Tìm GTNN của : l x-2 l -9\10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LH
4
HN
1
10 tháng 7 2021
Vì \(\left[\left|2x-1\right|+3\right]^2\ge0;\left[\left|2y+1\right|+4\right]^2\ge0\)
\(\Rightarrow D\ge10\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left[\left|2x-1\right|+3\right]^2=0\\\left[\left|2y+1\right|+4\right]^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-1\right|+3=0\\\left|2y+1\right|+4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|2x-1\right|=-3\\\left|2y+1\right|=-4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) x và y không tồn tại
Vì \(\left|2x-1\right|\ge0;\left|2y+1\right|\ge0\)
Vậy x, y không tồn tại để D có giá trị nhỏ nhất
TL
0
TT
0
LH
2
N
20 tháng 12 2018
\(\left|x-2010\right|+\left|x-2012\right|=\left|x-2010\right|+\left|x-2012\right|\ge\left|x-2010-x+2012\right|=2\)
\(\left|x-2011\right|\ge0\)
=> \(B\ge2\)
dấu = xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-2010\right).\left(-x+2012\right)\ge0\\x=2011\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2010\le x\le2012\\x=2011\end{cases}\Rightarrow x=2011}\)
ND
1
NH
14 tháng 3 2020
Vì \(\left(x^2-9\right)^2\ge0\)\(\forall x\inℝ\); \(\left|y-2\right|\ge0\)\(\forall y\inℝ\)
\(\Rightarrow\left(x^2-9\right)^2+\left|y-2\right|\text{}\ge0\)\(\forall x,y\inℝ\)\(\Rightarrow\)\(\left(x^2-9\right)^2+\left|y-2\right|\text{}+10\ge10\)\(\forall x,y\inℝ\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-9=0\\y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=9\\y=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm3\\y=2\end{cases}}\).
Vậy GTNN Q = 10 khi y = 2 và x = ±3
29 tháng 9 2015
Áp dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối |a| + |b| \(\ge\) |a + b| ta có:
A = |x - 2001| + |x - 1| = |x - 2001| + |1 - x| \(\ge\) |(x - 2001) + (1 - x)| = |-2000| = 2000
=> A nhỏ nhất là 2000 ; chẳng hạn tại x = 1
8 tháng 9 2019
\(\left|x+1,5\right|\ge0\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi
| x + 1,5 | = 0
x = -1,5
Vậy MinA = 0 <=> x = -1,5
b)
\(\left|x-2\right|\ge0\forall x\Rightarrow\left|x-2\right|-\frac{9}{10}\ge\frac{9}{10}\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi
| x - 2 | = 0
x = 2
Vậy MinA = \(\frac{9}{10}\)<=> x = 2
8 tháng 9 2019
\(-\left|2x-1\right|\le0\forall x\)
Dấu " = " xảy ra khi :
- | 2x - 1 | = 0
=> x = \(\frac{1}{2}\)
Vậy MaxA = 0 <=> x = \(\frac{1}{2}\)
b)
\(-\left|5x-3\right|\le0\forall x\Rightarrow4-\left|5x-3\right|\le4\)
Dấu " = " xảy ra khi :
- | 5x - 3 | = 0
=> x = \(\frac{3}{5}\)
Vậy MaxB = 4 <=> x = \(\frac{3}{5}\)
Study well
Ta có /x-2/ \(\ge\)0
=> A = /x-2/-9/10 \(\ge\)-9/10
=> Min A = -9/10
Để Min A = -9/10 <=> x=2