Tìm x,y,z
10a = 15b = 21e và 3a - 7b + 5c = 30
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 10 2021
\(2a=3b\Rightarrow\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2}\Rightarrow\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}\\ 5b=7c\Rightarrow\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{5}\Rightarrow\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}\\ \Rightarrow\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}=\dfrac{3a}{63}=\dfrac{7b}{98}=\dfrac{5c}{50}=\dfrac{3a-7b+5c}{63-98+50}=\dfrac{-30}{15}=-2\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-42\\b=-28\\c=-20\end{matrix}\right.\)
15 tháng 10 2021
\(x:y:z=3:4:5\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)
Đặt \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=k\Rightarrow x=3k;y=4k;z=5k\)
\(2x^2+2y^2-3z^2=-100\\ \Rightarrow18k^2+32k^2-75k^2=-100\\ \Rightarrow-25k^2=-100\Rightarrow k^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=2\\k=-2\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6;y=8;z=10\\x=-6;y=-8;z=-10\end{matrix}\right.\)
G
10 tháng 10 2017
Giải:
a) Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a=7b\\5b=4c\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{7}=\dfrac{b}{2}\\\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{14}=\dfrac{b}{4}\\\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\dfrac{a}{14}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{14}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{3a}{42}=\dfrac{7b}{28}=\dfrac{5c}{25}=\dfrac{3a+5c-7b}{42+25-28}=\dfrac{30}{39}=\dfrac{10}{13}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{14}=\dfrac{10}{13}\\\dfrac{b}{4}=\dfrac{10}{13}\\\dfrac{c}{5}=\dfrac{10}{13}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{140}{13}\\b=\dfrac{40}{13}\\c=\dfrac{50}{13}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b) Tương tự câu a.
Chúc bạn học tốt!
DT
10 tháng 10 2017
a,Ta có:
2a=7b\(\Rightarrow\)\(\dfrac{a}{7}\)=\(\dfrac{b}{2}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{a}{14}\)=\(\dfrac{b}{4}\)(1)
5b=4c\(\Rightarrow\)\(\dfrac{b}{4}\)=\(\dfrac{c}{5}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{b}{4}\)=\(\dfrac{c}{5}\)(2)
Từ (1) và (2)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{a}{14}\)=\(\dfrac{c}{5}\)=\(\dfrac{b}{4}\)\(\Rightarrow\)\(\dfrac{3a}{42}\)=\(\dfrac{5c}{25}\)=\(\dfrac{7b}{28}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\dfrac{3a}{42}\)=\(\dfrac{5c}{25}\)=\(\dfrac{7b}{28}\)=\(\dfrac{3a+5c-7b}{42+25-28}\)=\(\dfrac{30}{39}\)=\(\dfrac{10}{13}\)
\(\Rightarrow\)a=\(\dfrac{10}{13}\).14=\(\dfrac{140}{13}\)
b=\(\dfrac{10}{13}\).4=\(\dfrac{40}{13}\)
c=\(\dfrac{10}{13}\).5=\(\dfrac{50}{13}\)
Vậy.....
chúc bạn học tốt
M
2
27 tháng 3 2016
3a = 2b => a/2 = b/3 => a/10 = b/15 (1)
7b = 5c => b/5 = c/7 => b/15 = c/21 (2)
từ (1) và (2) => a/10 = b/15 = c/21
áp dụng t/c DTSBN ta có:
\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{21}=\frac{a+b+c}{10+15+21}=\frac{92}{46}=2\)
=> \(\frac{a}{10}=2=>a=20\)
=> \(\frac{b}{15}=2=>b=30\)
=> \(\frac{c}{21}=2=>c=42\)
vậy a = 20
b = 30
c = 42
TV
27 tháng 3 2016
Ta có:
3a=2b\(\Rightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)và 7b=5c =>\(\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\)
Ta thấy:
\(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}\)và\(\frac{b}{15}=\frac{c}{21}\)=> \(\frac{a}{10}=\frac{b}{15}=\frac{c}{21}\)=>\(\frac{a+b+c}{10+15+21}=\frac{92}{46}=2\)=>a= 2 *10+20
b= 2*15=30
c=2*21=42
5 tháng 10 2021
\(2a=3b\Rightarrow\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2}\Rightarrow\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}\)
\(5b=7c\Rightarrow\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{5}\Rightarrow\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}=\dfrac{3a}{63}=\dfrac{7b}{98}=\dfrac{5c}{50}=\dfrac{3a+5c-7b}{63+50-98}=\dfrac{30}{15}=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=21.2=42\\b=14.2=28\\c=10.2=20\end{matrix}\right.\)
TT
1
30 tháng 3 2017
\(2.a=3.b=>\) \(a\)=\(\frac{3}{2}.b\)
\(5.b=7.c=>c=\frac{5}{7}.b\)
\(3.a+5.c=7.b+30\)
<=> \(3.\frac{3}{2}.b+5.\frac{5}{7}.b=7.b+30\)
<=>\(\frac{9}{2}.b+\frac{25}{7}.b=7.b+30\)
<=>\(\frac{113}{14}.b=7.b+30\)
<=>\(\frac{15}{14}.b=30\)
<=>\(b=28\)
suy ra: \(a=\frac{3}{2}.28=42\)
\(c=\frac{5}{7}.28=20\)
vậy \(a=42;b=28;c=20\)
1 tháng 9 2017
Ta có : 4a = 3b => 28a = 21b (1)
7b = 5c => 21b = 15c (2)
Từ (1) và (2) => 28a = 21b = 15c
Ta có : 28a = 21b = 15c \(=\frac{a}{\frac{1}{28}}=\frac{b}{\frac{1}{21}}=\frac{c}{\frac{1}{15}}=\frac{2a}{\frac{1}{14}}=\frac{3b}{\frac{1}{7}}=\frac{2a+3b-c}{\frac{1}{14}+\frac{1}{7}-\frac{1}{15}}=\frac{186}{\frac{31}{210}}=1260\)
Nên : 28a = 1260 => a = 45
21b = 1260 => b = 60
15c = 1260 => c = 84
Vậy ........................
PL
1 tháng 9 2017
Ta có:
\(4a=3b\)=> \(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}\)=> \(\frac{a}{15}=\frac{b}{20}\left(1\right)\)
\(7b=5c\)=>\(\frac{b}{5}=\frac{c}{7}\) => \(\frac{b}{20}=\frac{c}{28}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\)
=>\(\frac{a}{15}=\frac{b}{20}=\frac{c}{28}\)=>\(\frac{2a}{30}=\frac{3b}{60}=\frac{c}{28}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{2a}{30}=\frac{3b}{60}=\frac{c}{28}=\frac{2a+3b-c}{30+60-28}=\frac{186}{62}=3\)
=>\(\frac{a}{15}=3\)=>\(a=45\)
\(\frac{b}{20}=3\)=>\(b=60\)
\(\frac{c}{28}=3\)=>\(c=84\)
Vậy \(a=40;b=60;c=84\)
Ta có: \(2a=3b\)=> \(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\)=>\(\frac{a}{21}=\frac{b}{14}\left(1\right)\)
\(5b=7c\)=>\(\frac{b}{7}=\frac{c}{5}\) =>\(\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\)
=>\(\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)=> \(\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}=\frac{3a-7b+5c}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)
=>\(\frac{a}{21}=2\)=>\(a=42\)
\(\frac{b}{14}=2\)=>\(b=28\)
\(\frac{c}{10}=2\)=>\(c=20\)
Vậy \(a=42;b=28;c=20\)
LT
2
18 tháng 3 2017
Ta có :
\(\frac{2a+15b}{5a-7b}=\frac{2c+15d}{5c-7d}\)
\(\Rightarrow\left(2a+15b\right)\left(5c-7d\right)=\left(2c+15d\right)\left(5a-7b\right)\)
\(\Rightarrow2a\left(5c-7d\right)+15b\left(5c-7d\right)=2c\left(5a-7b\right)+15d\left(5a-7b\right)\)
\(\Rightarrow10ac-14ad+75bc-105bd=10ac-14cb+75ad-105bd\)
\(\Rightarrow-14ad=-14cb\)
=> ad = cb
=> \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
18 tháng 3 2017
Giả sử a/b=c/d (vì a:b=c:d cũng là a/b=c/d)
Đặt a/b=c/d=k
=> a=bk ;c=dk
Thay a=bk vào vế trái ta đc:
2bk+15b/5bk-7b
=b^2 k(2+15)/b^2 k (5-7)
=-17/2 (1)
Thay c=dk vào vế phải ta đc:
2dk+15d/5dk-7d
=d^2 k(2+15)/d^2 k(5-7)
=-17/2 (2)
Từ (1) và (2) => (2a+15b)/(5a-7b)=(2c+15d)/(5c-7d) (vì cùng = -17/2)
Vậy giả sử trên là đúng.
NT
2
LC
8 tháng 11 2015
Ta có:\(2a=3b=>\frac{a}{3}=\frac{b}{2}\)
\(5b=2c=>\frac{b}{2}=\frac{c}{5}\)
=>\(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{c}{5}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{3}=\frac{b}{2}=\frac{c}{5}=\frac{3a}{9}=\frac{7b}{14}=\frac{5c}{25}=\frac{3a+5c-7b}{9+25-14}=\frac{30}{20}=\frac{3}{2}\)
=>\(a=\frac{3}{2}.3=\frac{9}{2},b=\frac{3}{2}.2=3,c=\frac{3}{2}.5=\frac{15}{2}\)
10a = 15b \(\Leftrightarrow\)a/15 =b/10
15b = 21c \(\Leftrightarrow\)b/21 = c/15
\(\Leftrightarrow\)a/315 = b/210 = c/225
\(\Leftrightarrow\)3a/945 = 7b/1470 = c/1125 =(3a-7b+5c)/(945-1470+1125)
\(\Leftrightarrow\)30/600 = 1/20
\(\Rightarrow\)a = 1/20 *315 = 15,75
\(\Rightarrow\)b = 1/20 * 210 = 10,5
\(\Rightarrow\)c = 1/20 * 225 = 11,25
Theo bài ra ta có :
\(10a=15b=21c\)
\(\Rightarrow\frac{10a}{210}=\frac{15b}{210}=\frac{21c}{210}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{21}=\frac{b}{14}=\frac{c}{10}\)
\(\Rightarrow\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{3a}{63}=\frac{7b}{98}=\frac{5c}{50}=\frac{3a-7b+5c}{63-98+50}=\frac{30}{15}=2\)
+) \(\frac{a}{21}=2\Rightarrow a=42\)
+) \(\frac{b}{14}=2\Rightarrow b=28\)
+) \(\frac{c}{10}=2\Rightarrow c=20\)
Vậy a = 42, b = 28 và c = 20
_Chúc bạn học tốt_