Phân tích đa thức thành nhân tử
\(2\left(x^2-6x+1\right)^2+5\left(x^2-6x+1\right)\left(x^2+1\right)+2\left(x^2+1\right)^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 10 2021
a: \(x^2-2xy+y^2+3x-3y-4\)
\(=\left(x-y\right)^2+3\left(x-y\right)-4\)
\(=\left(x-y+4\right)\left(x-y-1\right)\)
LT
2
6 tháng 1 2018
Ta có (6x+5)2(3x+2)(x+1)-35
= (36x2+60x+25)(3x2+5x+2)-35 (1)
Đặt a=3x2+5x+2
=> 12a+1= 12(3x2+5x+2)+1 =36x2+60x+25
Thay a=3x2+5x+2 vào (1) ta được
(12a+1).a-35=12a2+a-35
= 12a2-20a+21a-35
= 4a(3a-5)+7(3a-5)
= (3a-5)(4a+7) (2)
Thay 3x2+5x+2=a vào (2) ta được
(9x2+15x+6-5)(12x2+20x+8+7)
= (9x2+15x+1)(12x2+20x+15)
7 tháng 1 2018
Ta có: \(\left(6x+5\right)^2\left(3x+2\right)\left(x+1\right)-35\)
\(=\left(36x^2+60x+25\right)\left(3x^2+5x+2\right)-35\)(1)
Đặt \(3x^2+5x+2=y\)
\(\left(1\right)=\left(12y+1\right)y-35\)
\(=12y^2+y-35\)
\(=\left(3y-5\right)\left(4y+7\right)\)
\(=\left(9x^2+15x+1\right)\left(12x^2+20x+15\right)\)
15 tháng 9 2021
\(A=4x^2+6x=2x\left(2x+3\right)\)
\(B=\left(2x+3\right)^2-x\left(2x+3\right)=\left(2x+3\right)\left(2x+3-x\right)=\left(2x+3\right)\left(x+3\right)\)
\(C=\left(9x^2-1\right)-\left(3x-1\right)^2=\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)-\left(3x-1\right)^2=\left(3x-1\right)\left(3x+1-3x+1\right)=2\left(3x+1\right)\)
\(D=x^3-16x=x\left(x^2-16\right)=x\left(x-4\right)\left(x+4\right)\)
\(E=4x^2-25y^2=\left(2x-5y\right)\left(2x+5y\right)\)
\(G=\left(2x+3\right)^2-\left(2x-3\right)^2=\left(2x+3-2x+3\right)\left(2x+3+3x-3\right)=6.4x=24x\)
15 tháng 9 2021
\(A=2x\left(2x+3\right)\\ B=\left(2x+3\right)\left(2x+3-x\right)=\left(2x+3\right)\left(x+3\right)\\ C=\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)-\left(3x-1\right)^2\\ =\left(3x-1\right)\left(3x+1-3x+1\right)\\ =2\left(3x-1\right)\\ D=x\left(x^2-16\right)=x\left(x-4\right)\left(x+4\right)\\ E=\left(2x-5y\right)\left(2x+5y\right)\\ G=\left(2x+3-2x+3\right)\left(2x+3+2x-3\right)\\ =24x\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 1 2023
Bạn nên tách bài ra để đăng. Không nên đăng 1 loạt như thế này.
29 tháng 1 2023
1: \(=\left(x^2+x\right)^2+3\left(x^2+x\right)+2-12\)
=(x^2+x)^2+3(x^2+x)-10
=(x^2+x+5)(x^2+x-2)
=(x^2+x+5)(x+2)(x-1)
2: \(=\left(x^2+5ax+4a^2\right)\left(x^2+5ax+6a^2\right)+a^4\)
\(=\left(x^2+5ax\right)^2+10a^2\left(x^2+5ax\right)+25a^2\)
\(=\left(x^2+5ax+5a^2\right)^2\)
3: \(=\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)-3abc\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2\right)-3ab\left(a+b+c\right)\)
\(=\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)\)
5: \(M=\left(n+1\right)\left(n^2+2n\right)+360\)
=n(n+1)(n+2)+360 chia hết cho 6
6A
7D
TM
28 tháng 9 2017
a)\(\left(x^2-x+2\right)^2+\left(x-2\right)^2=x^4+x^2+4-2x^3-4x+4x^2+x^2-4x+4\)
\(=x^4-2x^3+6x^2-8x+8=\left(x^4-2x^3+2x^2\right)+\left(4x^2-8x+8\right)\)
\(=x^2\left(x^2-2x+2\right)+4\left(x^2-2x+2\right)=\left(x^2-2x+2\right)\left(x^2+4\right)\)
b)\(x^4+6x^3+7x^2-6x+1=\left(x^2\right)^2+\left(3x\right)^2+\left(-1\right)^2+2.x^2.3x\)+2.3x.(-1)+2.x2.(-1)
\(=\left(x^2+3x-1\right)^2\)
Đặt: \(x^2-6x+1=a;x^2+1=b\)
Khi đó đa thức này có dạng:
\(2a^2+5ab+2b^2=2a^2+4ab+ab+2b^2\)
\(=2a\left(a+2b\right)+b\left(a+2b\right)=\left(a+2b\right)\left(2a+b\right)\)
Thay lại a và b thì được:
\(\left(a+2b\right)\left(2a+b\right)=\left(x^2-6x+1+2x^2+2\right)\left(2x^2-12x+2+x^2+1\right)\)
\(=\left(3x^2-6x+3\right)\left(3x^2-12x+3\right)\)
\(=9\left(x-1\right)^2\left(x^2-4x+1\right)\)
Vậy ...