chứng minh rằng tổng 5 số chẵn liên tiếp là 1 số chia hết cho 10
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 11 2018
3+5+7 = 15 không chia hết cho 6
4+6+8=18 chia hết cho 6
8+10+12=30 chia hết cho 10
13+15+17=45 chia 10 dư 5
k mình nha!!!!!!!!!!
BT
27 tháng 1 2021
Gọi 3 số lẻ liên tiếp không chia hết cho 6 là: 6k+1;6k+3;6k+5
Tông của 3 số lẻ liên tiếp ko chia hết cho 6 là: 6k+1+6k+3+6k+5
6k+1+6k+3+6k+5=6k.3+8
Vì 8 không chia hết cho 6 =>6k.3+8 ko chia hết cho 6
Vậy tổng ba số lẻ liên tiếp ko chia hết cho 6
.
Gọi 3 số chẵn chia hết cho 6 là:6k;6k+2;6k+4
Tổng của 3 số chẵn chia hết cho 6 là:6k+6k+2+6k+4
6k+6k+2+6k+4=6k.3+6
Vì 6 chia hết cho 6 => 6k.3+6 chia hết cho 6
Vậy tổng 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp chia hết cho 6
.
Gọi 5 số chẵn liên tiếp chia hết cho 10 là: 10k;10k+2;10k+4;10k+6;10k+8
Tổng 5 chẵn liên tiếp chia hết cho 10 là:10k+10k+2+10k+4+10k+6+10k+8=10k.5+30
Vì 30 chia hết cho 10 => 10k.5+30 chia hết cho 10
Vậy tổng của năng số chẵn liên tiếp chia hết cho 10
.
Gọi 5 số lẻ liên tiếp không chia hết cho 10 là: 10k+1;10k+3;10k+5;10k+7;10k+9
Tổng của 5 số lẻ liên tiếp ko chai hết cho 10 là: 10k+1+10k+3+10k+5+10k+7+10k+9
10k+1+10k+3+10k+5+10k+7+10k+9=10k.5+25
Vì 25 : 10 ( dư 5) => 10k.5+25 : 10 (dư 5)
Vậy tổng của 5 số lẻ liên tiếp chia cho 10 (dư 5)
17 tháng 6 2015
Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a;a+2;a+4;a+6;a+8
Tổng 5 số đó là:
a+(a+2)+(a+4)+(a+6)+(a+8)
=a+a+2+a+4+a+6+a+8
=5a+(2+4+6+8)
=5a+20
Ta có:
a là số chẵn nên a chia hết cho 2=>5a chia hết cho 5.2=10
Mà 20 chia hết cho 10
=> 5a+20 chia hết cho 10
=> Tổng của 5 số chẵn liên tiếp chia hêt cho 10
Gọi 5 số lẻ liên tiếp là b;b+2;b+4;b+6;b+8
Tổng 5 số đó là:
b+(b+2)+(b+4)+(b+6)+(b+8)
=b+b+2+b+4+b+6+b+8
=5b+(2+4+6+8)
=5b+20
b là số lẻ nên 5b không chia hết cho 2 hay không chia hết cho 2.5=10
20 chia hết cho 10
=>5b+20 không chia hết cho 10
=> Tổng của 5 số lẻ liên tiếp ko chia hết cho 10
=>dpcm
4 tháng 9 2015
a) Gọi ba số chẵn liên tiếp là: a; a+2; a+4
Ta có: a+a+2+a+4=3a+6
Vì 6 chia hết cho 6=>3a+6 chia hết cho 6
=>tổng của ba số chắn liên tiếp chia hết cho 6
4 tháng 9 2015
a.gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lạ:
a;a+2;a+4(a thuộc n;a=2k)
có
a+a+2+a+4=3a+6=3.2k+6 chia hết cho 6
b.gọi 3 số lẻ liên tiếp là:
a+1,a+3;a+5(a thuộc n;a=2k)
có:a+5+a+1+a+3=3a+9=6k+9
=6k+9=6k+9 ko chi hết cho 6
c.gọi ......là:a,a+2,a+4;a+6;a+8(a thuộc n;a=2k)
a+a+2+a+4+a+6+a+8=5a+20=10k+20=10(k+2) chia hết cho 10=>đpcm
d.tương tự trên có
a+1+a+3+a+5+a+7+a+9=5a+25=10k+25=10k+20+5=10(k+2)+5 chia 10 dư 5=>đpcm
23 tháng 1 2016
Tổng 5 số chẵn liên tiếp chắc chắn chia hết cho 2 => chúng chia hết cho 2.5 => chia hết cho 10
26 tháng 7
a) 5 số chẵn liên tiếp: 2k,2k+2,2k+4,2k+6,2k+8
S=2k+(2k+2)+(2k+4)+(2k+6)+(2k+8)=10k+20
S chia hết cho 10
b) 5 số lẻ liên tiếp: 2k+1,2k+3,2k+5,2k+7,2k+9 có tổng là
S=(2k+1)+(2k+3)+(2k+5)+(2k+7)+(2k+9) = 10k+25 =10k+20+5
Do đó: S:10 dư 5
8 tháng 7 2021
tổng của 5 số chãn liên tiếp sẽ có chữ số tận cùng là 0
nên chioa hết cho 10
tổng của 5 số lẻ liên tiếp có chữ số tận cùng là 5 nên chia 10 dư 5
ZR
11 tháng 10 2015
Tổng của 5 số chẵn thì chia hết cho 2.
Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a-4; a-2; a; a+2; a+4.
Tổng của chúng bằng : (a - 4) + ( a - 2) + a + (a + 2) + (a + 4 ) = 5a chia hết cho 5
=> tổng của năm số chẵn chia hết cho 10.
Tổng của năm số lẻ liên tiếp là số lẻ và tương tự ở trên chia hết cho 5 nên chia 10 dư 5
chúc bạn học tốt