a.\(\frac{1}{x}\) \(\frac{1}{y}\) \(\frac{1}{2xy}\)=\(\frac{1}{2}\)(x,y\(\varepsilon\)N)b.\(\frac{1}{x^2\left(x^2 y^2\right)}\) \(\frac{1}{\left(x^2 y^2\right)\left(x^2 y^2 z^2\right)}\) \(\frac{1}{\l...

LV

lê văn hòa

16 tháng 8 2018 - olm

a.\(\frac{1}{x}\)+\(\frac{1}{y}\)+\(\frac{1}{2xy}\)=\(\frac{1}{2}\)(x,y\(\varepsilon\)N)b.\(\frac{1}{x^2\left(x^2+y^2\right)}\)+\(\frac{1}{\left(x^2+y^2\right)\left(x^2+y^2+z^2\right)}\)+\(\frac{1}{\left(x^2+y^2+z^2\right)x^2}\)=1c.2x6+y2-2x3y=320Giai pt nghiem...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

A

Aeris

16 tháng 6 2019 - olm

Cho x,y,z>0 và xy+yz+zx=1

a, tính giá trị biểu thức:

\(P=x\sqrt{\frac{\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}{1+x^2}}+y\sqrt{\frac{\left(1+x^2\right)\left(1+z^2\right)}{1+y^2}}+z\sqrt{\frac{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}{1+z^2}}\)

b, CMR:

\(\frac{x}{1+x^2}+\frac{y}{1+y^2}+\frac{z}{1+z^2}=\frac{2xy}{\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)\left(1+z^2\right)}}\)

#Toán lớp 9

2

GL

ღ๖ۣۜLinh's ๖ۣۜLinh'sღ] ★we are one★

16 tháng 6 2019

Ta có \(1+x^2=x^2+xy+yz+xz=\left(x+y\right)\left(x+z\right)\)

Tương tự \(1+y^2=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\)

\(1+z^2=\left(x+z\right)\left(y+z\right)\)

Thay vào A ta được

\(P=x\sqrt{\left(y+z\right)^2}+y\sqrt{\left(x+z\right)^2}+z\sqrt{\left(x+y\right)^2}\)

=2(xy+xz+yz)=2

Đúng(1)

I

Incursion_03

17 tháng 6 2019

\(b,VT=VP\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{xy+yz+zx+x^2}+\frac{y}{xy+yz+zx+y^2}+\frac{z}{xy+yz+zx+z^2}\)

\(=\frac{2xyz}{\sqrt{\left(xy+yz+zx+x^2\right)\left(xy+yz+zx+y^2\right)\left(xy+yz+zx+z^2\right)}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{\left(x+y\right)\left(x+z\right)}+\frac{y}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)}+\frac{z}{\left(x+z\right)\left(y+z\right)}\)

\(=\frac{2xyz}{\sqrt{\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(y+z\right)\left(y+x\right)\left(z+x\right)\left(y+z\right)}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x\left(y+z\right)+y\left(x+z\right)+z\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}=\frac{2xyz}{\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)}\)

\(\Leftrightarrow xy+xz+xy+yz+xz+yz=2xyz\)

\(\Leftrightarrow2=2xyz\)

\(\Leftrightarrow xyz=1\)

Đù =)))

Đúng(0)

VA

Viett Anhhh

18 tháng 12 2018 - olm

\(Cho:\)x ; y ; z là các số khác nhau đôi một \(\left(x\ne y\right);\left(y\ne z\right);\left(x\ne z\right)\)sao cho : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)Tính các tổng sau...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NH

Nguyễn Hưng Phát

18 tháng 12 2018

Hướng dẫn :\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\Rightarrow\frac{xy+yz+zx}{xyz}=0\Rightarrow xy+yz+zx=0\)

Thay vào:\(x^2+2yz=x^2+yz+yz=x^2+yz-xy-zx=x\left(x-y\right)-z\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x-z\right)\)

Tương tự thay vào mà quy đồng

Đúng(0)

NK

Nguyễn Khánh Linh

22 tháng 9 2019

giải hệ phương trình 1 , \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)\left(x-1\right)=\left(x-y\right)\left(x+1\right)+2xy\\\left(y-x\right)\left(y-1\right)=\left(y+x\right)\left(y-2\right)-2xy\end{matrix}\right.\) 2, \(\left\{{}\begin{matrix}2\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{2y}\right)+3\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{2y}\right)^2=9\\\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{2y}\right)-6\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{2y}\right)^2=-3\end{matrix}\right.\) 3 ,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

3

NT

Nguyễn Thành Trương

27 tháng 1 2020

Hỏi đáp Toán

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thành Trương

27 tháng 1 2020

Hỏi đáp Toán

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Bảo Trâm

4 tháng 1 2019 - olm

Rút gọn :

A=\(\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}\right):\left(\frac{1}{x+1}-\frac{x}{1-x}+\frac{z}{x^2-1}\right)\)

B= \([\left(\frac{3}{x-y}+\frac{3x}{x^2-y^2}\right):\frac{2x+y}{x^2+2xy+y^2}].\frac{x-9}{3}\)

#Toán lớp 8

3

T

tth_new

4 tháng 1 2019

a) ĐKXĐ: \(x\ne\pm1\)

\(A=\left(\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right):\left(\frac{1-x}{\left(1+x\right)\left(1-x\right)}-\frac{x\left(1+x\right)}{\left(1-x\right)\left(1+x\right)}+\frac{x}{x^2-1}\right)\)

\(=\frac{4x-1}{x^2-1}:\left(\frac{-x^2-2x+1}{1-x^2}-\frac{x}{1-x^2}\right)=\frac{4x-1}{x^2-1}:\frac{-x^2-3x+1}{1-x^2}\)

\(=\frac{1-4x}{1-x^2}:\frac{-x^2-3x+1}{1-x^2}=\frac{\left(1-4x\right)\left(1-x^2\right)}{\left(1-x^2\right)\left(-x^2-3x+1\right)}\)

\(=\frac{1-4x}{-x^2-3x+1}=\frac{4x-1}{x^2+3x-1}\) (chắc hết rút gọn được rồi)

Đúng(0)

T

tth_new

4 tháng 1 2019

Ơ sao câu trả lời của mình có khung màu vàng nhỉ?

Đúng(0)

NM

Nguyễn Minh Hiệu

30 tháng 12 2016 - olm

Tim cap(x;y) \(\varepsilon Z\) de B=-3

\(B=\frac{x^2}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{y^2}{\left(x+y\right)\left(1+x\right)}-\frac{x^2y^2}{\left(1+x\right)\left(1-y\right)}\)

#Toán lớp 8

0

MN

MInemy Nguyễn

25 tháng 3 2020

thực hiện phép tính

a, \(\frac{x^2-yz}{1+\frac{y+x}{x}}+\frac{y^2-xz}{1+\frac{z+x}{y}}+\frac{z^2-xy}{1+\frac{x+y}{z}}\)

b, \(\left(1+\frac{y^2+z^2-x^2}{2yz}\right).\frac{1+\frac{x}{y+z}}{1-\frac{x}{y+z}}.\frac{y^2+z^2-\left(y-z\right)^2}{x+y+z}\)

c,\(\frac{2}{3}\left[\frac{1}{1+\frac{\left(2x+1\right)^2}{3}}+\frac{1}{1+\frac{\left(2x-1\right)^2}{3}}\right]\)

#Toán lớp 8

0

MN

MInemy Nguyễn

25 tháng 3 2020

thực hiện phép...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NV

Nguyễn Vũ Thắng

31 tháng 10 2018 - olm

Cho x,y,z dương thỏa mãn xyz=1.CMR :

1) A\(=\frac{1}{x^2+x+1}+\frac{1}{y^2+y+1}+\frac{1}{z^2+z+1}\ge1\)

2) B\(=\frac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(y+1\right)\left(y+2\right)}+\frac{1}{\left(z+1\right)\left(z+2\right)}\ge\frac{1}{2}\)

#Toán lớp 9

1