Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Gọi O là tâm đường tròn nội tiếp. Các đường phân giác của góc ngoài tại B và C cắt đường phân giác trong của góc A tại O' . Gọi S là trung điểm của OO'
Tính SC. Biết CO' = 4cm
CO = 3cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SM
13 tháng 8 2018
Tự vẽ hình nha
Vì CO là phân giác góc ACB
CO' là tia phân giác góc ngoài đỉnh C
=> CO vuông góc CO' ( hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau )
=> Tam giác COO' vuông tại C
=> OO'2 = CO2 + CO'2
=> OO'2 = 32 + 42
=> OO'2 = 25
=> OO' = 5 ( cm )
Vì S là trung điểm OO'
=> SC là đường trung tuyến ứng với OO' trong tam giác COO'
mà OO' là cạnh huyền
=> SC = 1/2 OO' ( trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền )
=> SC = 5/2 = 2,5 ( cm )
Chúc bạn học tốt
13 tháng 8 2018
Vì CO , CO' là tia phân giác
\(\Rightarrow CO\perp CO'\)
\(=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta COO'\perp\)
Mặt khác S là trung điểm của OO'
=> CS là đường trung tuyến ứng với OO'
Lại có OO' là cạnh huyền
\(\Rightarrow CS=\frac{1}{2}OO'\)( định lí trong tam giác vuông)
Áp dụng định lí py-ta-go cho tam giác vuông COO' ta có :
Thay các giá trị để tìm SC .
5 tháng 7 2021
a) Xét tứ giác OCDB có
\(\widehat{OBD}+\widehat{OBC}=180^0\)
Do đó: OCDB là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
TL
21 tháng 3 2018
Từng bài 1 thôi bạn!
vẽ trên đt thông cảm!
Do đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm là O
Ta có bổ đề: \(OM=AN=NH=\frac{1}{2}AH\)(tự chứng minh)
Vì \(\widehat{BAH}=\widehat{OAC}\)(cùng phụ với \(\widehat{ABC}\))
Mà AK là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
=> AK là phân giác
\(\widehat{HAO}\Rightarrow\widehat{NAK}=\widehat{KAO}\)
Theo bổ đề trên ta có tứ giác ANMO là hình bình hành
=> HK//AO
=> \(\widehat{AKN}=\widehat{KAO}=\widehat{NAK}\left(cmt\right)\)
Hay tam giác NAK cân tại N mà N là trung điểm AH
=> AN=NH=NK
=> \(\Delta AHK\)vuông tại K
Có CO là tia phân giác góc ACB
CO' là tia phân giác góc ngoài đỉnh C
=> CO vuông góc CO' ( hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau )
=> Tam giác COO' vuông tại C
Mà S là trung điểm OO'
=> CS là đường trung tuyến ứng với OO' của tam giác COO'
Mà OO' là cạnh huyền
=> CS = 1/2 OO' ( trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền )
Xét tam giác COO' vuông tại C
=> CO2 + CO'2 = OO'2 ( Định lí Pitago )
=> 32 + 42 = OO'2
=> OO'2 = 25
=> OO' = 5 ( cm )
Mà SC = 1/2 OO'
=> SC = 5/2 = 2,5 ( cm )
Bạn tự vẽ hình nha