K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 8 2018

nếu \(n=0\) thì ta thấy bài toán đúng

giả sử \(n=k\) thì ta có : \(5^{k+2}+26.5^k+8^{2k+1}⋮59\)

khi đó nếu \(n=k+1\) thì ta có :

\(5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}=5^{k+3}+26.5^{k+1}+8^{2k+3}\)

\(=5.5^{k+2}+5.26.5^k+8^2.8^{2k+1}=5.5^{k+2}+5.26.5^k+5.8^{2k+1}+59.8^{2k+1}\)

\(=5\left(5^{k+2}+26.5^k+8^{2k+1}\right)+59.8^{2k+1}⋮59\)

\(\Rightarrow\left(đpcm\right)\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 7

Cho $n=1$ thì $A$ không chia hết cho $59$. Bạn xem lại đề nhé.

2 tháng 1 2017

Đề sai rồi nhé. 82n-1 thì nếu n = 0 thì A là số thập phân sao chia hết cho 59 được. M sửa đề luôn nhé.

\(A=5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}\)

\(=25.5^n+26.5^n+8.64^n\)

\(=5^n\left(25+26\right)+8.64^n\)

\(=5^n\left(59-8\right)+8.64^n\)

\(=59.5^n+8\left(64^n-5^n\right)\)

\(=59.5^n+8.\left(64-5\right)\left(64^{n-1}+64^{n-2}.5...\right)\)

\(=59.5^n+8.59.\left(64^{n-1}+64^{n-2}.5...\right)\)

Vậy A chia hết cho 59 với mọi n tự nhiên

2 tháng 1 2017

Đề sai rồi nhé. 82n-1 thì nếu n = 0 thì A là số thập phân sao chia hết cho 59 được. M sửa đề luôn nhé.

\(A=5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}\)

\(=25.5^n+26.5^n+8.64^n\)

\(=5^n\left(25+26\right)+8.64^n\)

\(=5^n\left(59-8\right)+8.64^n\)

\(=59.5^n+8\left(64^n-5^n\right)\)

\(=59.5^n+8.\left(64-5\right)\left(64^{n-1}+64^{n-2}.5...\right)\)

\(=59.5^n+8.59.\left(64^{n-1}+64^{n-2}.5...\right)\)

Vậy A chia hết cho 59 với mọi n tự nhiên

26 tháng 1 2021

1+2+3+4+5+6+7+8+9=133456 hi hi

7 tháng 11 2021

đào xuân anh sao mày gi sai hả

27 tháng 1 2018

A=\(5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}\)

=>A=\(5^n.25+26.5^n+64^n.8\)

=>A=\(5^n.\left(25+26\right)+64^n.8^{ }\)

=>A=\(5^n.51+64^n.8^{ }\)

=>A=\(5^n.\left(59-8\right)+64^n.8^{ }\)

=>A=\(5^n.59-5^n.8+64^n.8\)

=>A=\(5^n.59+8.\left(64^n-5^n\right)\)

\(5^n.59chiahếtcho59\)

\(64^n-5^n\)chia hết cho 64-5=59

=>A chia hết cho 59(đpcm)

chúc bạn hộc tốt

17 tháng 8 2018

sai đề à bạn ơi, với n=0 đâu có thỏa mãn ?

AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 12 2021

Lời giải:

$A=5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}=5^n(5^2+26)+8^{2n+1}$

$=51.5^n+64^n.8$

$\equiv 51.5^n+5^n.8\equiv 5^n(51+8)\equiv 5^n.59\equiv 0\pmod {59}$

Ta có đpcm

21 tháng 12 2021

Cô ơi e chưa học cái (≡) này ạ

 

 

 

12 tháng 2 2018

\(A=5^{n+2}+26.5^n+8^{2n+1}\left(n\in N\right)\)

\(=25.5^n+26.5^n+8.64^n\)

\(=5^n\left(25+26\right)+8.64^n\)

\(=5^n\left(59-8\right)+8.64^n\)

\(=59.5^n+8\left(64^n-5^n\right)\)

\(=59.5^n+8\left(64-5\right)\left(64^{n-1}+64^{n-2}.5+...\right)\)

\(=59.5^n+8.59\left(64^{n-1}+64^{n-2}.5+...\right)\)

\(=59\left[5^n+8\left(64^{n-1}+64^{n-2}.5+...\right)\right]⋮59\)

Vậy \(A⋮59\)\(\forall n\in N\)(đpcm)

3 tháng 9 2018

a,  11n+2+122n+1

= 11n.121+12.122n

= 11n.(133-12)+12.122n

= 11n.133-11nn .12+12.122n

=12.(144n-11n)+11n. 133

Có 144nn-11n \(⋮\)144-11=133

11n.133\(⋮\)133

=> dpcm