Xác định hệ số a, b để f(x)= x^4+ax^3+b chia hết cho g(x)= x^2-1 bằng định lí Pơdu
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 9 2018
hôm nay bọn mik vừa hok về chưa thấm đâu vô đâu nên kg giúp đc xin lỗi nhe!
NH
0
1 tháng 12 2015
Gọi thương của phép chia F(x) cho G(x) là A(x)
Ta có
G(x)=x^2-3x+2=(x-2)(x-1)
Ta có
F(x)=G(x).A(x)
<=>x^4 -3x^3+x^2+ax+b=(x-2)((x-1).A(x)
Với x=2
=>-4+2a+b=0
<=>2a+b=4(1)
Với x=1
=>-1+a+b=0
<=>a+b=1(2)
Từ (1) và (2)
Ta có
2a+b=4 và a+b=1
giải ra =>a=3,b=-2
nhớ tick mình nha
14 tháng 6 2023
f(x) chia hết cho x^2+3x-1
=>(2a-b)=0 và 3b+a=0
=>a=b=0
TH
1
Lời giải:
Để $f(x)$ chia hết cho $x^2-1=(x-1)(x+1)$ thì nó phải chia hết cho $x-1$ và $x+1$
Khi đó số dư của $f(x)$ khi chia cho $x-1; x+1$ phải bằng $0$
Áp dụng định lý Bê-du về phép chia đa thức, số dư của $f(x)$ khi chia cho $x-1,x+1$ lần lượt là:
\(f(1)=1+a+b=0\)
\(f(-1)=1-a+b=0\)
Cộng theo vế: \(2+2b=0\Rightarrow b=-1\)
Thay lại vào một trong 2 phương trình thì suy ra \(a=0\)