Chứng tỏ với mọi |x+y| nhỏ hơn hoặc bằng |x| + |y|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DH
1
11 tháng 3 2018
ta có
\(\dfrac{x^2}{y}+y=\dfrac{x^2+y^2}{y}\ge\dfrac{2xy}{y}=2x\) với mọi x,y
tương tự ta đc
\(\dfrac{y^2}{x}+x\ge2y\) với mọi x,y
cộng vế với vế ta dc
\(\dfrac{y^2}{x}+x+\dfrac{x^2}{y}+y\ge2x+2y\)
<=>\(\dfrac{y^2}{x}+\dfrac{x^2}{y}+x+y\ge2\left(x+y\right)\)
<=>\(\dfrac{y^2}{x}+\dfrac{x^2}{y}\ge x+y\) (đpcm)