Cho Δ A B C vuông tại A.Kẻ AH ⊥ BC.Tia phân giác của góc HAC cắt cạnh BC ở điểm D và tia phân giác của góc HAB cắt cạnh BC ở điểm E.Chứng minh hệ thức:AB+AC=BC+DE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
9 tháng 5 2019
tự vẽ hình
tự c/m BC=15 (cm)
t/g HAD có: H^=90^o => A^+D^=90^o hay HAD^+HDA^=90^o (1)
mà HAD^+BAH^+DAC^=HAD^+BAH^+HAD^=90^o (vì HAD^=DAC^) (2)
từ (1) và (2) => BAH^+HAD^=HDA^ => BAD^=BDA^ => t/g ABD cân tại B => AB=BD (-)
c/m tương tự: AC=EC (+)
=> AB+AC=17=BD+EC=BD+DC+ED=BC+EC=15+EC => EC=2 (cm)
18 tháng 2 2022
a: \(\widehat{DAE}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot90^0=45^0\)
b: Xét ΔAEH và ΔAEF có
AE chung
\(\widehat{HAE}=\widehat{FAE}\)
AH=AF
Do đó: ΔAEH=ΔAEF
c: Ta có: ΔAEH=ΔAEF
nên \(\widehat{AHE}=\widehat{AFE}=90^0\)
=>EF⊥AC
mà AC⊥AB
nên EF//AB