K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 9 2018

a) ta có : \(\left(x^2-5x\right)^2+10\left(x^2-5x\right)+24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x\right)^2+4\left(x^2-5x\right)+6\left(x^2-5x\right)+24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x\right)\left(x^2-5x+4\right)+6\left(x^2-5x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-5x+6\right)\left(x^2-5x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x-3x+6\right)\left(x^2-x-4x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x\left(x-2\right)-3\left(x+2\right)\right)\left(x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-2=0\\x-3=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=3\\x=4\end{matrix}\right.\) vậy \(x=1;x=2;x=3;x=4\)

b) ta có : \(\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+2\right)=12\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)^2+\left(x^2+x+1\right)-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)^2+4\left(x^2+x+1\right)-3\left(x^2+x+1\right)-12=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(x^2+x+1+4\right)-3\left(x^2+x+1+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+5\right)\left(x^2+x+1-3\right)=0\)

ta có : \(x^2+x+5>0\forall x\)

\(\Rightarrow pt\Leftrightarrow x^2+x-2=0\Leftrightarrow x^2-x+2x-2=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\end{matrix}\right.\) vậy \(x=1;x=-2\)

[Lớp 8]Bài 1. Giải phương trình sau đây:a) \(7x+1=21;\)b) \(\left(4x-10\right)\left(24+5x\right)=0;\)c) \(\left|x-2\right|=2x-3;\)d) \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}.\) Bài 2. Giải bất phương trình sau đây và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:                                   \(\dfrac{x-1}{3}-\dfrac{3x+5}{2}\ge1-\dfrac{4x+5}{6}.\) Bài 3. Tìm giá trị lớn nhất của \(A=-x^2+2x+9.\) Bài 4. Giải bài toán bằng cách lập phương...
Đọc tiếp

undefined

[Lớp 8]

Bài 1. Giải phương trình sau đây:

a) \(7x+1=21;\)

b) \(\left(4x-10\right)\left(24+5x\right)=0;\)

c) \(\left|x-2\right|=2x-3;\)

d) \(\dfrac{x+2}{x-2}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2}{x\left(x-2\right)}.\)

 

Bài 2. Giải bất phương trình sau đây và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

                                   \(\dfrac{x-1}{3}-\dfrac{3x+5}{2}\ge1-\dfrac{4x+5}{6}.\)

 

Bài 3. Tìm giá trị lớn nhất của \(A=-x^2+2x+9.\)

 

Bài 4. Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một người đi xe máy dự định đi từ A đến B với vận tốc 36km/h. Nhưng khi thực hiện người đó giảm vận tốc 6km/h nên đã đến B chậm hơn dự định là 24 phút. 

Tính quãng đường AB.

 

Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A có AH là đường cao. Vẽ HD⊥ AB (D ∈ AB), HE ⊥ AC (E∈ AC). AB=12cm, AC=16cm.

a) Chứng minh: ΔHAC đồng dạng với ΔABC;

b) Chứng minh AH2=AD.AB;

c) Chứng minh AD.AB=AE.AC;

d) Tính \(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}.\)

9
26 tháng 3 2021

Bài 4 :

24 phút = \(\dfrac{24}{60} = \dfrac{2}{5}\) giờ

Gọi thời gian dự định đi từ A đến B là x(giờ) ; x > 0 

Suy ra quãng đường AB là 36x(km)

Khi vận tốc sau khi giảm là 36 -6 = 30(km/h)

Vì giảm vận tốc nên thời gian đi hết AB là x + \(\dfrac{2}{5}\)(giờ)

Ta có phương trình: 

\(36x = 30(x + \dfrac{2}{5})\\ \Leftrightarrow x = 2\)

Vậy quãng đường AB dài 36.2 = 72(km)

 

3 tháng 5 2019

a, Đặt \(x^2-5x=a\)

\(\Rightarrow\)\(a^2+10a+24=0\)

\(\Rightarrow a^2+4a+6a+24=0\)

\(\Rightarrow\left(a+4\right)\left(a+6\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a+4=0\\a+6=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-5x+4=0\left(1\right)\\x^2-5x+6=0\left(2\right)\end{cases}}}\)

Giải pt (1) ta có : \(x^2-5x+4=0\)

\(\Rightarrow x^2-4x-x+4=0\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=4\end{cases}}\)

Giải pt (2) ta có : \(x^2-5x+6=0\)

\(\Rightarrow x^2-2x-3x+6=0\)

\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}}\)

Vậy \(S=\left\{1;2;3;4\right\}\)

3 tháng 5 2019

\(x^4-30x^2+31x-30=0\)

\(\Rightarrow x^4-30x^2+x+30x-30=0\)

\(\Rightarrow\left(x^4+x\right)-\left(30x^2-30x+30\right)=0\)

\(\Rightarrow x\left(x^3+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-30\left(x^2-x+1\right)\)

\(\Rightarrow\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x-30\right)=0\)

Mà \(x^2-x+1>0\)với \(\forall\)\(x\)

\(\Rightarrow x^2+x-30=0\)

\(\Rightarrow x^2-5x+6x-30=0\)

\(\Rightarrow x\left(x-5\right)+6\left(x-5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)\left(x+6\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-6\end{cases}}\)

Vậy \(S=\left\{5;-6\right\}\)

12 tháng 11 2023

a:

ĐKXĐ: \(x\notin\left\{\dfrac{3}{2};1\right\}\)

 \(y=\dfrac{\left(x-2\right)^2}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{x^2-4x+4}{2x^2-2x-3x+3}\)

=>\(y=\dfrac{x^2-4x+4}{2x^2-5x+3}\)

=>\(y'=\dfrac{\left(x^2-4x+4\right)'\left(2x^2-5x+3\right)-\left(x^2-4x+4\right)\left(2x^2-5x+3\right)'}{\left(2x^2-5x+3\right)^2}\)

=>\(y'=\dfrac{\left(2x-4\right)\left(2x^2-5x+3\right)-\left(2x-5\right)\left(x^2-4x+4\right)}{\left(2x^2-5x+3\right)^2}\)

=>\(y'=\dfrac{4x^3-10x^2+6x-8x^2+20x-12-2x^3+8x^2-8x+5x^2-20x+20}{\left(2x^2-5x+3\right)^2}\)

=>\(y'=\dfrac{2x^3-5x^2-2x+8}{\left(2x^2-5x+3\right)^2}\)

b:

ĐKXĐ: x<>-3

 \(y=\left(x+3\right)+\dfrac{4}{x+3}\)

=>\(y'=\left(x+3+\dfrac{4}{x+3}\right)'=1+\left(\dfrac{4}{x+3}\right)'\)

\(=1+\dfrac{4'\left(x+3\right)-4\left(x+3\right)'}{\left(x+3\right)^2}\)

=>\(y'=1+\dfrac{-4}{\left(x+3\right)^2}=\dfrac{\left(x+3\right)^2-4}{\left(x+3\right)^2}\)

y'=0

=>\(\left(x+3\right)^2-4=0\)

=>\(\left(x+3+2\right)\left(x+3-2\right)=0\)

=>(x+5)(x+1)=0

=>x=-5 hoặc x=-1

c:

ĐKXĐ: x<>-2

 \(y=\dfrac{\left(5x-1\right)\left(x+1\right)}{x+2}\)

=>\(y=\dfrac{5x^2+5x-x-1}{x+2}=\dfrac{5x^2+4x-1}{x+2}\)

=>\(y'=\dfrac{\left(5x^2+4x-1\right)'\left(x+2\right)-\left(5x^2+4x-1\right)\left(x+2\right)'}{\left(x+2\right)^2}\)

=>\(y'=\dfrac{\left(5x+4\right)\left(x+2\right)-\left(5x^2+4x-1\right)}{\left(x+2\right)^2}\)

=>\(y'=\dfrac{5x^2+10x+4x+8-5x^2-4x+1}{\left(x+2\right)^2}\)

=>\(y'=\dfrac{10x+9}{\left(x+2\right)^2}\)

\(y'\left(-1\right)=\dfrac{10\cdot\left(-1\right)+9}{\left(-1+2\right)^2}=\dfrac{-1}{1}=-1\)

d: 

ĐKXĐ: x<>2

\(y=x-2+\dfrac{9}{x-2}\)

=>\(y'=\left(x-2+\dfrac{9}{x-2}\right)'=1+\left(\dfrac{9}{x-2}\right)'\)

\(=1+\dfrac{9'\left(x-2\right)-9\left(x-2\right)'}{\left(x-2\right)^2}\)

=>\(y'=1+\dfrac{-9}{\left(x-2\right)^2}=\dfrac{\left(x-2\right)^2-9}{\left(x-2\right)^2}\)

y'=0

=>\(\dfrac{\left(x-2\right)^2-9}{\left(x-2\right)^2}=0\)

=>\(\left(x-2\right)^2-9=0\)

=>(x-2-3)(x-2+3)=0

=>(x-5)(x+1)=0

=>x=5 hoặc x=-1

a) Ta có: \(2x^3+5x^2-3x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x^2+5x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x^2+6x-x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left[2x\left(x+3\right)-\left(x+3\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+3=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\\2x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{0;-3;\dfrac{1}{2}\right\}\)

b) Ta có: \(2x^3+6x^2=x^2+3x\)

\(\Leftrightarrow2x^2\left(x+3\right)=x\left(x+3\right)\)

\(\Leftrightarrow2x^2\left(x+3\right)-x\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+3\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+3=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\\2x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-3\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{0;-3;\dfrac{1}{2}\right\}\)

c) Ta có: \(x^2+\left(x+2\right)\left(11x-7\right)=4\)

\(\Leftrightarrow x^2+11x^2-7x+22x-14-4=0\)

\(\Leftrightarrow12x^2+15x-18=0\)

\(\Leftrightarrow12x^2+24x-9x-18=0\)

\(\Leftrightarrow12x\left(x+2\right)-9\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(12x-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\12x-9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\12x=9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(S=\left\{-2;\dfrac{3}{4}\right\}\)

25 tháng 1 2021

Trong đó có nhiều phương trình kiến thức cơ bản mà nhỉ? Ít nâng cao, bạn lọc ra câu nào k làm đc thôi chứ!

15 tháng 6 2018

\(\left(x^2+7x+12\right).\left(4x-16\right)-\left(x+3\right)\left(x^2-5x+4\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x+4x+12\right).4.\left(x-4\right)-\left(x+3\right)\left(x^2-x-4x+4\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(x+4\right)\left(x+3\right)\left(x-4\right)-\left(x+3\right)\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-4\right)\left(x+3\right)\left(4-x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-4\right)\left(x+3\right)\left(8-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\orbr{\begin{cases}x+4=0\\x-4=0\end{cases}}}{\orbr{\begin{cases}x+3=0\\8-x=0\end{cases}}}\Leftrightarrow\frac{\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=4\end{cases}}}{\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=8\end{cases}}}\)

28 tháng 5 2017

a) (x-1)(5x+3)=(3x-8)(x-1)

= (x-1)(5x+3)-(3x-8)(x-1)=0

=(x-1)[(5x+3)-(3x-8)]=0

=(x-1)(5x+3-3x+8)=0

=(x-1)(2x+11)=0

\(\Leftrightarrow\) x-1=0 hoặc 2x+11=0

\(\Leftrightarrow\) x=1 hoặc x=\(\dfrac{-11}{2}\)

Vậy S={1;\(\dfrac{-11}{2}\)}

b) 3x(25x+15)-35(5x+3)=0

=3x.5(5x+3)-35(5x+3)=0

=15x(5x+3)-35(5x+3)=0

=(5x+3)(15x-35)=0

\(\Leftrightarrow\) 5x+3=0 hoặc 15x-35=0

\(\Leftrightarrow\) x=\(\dfrac{-3}{5}\) hoặc x=\(\dfrac{7}{3}\)

Vậy S={\(\dfrac{-3}{5};\dfrac{7}{3}\)}

c) (2-3x)(x+11)=(3x-2)(2-5x)

=(2-3x)(x+11)-(3x-2)(2-5x)=0

=(3x-2)[(x+11)-(2-5x)]=0

=(3x-2)(x+11-2+5x)=0

=(3x-2)(6x+9)=0

\(\Leftrightarrow\) 3x-2=0 hoặc 6x+9=0

\(\Leftrightarrow\) x=\(\dfrac{2}{3}\) hoặc x=\(\dfrac{-3}{2}\)

Vậy S={\(\dfrac{2}{3};\dfrac{-3}{2}\)}

d) (2x2+1)(4x-3)=(2x2+1)(x-12)

=(2x2+1)(4x-3)-(2x2+1)(x-12)=0

=(2x2+1)[(4x-3)-(x-12)=0

=(2x2+1)(4x-3-x+12)=0

=(2x2+1)(3x+9)=0

\(\Leftrightarrow\)2x2+1=0 hoặc 3x+9=0

\(\Leftrightarrow\)x=\(\dfrac{1}{2}\)hoặc x=\(\dfrac{-1}{2}\) hoặc x=-3

Vậy S={\(\dfrac{1}{2};\dfrac{-1}{2};-3\)}

e) (2x-1)2+(2-x)(2x-1)=0

=(2x-1)[(2x-1)+(2-x)=0

=(2x-1)(2x-1+2-x)=0

=(2x-1)(x+1)=0

\(\Leftrightarrow\) 2x-1=0 hoặc x+1=0

\(\Leftrightarrow\) x=\(\dfrac{-1}{2}\) hoặc x=-1

Vậy S={\(\dfrac{-1}{2}\);-1}

f)(x+2)(3-4x)=x2+4x+4

=(x+2)(3-4x)=(x+2)2

=(x+2)(3-4x)-(x+2)2=0

=(x+2)[(3-4x)-(x+2)]=0

=(x+2)(3-4x-x-2)=0

=(x+2)(-5x+1)=0

\(\Leftrightarrow\) x+2=0 hoặc -5x+1=0

\(\Leftrightarrow\) x=-2 hoặc x=\(\dfrac{1}{5}\)

Vậy S={-2;\(\dfrac{1}{5}\)}

24 tháng 1 2018

a) đặt \(\left(x^2+x\right)\)là \(y\)

ta có: \(3y^2-7y+4\)\(=0\)

<=>\(\left(3y-4\right)\left(y-1\right)=0\)

còn lại bạn tự xử nhé