>a+3+7.7 chia hết cho 5=>a+52 chia hết cho 7
=>a+52 là BC của 3;5;7
Vì 3;5;7 là đôi một số nguyên tố nên BC của 3;5;7 = 3.5.7=105
=>a=52=105
a=105-52
a= 53
Vậy số TN nhỏ nhất cần tìm là 53.