Cho tam giác ABC vuông tại A ( \(\widehat{A}=90^{_{ }^{ }}\)) Đường cao AH. Biết AC=20cm , BH= 9 cm. Tính BC, AH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 9 2021
Bài 5:
Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH\left(BH+9\right)=400\)
\(\Leftrightarrow BH^2+25HB-16HB-400=0\)
\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)
hay BC=25(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=15\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
NT
0
16 tháng 3 2023
3:
\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
HB=12^2/20=7,2cm
=>HC=20-7,2=12,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\)
\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)
TL
2
4 tháng 10 2021
Áp dụng Pytago \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=25\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{AB^2}{BC}=9\left(cm\right)\\AH=\dfrac{15\cdot20}{25}=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 5 2021
Lời giải:
1) Xét tam giác $BHA$ và $BAC$ có:
$\widehat{B}$ chung
$\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^0$
$\Rightarrow \triangle BHA\sim \triangle BAC$ (g.g)
$\Rightarrow \frac{BH}{BA}=\frac{BA}{BC}$
$\Rightarrow BH=\frac{BA^2}{BC}=\frac{6^2}{8}=4,5$ (cm)
$CH=BC-BH=8-4,5=3,5$ (cm)
Áp dụng định lý Pitago:
$AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=\sqrt{8^2-6^2}=2\sqrt{7}$ (cm)
$AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{6.2\sqrt{7}}{8}=\frac{3\sqrt{7}}{2}$ (cm)
2. 3. Những phần này bạn làm tương tự như phần 1.
30 tháng 9 2021
bài 9
tam giác ABC vuông tại A có
* BC2=AB2+AC2
BC2=152+202=625
BC=25cm
* AH.BC=AB.AC
AH.25=15.20
AH.25=300
AH=12cm
30 tháng 9 2021
tam giác ABH vuông tại H có
BH2=AB2-AH2
BH2=152-122=81
BH=9cm
tam giác ABC vuông tại A có
*AB2=BH.BC
225=9.BC
BC=25cm
CH=BC-BH=25-9=16cm
*AC2=BC2-AB2
AC2=252-152=400
AC=20cm
Áp dụng định lý Pi-ta-go trong △BHA vuông tại H⇒AB2=AH2+BH2=AH2+81
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC vuông tại A có đường cao AH⇒\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{AH^2+81}+\dfrac{1}{400}=\dfrac{400+AH^2+81}{400\left(AH^2+81\right)}=\dfrac{481+AH^2}{400\left(AH^2+81\right)}\Rightarrow400\left(AH^2+81\right)=AH^2\left(481+AH^2\right)\Rightarrow400AH^2+32400=481AH^2+AH^4\Rightarrow AH^4+81AH^2-32400\Rightarrow AH^2=144\Rightarrow AH=12\left(cm\right)\)Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC vuông tại A có đường cao AH⇒AH2=BH.CH⇒\(CH=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{144}{9}=16\left(cm\right)\)
Ta có BC=CH+BH=9+16=25(cm)
Ta có: AC2 = CH.BC
<=> AC2 = (BC - BH) . BC
<=> 202 = (BC - 9) . BC => BC = \(\left[{}\begin{matrix}16cm\left(n\right)\\-25cm\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Ta có: AH2 = BH.CH
<=> AH2 = 9 . (16 - 9 ) => AH \(\approx\) 7,9cm