1+2+3+....+n=aaa
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 9 2017
Bạn sử dụng cách tính tổng của một dãy số cách đều.
Giải:
1+3+5+...+(2n-1)=225
<=>{[(2n-1)+1].[(2n-1)-1]:2 + 1}/2 = 225
<=> (2n.2n):4 = 225
<=> n^2=225
suy ra n = 15 và n = -15
do n thuộc N* nên n = 15 thỏa mãn
1 tháng 9 2017
1+2+3+4+...+n=n*(n+1)/2
aaa=111*a=3*37*a
Theo đề bài ta có n*(n+1)/2=3*37*a
<=> n*(n+1)=2*3*37*a
Có n*(n+1) là tích của hai số liên tiếp và 0<a<10
Nên a=6 để n*(n+1)=36*37 là tích hai số liên tiếp.Ta có n=36
Vậy a=6 và n=36
22 tháng 5 2019
1+2+3+4+...+n=aaa
Từ 1; 2; ………; n có n số hạng
Suy ra 1 +2 +…+ n
Mà theo bài ra ta có 1 +2 +3+…..+n =
Suy ra = a . 111 = a . 3.37
Suy ra: n(n + 1) = 2.3.37.a
Vì tích n(n + 1) chia hết cho số nguyên tố 37 nên n hoặc n + 1 chia hết cho 37
Vì số có 3 chữ số suy ra n+1 < 74 n = 37 hoặc n + 1 = 37
Với n = 37 thì (không thỏa mãn )
Với n + 1 = 37 thì ( thoả mãn)
Vậy n =36 và a = 6. Ta có: 1+2+3+…..+ 36 = 666
T
22 tháng 5 2019
#)Giải :
Từ 1; 2; 3; ........; n có n số hạng
Suy ra 1 + 2 + ... + n
Mà theo đầu bài, ta có : 1 + 2 + 3 + ... + n = aaa
=>a = a . 111 = a . 3 . 37
=>n( n + 1 ) = 2 . 3 . 37 . a
Vì tích n( n + 1 ) chia hết cho số nguyên tố 37 nên n hoặc n + 1 chia hết cho 37
Vì số có 3 chữ số => n + 1 < 74 n = 37 hoặc n + 1 = 37
+) Với n = 37 ( không thỏa mãn )
+) Với n + 1 = 37 ( thỏa mãn )
=> n = 37 - 1 = 36
#~Will~be~Pens~#
10 tháng 4 2018
ta có:
1+2+3+...+n=aaa
=> n.(n-1)/2=aaa.111
=>n.(n-1)=aaa.222=a.3.2.37
=>n.(n+1)=aaa.6.37
vì n(n+1) là số tự nhiên liên tiếp =>a.6 và 37 là hai số tự nhiên liên tiếp ; a.6 chia hết cho 6
=>a.6=36<=>a=6=>n=36
vậy...(tự kl nhé)
16 tháng 10 2016
1 + 2 + 3 + ... + n = \(\overline{aaa}\)
Ta có : 1 + 2 + 3 + ... + n là dãy số cách đều mỗi số cách nhau 1 đơn vị
Nên : 1 + 2 + 3 + ... + n = \(\frac{\left(n+1\right)n}{2}\)
n ( n + 1 ) : 2 = \(\overline{aaa}\)
n ( n + 1 ) = a . 222
n ( n + 1 ) = 37 . 2 . 3 . a
n ( n + 1 ) = 37 . \(\overline{6a}\)
Mà : n ( n + 1 ) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp
Mà : 100 < 37 . \(\overline{6a}\) < 1000 => 6a = 36 => a = 36 : 6 = 6 .
Vậy số tự nhiên n là 36 thì thỏa mãn : 1 + 2 + 3 + ... + 36 = 666
16 tháng 10 2016
1 + 2 + 3 + ... + n = aaa
=> (1 + n).n:2 = a.111
=> (1 + n).n = a.3.37.2
=> (1 + n).n = a.6.37
Do (n + 1).n là tích 2 số tự nhiên liên tiếp mà a là chữ số nên a = 6
=> n = 6.6 = 36
Vậy n = 36
S
0
TH
31 tháng 12 2015
Đặt
S=1 +2+..+n
S=n+(n-1)+..+2+1
=> 2S = n(n+1)
=> S=n(n+1)/2
=> aaa =n(n+1)/2
=> 2aaa =n(n+1)
Mặt khác aaa =a*111= a*3*37
=> n(n+1) =6a*37
Vế trái là tích 2 số tự nhiên liên tiếp
=> a*6 =36
=> a=6
(nêu a*6 =38 loại)
Vậy n=36, aaa=666
18 tháng 8 2015
Ta có tổng của 1 + 2 + 3 + ....+ n = \(\frac{\left(n+1\right)\times n}{2}\)
Vậy \(\frac{\left(n+1\right)\times n}{2}\)= aaa = 37 x 3 x a
=> n x (n+1) = 2 x 37 x3 x a
Vì tích n x (n + 1) chia hết cho 37 => n hoặc n + 1 chia hết cho 37
Số \(\frac{\left(n+1\right)\times n}{2}\)có 3 chữ số suy ra n + 1 < 74 => n = 37 hoặc n + 1 = 37
+ Với n = 37 thì \(\frac{37\times38}{2}=703\)(loại)
+ Với n + 1 = 37 thì \(\frac{36\times37}{2}=666\)(thoả mãn)
Vậy a = 6
LV
2
GA
11 tháng 12 2015
1+2+3+........+n=aaa
=>\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)=a*111
=> \(a=n\left(n+1\right)\)*\(55,5\)
hay \(\frac{a}{n\left(n+1\right)}=55,5\)
hay \(\frac{a}{n\left(n+1\right)}=\frac{555}{10}\)
=>\(\frac{a}{n\left(n+1\right)}=\frac{111}{2}\)
sắp xong rồi á
tự làm tiếp
TH
11 tháng 12 2015
http://olm.vn/hoi-dap/question/23279.html
Bạn vào đây tham khảo nhé !!!
10 tháng 4 2018
ta có:
1+2+3+...+n=aaa
=> n.(n-1)/2=aaa.111
=>n.(n-1)=aaa.222=a.3.2.37
=>n.(n+1)=aaa.6.37
vì n(n+1) là số tự nhiên liên tiếp =>a.6 và 37 là hai số tự nhiên liên tiếp ; a.6 chia hết cho 6
=>a.6=36<=>a=6=>n=36
vậy...(tự kl nhé)
3 tháng 1 2016
Ta có :
1 + 2 + 3 +...+ n = aaa
=> (n + 1) x [(n - 1) : 1 + 1] : 2 = aaa
=> (n + 1) x n = 2 . aaa
=> (n + 1) x n = 2 . 111 . a
=> (n + 1) x n = 2 . 3 . 37 . a
Vì n và n + 1 là 2 stn liên tiếp
Nên n + 1 = 37
=> n = 36.(Ở đây mình lập luận chưa dc chặt chẽ nên các bạn tự lập luận tiếp nhé, mình chỉ giải đến đây thôi ~~)
T-I-C-K mình vs đi mà, please ~~
Ta có: \(1+2+3+...+n=\frac{n\left(n+1\right)}{2}\)
\(\overline{aaa}=a.111=a.3.37\)
\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}=3a.37\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=6a.37\)
\(6a.37\)là tích của hai số nguyên liên tiếp mà \(0< a\le9\)suy ra \(6a=36\Leftrightarrow a=6\).
Vậy \(n=36,a=6\).