chứng minh với x<hoặc=4 thì x^2*(2-x)+32 luôn ko âm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
Chứng minh rằng:
a, x^2-4x>-5 với mọi số thực x
b, Chứng minh 2x^2+4y^2-4x-4xy+5>0 với mọi số thực x;y
1
23 tháng 6 2021
a) Xét \(x^2-4x+4=\left(x-2\right)^2\ge0\)
<=> \(x^2-4x\ge-4>-5\)
b) \(2x^2+4y^2-4x-4xy+5\)
= \(\left(x^2-4x+4\right)+\left(x^2-4xy+4y^2\right)+1\)
= \(\left(x-2\right)^2+\left(x-2y\right)^2+1\ge1>0\)
DH
1
6 tháng 12 2022
a: \(A=\left(x^2-7x+6\right)\left(x^2-7x+12\right)+9\)
\(=\left(x^2-7x\right)^2+18\left(x^2-7x\right)+81\)
\(=\left(x^2-7x+9\right)^2>=0\)
b: Vì A=(x^2-7x+9)^2
nên A là số chính phương
TP
29 tháng 12 2017
ta co x^5=(x+1)^2 vay neu ptrinh co nghiem,thi nghiem>1
xet ham f(x)=x^5-x^2-2x-1 lien tuc tren R
ta xet f(x) khi x>1 ta co f(1)=-3<0;f(2)=23>0
vay f(x) co nghiem tren (1,2)
mat khac dao hàmf(x)=5x^4-2x-2
=2x^4-2x+2x^4-2+x^4
=2x(x^3-1)+2(x^4-1)+x^4
vay dao hàmf(x) >0 khĩ x>1; nghia la ham f(x) dong bien khi x>1
vay f(x) chi co duy nhat 1 nghiem khi x>1
=> f(x) co duy nhat 1nghiem tren R
KN
6 tháng 11 2019
a) \(A=x^2-2x+2=\left(x-1\right)^2+1>0\forall x\inℝ\)
b) \(x-x^2-3=-\left(x^2-x+3\right)\)
\(=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{11}{4}\right)\)
\(=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\right]\)
\(=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\right]-\frac{11}{4}\le\frac{-11}{4}< 0\forall x\inℝ\)
NN
30 tháng 4 2020
2. \(\left(x^2+x\right)\left(x+2\right)-15y=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)-15y\)
Vì \(x\), \(x+1\)và \(x+2\)là 3 số nguyên liên tiếp
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)⋮3\)
mà \(15y⋮3\)\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)-15y⋮3\)
hay \(\left(x^2+x\right)\left(x+2\right)-15y⋮3\)( đpcm )
2 tháng 10 2021
\(x-x^2-1=-\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}\right)-\dfrac{3}{4}=-\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{3}{4}\le-\dfrac{3}{4}< 0\forall x\)
TI
2 tháng 10 2021
hằng đẳng thức 2= (x-1)2-1<0
GTLN của (x-1)2chỉ có thể là 0 nên với mọi x ta có x-x2-1<0