Cho hình thang cân ABCD(CD là đáy bé ) có góc C + góc D = 2(góc A + góc B). Đường chéo AC vuông góc với cạnh bên BC
a) Tính các góc của hình thang
b) CMR AC là phân giac của góc DAB
Mong đc sự hổ trợ nhiệt tình của mọi người
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 6 2019
a) Ta có ABCD là hình thang cân
=> \(\widehat{D}=\widehat{C},\widehat{A}=\widehat{B}\)(1)
Mà: \(\widehat{A}+\widehat{B}=\frac{1}{2}\left(\widehat{C}+\widehat{D}\right)\)(2)
Từ (1), (2)
=> \(2.\widehat{A}=\frac{1}{2}.2.\widehat{D}\Leftrightarrow\widehat{D}=2.\widehat{A}\)(3)
Mặt khác: \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\)(4)
Từ (3), (4)
=> \(\widehat{A}=60^o\Rightarrow\widehat{D}=120^o\)
=> \(\widehat{B}=60^o;\widehat{C}=60^o\)
b) Ta có: \(\widehat{C}=\widehat{C_1}+\widehat{C_2}\Rightarrow\widehat{C_1}=\widehat{C}-\widehat{C_2}=120^o-90^o=30^o\)
=> \(\widehat{A_1}=\widehat{C_1}=30^o\left(soletrong\right)\)
Mà \(\widehat{A}=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}\Rightarrow\widehat{A_2}=30^o\)
Từ 2 điều trên suy ra góc A1 = góc A2
=> AC là phân giác góc DAB
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 8 2021
Lời giải:
a.
Vì $BD\perp BC$ và $BD=BC$ nên $BDC$ là tam giác vuông tại $B$
$\Rigtarrow \widehat{C}=45^0$
$\widehat{B}=180^0-\widehhat{C}=135^0$
b.
Đề sai. Nếu $AC$ là tia phân giác $\widehat{A}$ thì $\widehat{DAC}=45^0$
$\Rightarrow \widehat{ACD}=45^0=\widehat{BCD}$
$\Rightarrow AC\equiv BC$???
