Có AM // CNcHỨNG minh rằng ABC = A+ C B M A C N ...
Đọc tiếp
Có AM // CN
cHỨNG minh rằng ABC = A+ C
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 12 2021
Xét ΔABN và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
AN=AM
Do đó: ΔABN=ΔACM
Suy ra: \(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
13 tháng 1
Vì ΔA’B’C’ ∽ ΔABC
=> ΔA’M’B’ ∽ ΔAMB
=> \(\frac{{A'M'}}{{AM}} = \frac{{A'B'}}{{AB}}(1)\) (1)
Vì \(\Delta A'B'C'\) ∽ ΔABC
=> Vì ΔA′B′N′ ∽ ΔABN
=> \(\frac{{B'N'}}{{BN}} = \frac{{A'B'}}{{AB}}\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\frac{{A'M'}}{{AM}} = \frac{{B'N'}}{{BN}}\)(3)
Vì ΔA’B’C’ ∽ ΔABC
=> Vì ΔA’C’P’ ∽ ΔACP
=> \(\frac{{C'P'}}{{CP}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) (4)
Vì ΔA′B′C′ ∽ ΔABC
=> ΔA′M′C′ ∽ ΔAMC
=> \(\frac{{A'M'}}{{AM}} = \frac{{A'C'}}{{AC}}\) (5)
Từ (4) và (5) => \(\frac{{C'P'}}{{CP}} = \frac{{A'M'}}{{AM}}\) (6)
Từ (3) và (6) => \(\frac{{A'M'}}{{AM}} = \frac{{B'N'}}{{BN}} = \frac{{C'P'}}{{CP}}\)
20 tháng 6 2022
a: Xét tứ giác ABNC có
M là trung điểm của AN
M là trung điểm của BC
Do đó:ABNC là hình bình hành
Suy ra: CN//AB
b: Xét ΔABC và ΔNCB có
AB=NC
BC chung
AC=NB
Do đó: ΔABC=ΔNCB
VM
26 tháng 10 2019
a) Xét 2 \(\Delta\) \(ABC\) và \(A'B'C'\) có:
\(AB=A'B'\left(gt\right)\)
\(\widehat{A}=\widehat{A'}\left(gt\right)\)
\(AC=A'C'\left(gt\right)\)
=> \(\Delta ABC=\Delta A'B'C'\left(c-g-c\right).\)
b) Xét 2 \(\Delta\) \(AMC\) và \(A'M'C'\) có:
\(AM=A'M'\left(gt\right)\)
\(\widehat{A}=\widehat{A'}\left(gt\right)\)
\(AC=A'C'\left(gt\right)\)
=> \(\Delta AMC=\Delta A'M'C'\left(c-g-c\right).\)
=> \(\widehat{AMC}=\widehat{A'M'C'}\) (2 góc tương ứng)
c) Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}A'M'+B'M'=A'B'\\AM+BM=AB\end{matrix}\right.\)
Mà \(AM=A'M'\left(gt\right),AB=A'B'\left(gt\right)\)
=> \(BM=B'M'.\)
d) Vì \(\Delta ABC=\Delta A'B'C'\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{B}=\widehat{B'}\) (2 góc tương ứng)
Xét 2 \(\Delta\) \(MBE\) và \(M'B'E'\) có:
\(MB=M'B'\left(cmt\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{B'}\left(cmt\right)\)
\(BE=B'E'\left(gt\right)\)
=> \(\Delta MBE=\Delta M'B'E'\left(c-g-c\right).\)
=> \(ME=M'E'\) (2 cạnh tương ứng) (đpcm).
Chúc bạn học tốt!
M
3 tháng 11 2018
Xét Δ ABM và Δ ACM có :
góc BAM = góc CAM ( do AM là tia phân giác góc BAC )
Am là cạnh chung
Cạnh AB = AC ( gt)
=> Δ ABM = Δ ACM
=> Cạnh BM = CM ( hai cạnh tương ứng )
=> M là trung điểm của BC
b, Do Δ ABM = Δ ACM ( CM a )
=> góc AMB = góc AMC ( hai góc tương ứng )
mà góc AMB + góc AMC = 180\(^0\) ( hai góc kề bù )
=> góc AMB = góc AMC =180\(^0\) : 2 = 90\(^0\)
=> AM ⊥ BC
S
8 tháng 11 2018
ABCM Xét Δ ABM và Δ ACM có :
góc BAM = góc CAM ( do AM là tia phân giác góc BAC )
Am là cạnh chung
Cạnh AB = AC ( gt)
=> Δ ABM = Δ ACM
=> Cạnh BM = CM ( hai cạnh tương ứng )
=> M là trung điểm của BC
b, Do Δ ABM = Δ ACM ( CM a )
=> góc AMB = góc AMC ( hai góc tương ứng )
mà góc AMB + góc AMC = 18000 ( hai góc kề bù )
=> góc AMB = góc AMC =18000 : 2 = 9000
=> AM ⊥ BC
27 tháng 12 2021
\(a,\left\{{}\begin{matrix}AM=DM\\BM=MC\\\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta ABM=\Delta DCM\left(c.g.c\right)\\ b,\Delta ABM=\Delta DCM\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{MCD}\)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow AB\text{//}CD\\ c,\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\BM=MC\\AM\text{ chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AMB=\Delta AMC\left(c.c.c\right)\\ \Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CAM}\\ \Rightarrow AM\text{ là p/g }\widehat{A}\\ d,\Delta AMB=\Delta AMC\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\\ \text{Mà }\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{AMB}=90^0\\ \Rightarrow AM\bot BC\)
Mà M là trung điểm BC nên AM là trung trực BC
28 tháng 11 2022
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: Ta có: ΔABM=ΔACM
nên góc BAM=góc CAM
=>AM là phân giác của góc BAC
Ta có: AB=AC
MB=MC
DO đó: AM là đường trung trực của BC
=>AM vuông góc với BC
c: Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
góc BAE chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
=>BE=CD