Cho góc tù AOB . trong các góc ấy , kẻ các tia OC , OD sao cho OC vuông góc vs OA , góc AOD = COB
Chứng minh rằng OD vuông góc vs OB.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 5 2022
Lời giải:
Ta có:
$\widehat{AOD}+\widehat{DOC}=\widehat{AOC}=90^0$
$\widehat{BOC}+\widehat{DOC}=\widehat{BOD}=90^0$
$\Rightarrow \widehat{AOD}+\widehat{DOC}=\widehat{BOC}+\widehat{DOC}$
$\Rightarrow \widehat{AOD}=\widehat{BOC}$
$\
N
13 tháng 8 2019
a) Ta có : \(\hept{\begin{cases}\widehat{AOB}=90^o+\widehat{AOC}\\\widehat{COD}=90^o-\widehat{BOC}\end{cases}\Rightarrow\widehat{AOB}+\widehat{COD}=90^o+\widehat{AOC}+90^o-\widehat{BOC}=180^o\Rightarrowđpcm}\)
b) Ta có : \(\widehat{BOC}=\widehat{AOD}\) (cùng phụ nhau với \(\widehat{COD}\))
\(\Rightarrow\frac{\widehat{BOC}}{2}=\frac{\widehat{AOD}}{2}\Rightarrow\widehat{COM}=\widehat{AON}\) (phân giác On và On)
Lại có : \(\widehat{CON}+\widehat{AON}=90^o\Rightarrow\widehat{CON}+\widehat{COM}=90^o\) hay \(\widehat{mOn}=90^o\)
\(\Rightarrow Om\perp On\left(đpcm\right)\)
3 tháng 7 2017
Vì OA vuông góc với Oc nên góc AOc=90 độ
Vì góc AOB là góc tù nên góc AOB>góc AOc
=> Tia Oc nằm giữa tia OA và tia OB
=> góc AOc+góc BOc= góc AOB (1)
Vì Od vuông góc với OB nên góc BOd = 90 độ
Vì góc AOB là góc tù nên góc AOB>góc BOd
=> Tia Od nằm giữa tia OA và tia OB
=> góc AOd + góc BOd= góc AOB (2)
Vì góc AOc=góc BOd=90 độ nên từ (1) và (2) suy ra : góc AOd= góc BOc
Vậy đpcm.
P/s: mình vẽ hình chưa được chính xác lắm !!
Ta có : \(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOD}+\widehat{COD}=\widehat{BOC}+\widehat{COD}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{BOD}\)
\(\Rightarrow\widehat{BOD}=90^o\)
=> OB vuông góc vs OD
Ta có: \(\widehat{AOC}=\widehat{AOD}+\widehat{DOC}=90^0\)
\(\widehat{DOB}=\widehat{DOC}+\widehat{COB}\)
Mà: \(\widehat{AOD}=\widehat{COB}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{DOB}=90^0\)
\(\Rightarrow OD0\perp OB\left(đpcm\right)\)