Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có CO là tia phân giác góc ACB
CO' là tia phân giác góc ngoài đỉnh C
=> CO vuông góc CO' ( hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau )
=> Tam giác COO' vuông tại C
Mà S là trung điểm OO'
=> CS là đường trung tuyến ứng với OO' của tam giác COO'
Mà OO' là cạnh huyền
=> CS = 1/2 OO' ( trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền )
Xét tam giác COO' vuông tại C
=> CO2 + CO'2 = OO'2 ( Định lí Pitago )
=> 32 + 42 = OO'2
=> OO'2 = 25
=> OO' = 5 ( cm )
Mà SC = 1/2 OO'
=> SC = 5/2 = 2,5 ( cm )
Bạn tự vẽ hình nha
Tự vẽ hình nha
Vì CO là phân giác góc ACB
CO' là tia phân giác góc ngoài đỉnh C
=> CO vuông góc CO' ( hai tia phân giác của hai góc kề bù vuông góc với nhau )
=> Tam giác COO' vuông tại C
=> OO'2 = CO2 + CO'2
=> OO'2 = 32 + 42
=> OO'2 = 25
=> OO' = 5 ( cm )
Vì S là trung điểm OO'
=> SC là đường trung tuyến ứng với OO' trong tam giác COO'
mà OO' là cạnh huyền
=> SC = 1/2 OO' ( trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền )
=> SC = 5/2 = 2,5 ( cm )
Chúc bạn học tốt
Vì CO , CO' là tia phân giác
\(\Rightarrow CO\perp CO'\)
\(=90^o\)
\(\Rightarrow\Delta COO'\perp\)
Mặt khác S là trung điểm của OO'
=> CS là đường trung tuyến ứng với OO'
Lại có OO' là cạnh huyền
\(\Rightarrow CS=\frac{1}{2}OO'\)( định lí trong tam giác vuông)
Áp dụng định lí py-ta-go cho tam giác vuông COO' ta có :
Thay các giá trị để tìm SC .
a) Xét tứ giác OCDB có
\(\widehat{OBD}+\widehat{OBC}=180^0\)
Do đó: OCDB là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Từng bài 1 thôi bạn!
vẽ trên đt thông cảm!
Do đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm là O
Ta có bổ đề: \(OM=AN=NH=\frac{1}{2}AH\)(tự chứng minh)
Vì \(\widehat{BAH}=\widehat{OAC}\)(cùng phụ với \(\widehat{ABC}\))
Mà AK là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
=> AK là phân giác
\(\widehat{HAO}\Rightarrow\widehat{NAK}=\widehat{KAO}\)
Theo bổ đề trên ta có tứ giác ANMO là hình bình hành
=> HK//AO
=> \(\widehat{AKN}=\widehat{KAO}=\widehat{NAK}\left(cmt\right)\)
Hay tam giác NAK cân tại N mà N là trung điểm AH
=> AN=NH=NK
=> \(\Delta AHK\)vuông tại K
