Cho tam giác ABCCác đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại GGọi H là trung điểm của BG, K là trung điểm của CG. ( Bạn không cần vẽ hình nhé! )a) Chứng minh tứ giác DEHK là hình bình hành? ( Bài này...

TR

Thỏ Ruby

11 tháng 8 2018 - olm

Cho tam giác ABCCác đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại GGọi H là trung điểm của BG, K là trung điểm của CG. ( Bạn không cần vẽ hình nhé! )a) Chứng minh tứ giác DEHK là hình bình hành? ( Bài này mik làm rồi!!)b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật? ( Mik chỉ ko biết làm hai bài này...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

3

NA

Ngoc Anhh

11 tháng 8 2018

Mik thì ko biết làm cả 3 bài !!

Đúng(0)

TR

Thỏ Ruby

11 tháng 8 2018

Ukm!

Cảm ơn bạn đã " nhìn" câu hỏi của mik...

Nhìn giúp mik là được rồi bạn tốt!!!

Đúng(0)

TT

Trương thành phát

21 tháng 12 2016 - olm

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G .K,H lần lượt là trung điểm của CG và BG

A/ chứng minh tứ giác DEHK là hình bình hành

b/ điều kiện của tam giác ABC để DEHK là hình chữ nhật

#Toán lớp 8

1

L

Long

21 tháng 12 2016

A) ta có : ED là đường trung bình của tam giác ABC vậy ED song song với BC và ED=1/2BC*

HK là đường trung bình của tam giác BGC vậy HK song song với BC và HK=1/2BC**

Từ *và ** suy ra : ED=HK=1/2BC; ED song song với HK

vậy suy ra tứ giác EDHK là HBH

B) Nếu cần điều kiện từ tam giác ABC để tứ giác EDHK là HCN thì tam giác ABC cân tại A

Vì khi tam giác ABC cân tại A thì ta sẽ có : EB=DC

xét tam giác EBC và tam giác DCB có :

EB=DC ( theo CM trên )

BC cạnh chung

góc EBC = góc DCB ( vì ta đưa ra giả thiết tam giác ABC cân tại A)

vậy tam giác EBC= tam giác DCB

suy ra : EC=DB

mà ta lại có : EK=1/2EC

DH=1/2DB

vậy EK=DB: mà theo phần a ta lại có tứ giác DEHK là HBH

vậy tứ giác DEHK là HCN

Đúng(0)

C

Cherry

12 tháng 12 2021

Cho tam giác ABC các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H là đường trung điểm của GB, K là trung điểm của GC.

a. Chứng minh: Tứ giác DEHK là hình bình hành.

b. Nếu tam giác ABC cân tại A. Chứng minh: BD=CE và DEHK là hình chữ nhật.

#Toán lớp 8

1

NH

Nguyễn Hoàng Minh

12 tháng 12 2021

$a,$ Vì E,D là trung điểm AB,AC nên ED là đường trung bình tam giác ABC

Do đó $ED//BC;ED=\dfrac{1}{2}BC(1)$

Vì H,K là trung điểm GB,GC nên HK là đường trung bình tam giác BGC

Do đó $HK//BC;HK=\dfrac{1}{2}BC(2)$

Từ $(1)(2)\Rightarrow HK//ED;HK=ED$

Vậy DEHK là hình bình hành

$b,\Delta ABC$ cân tại A nên $AB=AC\Rightarrow \dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}AC$

$\Rightarrow AE=EB=AD=DC$

Ta có $AB=AC;AE=AD;\widehat{BAC}$ chung

$\Rightarrow \Delta ADB=\Delta AEC(c.g.c)\\ \Rightarrow BD=EC$

Lại có G là trọng tâm tam giác ABC nên $CK=KG=GE=\dfrac{1}{3}CE$

$BH=HG=GD=\dfrac{1}{3}BD$

Do đó $KG+GE=HG+GD(\dfrac{2}{3}BD=\dfrac{2}{3}CE)$

$\Rightarrow EK=HD$

Vậy DEHK là hình chữ nhật

Đúng(2)

SG

Sách Giáo Khoa

29 tháng 4 2017

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm của GB, K là trung điểm của GC

a) Chứng minh rằng tứ giác DEHK là hình bình hành

b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật

c) Nếu các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau thì tứ giác DEHK là hình gì ?

#Toán lớp 8

4

NT

Nguyen Thuy Hoa

1 tháng 7 2017

Ôn tập : Tứ giác

Đúng(2)

CT

CAO Thị Thùy Linh

29 tháng 4 2018

Kết quả hình ảnh cho ho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm của GB, K là trung điểm của GCa) Chứng minh rằng tứ giác DEHK là hình bình hànhb) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhậtc) Nếu các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau thì tứ giác DEHK là hình gì ?

a)

BD là đường trung tuyến của Δ ABC nên D là trung điểm của AC (1)

CE là đường trung tuyến của Δ ABC nên E là trung điểm của AB (2)

Từ (1) và (2) suy ra :

DE là đường trung bình của Δ ABC

=> DE // BC và DE = 1/2 BC

Δ BGC có H là trung điểm của GB và K là trung điểm của GC

suy ra HK là đường trung bình của Δ BGC

=> HK // BC và HK = 1/2 BC

Tứ giác DEHK có DE//BC, HK // BC và DE = HK = 1/2 BC

nên tứ giác

b) DEHK là hình bình hành nên

HG = GD = 1/2 HD và GE = GK = 1/2 EK

Để tứ giác DEHK là hình chữ nhật thì

HD = EK => 1/2 HD = 1/2 EK => GE = GD và GH = GK

GH = GK => 2GH = 2GK => GB = GC

Xét Δ GEB và Δ GDC có

GE = GD Góc EGB = góc DGC GB = GC => ΔGEB = ΔGDC (c.g.c) => BE = CD => 2BE = 2CD => AB = AC => ΔABC cân tại A Vậy để

tứ giác DEHK là hình chữ nhật thì

ΔABC cân tại A

c) BD ⊥ CE => HD ⊥ EK Hình bình hành DEHK có HD ⊥ EK nên DEHK là hình thoi Vậy

nếu các đường trung tuyến BD và CE vuông góc với nhau thì tứ giác DEHK là hình thoi

Đúng(5)

VT

Võ Thị Mai Thơm

15 tháng 8 2016

Cho tam giacs ABC các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G.Gọi H là trung điểm của GB và K là trung điểm của GC

a)Chứng minh tứ giác DEHK là hình bình hành

b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật

c) Nếu cá đường trung tuyến Bd và CE vuông góc thì tứ giác DEHK là hình gì ?

#Toán lớp 8

1

VT

Võ Thị Mai Thơm

16 tháng 8 2016

AAi biết chỉ mk vs Nha...

Đúng(0)

DC

Đán Chung Hoà

4 tháng 1 2021

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến AM , BD và CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm của GB, K là trung điểm của GC a) Chứng minh rằng tứ giác DEHK là hình bình hành b) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác DEHK là hình chữ nhật

#Toán lớp 8

0

LC

le cong son

19 tháng 2 2021

Cho tam giác ABC có đường trung tuyến BC và CE cắt nhau tại G . Gọi H là trung điểm của GB ,K là trung điểm của GC. a, chứng minh tứ giác DEHK là hình bình hành. b. Tâm giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác là hình chữ nhật. c . Nếu BD vuông CE thì tứ giác DEHK là hình gì

#Toán lớp 8

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

19 tháng 2 2021

Sửa đề: Đường trung tuyến BD

a) Ta có: BD và CE lần lượt là các đường trung tuyến ứng với các cạnh AC,AB trong ΔABC(gt)

nên E là trung điểm của AB và D là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

E là trung điểm của AB(cmt)

D là trung điểm của AC(cmt)

Do đó: ED là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: ED//BC và $ED=\dfrac{BC}{2}$(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)

Xét ΔGBC có

H là trung điểm của GB(gt)

K là trung điểm của GC(gt)

Do đó: HK là đường trung bình của ΔGBC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: HK//BC và $HK=\dfrac{BC}{2}$(Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)

Từ (1) và (2) suy ra ED//HK và ED=HKXét tứ giác EDKH có

ED//HK(cmt)

ED=HK(cmt)

Do đó: EDKH là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Đúng(0)

DT

Đỗ Thạch Ngọc Anh

22 tháng 2 2021

Sửa đề: Đường trung tuyến BD

a) Ta có: BD và CE lần lượt là các đường trung tuyến ứng với các cạnh AC,AB trong ΔABC(gt)

nên E là trung điểm của AB và D là trung điểm của AC

Xét ΔABC có

E là trung điểm của AB(cmt)

D là trung điểm của AC(cmt)

Do đó: ED là đường trung bình của ΔABC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: ED//BC và $E D = \frac{B C}{2}$ (Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(1)

Xét ΔGBC có

H là trung điểm của GB(gt)

K là trung điểm của GC(gt)

Do đó: HK là đường trung bình của ΔGBC(Định nghĩa đường trung bình của tam giác)

Suy ra: HK//BC và $H K = \frac{B C}{2}$ (Định lí 2 về đường trung bình của tam giác)(2)

Từ (1) và (2) suy ra ED//HK và ED=HKXét tứ giác EDKH có

ED//HK(cmt)

ED=HK(cmt)

Do đó: EDKH là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 3 2017

Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD, CE cắt nhau ở G. Gọi H là trung điểm của GB, K là trung điểm của GC. Chứng minh rằng tứ giác DEHK là hình bình hành.

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 3 2017

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Tam giác ABC có hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G nên G là trọng tâm tam giác ABC.

Ta có: GD = 1/2 GB (tính chất đường trung tuyến của tam giác)

GH = 1/2 GB (gt)

Suy ra: GD = GH

GE = 1/2 GC (tính chất đường trung tuyến của tam giác)

GK = 1/2 GC

Suy ra GE = GK

Tứ giác DEHK là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường).

Đúng(1)

LN

Lê Nguyễn Trang Anh

21 tháng 11 2015 - olm

cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi H và K là trung điểm GB và GC.

a) chứng minh tứ giác DEHK là hình bình hành.

b) tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác DEHK là hình chữ nhật?Vì sao

c) giả sử BD vuông góc với CE thì tứ giác DEHK là hình gì?

#Toán lớp 8

0

PM

Phương Mai

22 tháng 8 2019 - olm

Cho tam giác ABC. Các trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi

H là trung điểm của GB, K là trung điểm của GC.

a) Chứng minh tứ giác DEHK là hình bình hành.

b) Tam giác ABC có điều kiện gì để tứ giác DEHK là hình chữ nhật.

c) Khi BD vuông góc với CE thì tứ giác DEHK là hình gì?

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Linh Chi

22 tháng 8 2019

a) Ta có:

DE là đường trung bình của tam giác ABC =>DE//= $\frac{1}{2}$BC

HK là đường trung bình của tam giác GBC => HK //=$\frac{1}{2}$BC (1)

=> DE//=HK => DEHK là hình bình hành

b) DEHK là hình chữ nhật

điều kiện là: HE vuông góc HK

mà HE là đường trung bình tam giác ABG => HE//=$\frac{1}{2}$AG

lại có: HK //=$\frac{1}{2}$BC ( theo (1))

=> AG vuông góc BC => AG là đường cao của tam giác ABC (2)

mà hai đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G => G là trọng tâm tam giác ABC => AG là đường trung tuyến ABC (3)

Từ (2), (3) => tam giác ABC cân

c) Khi BD vuông góc với CE

=> hình chữ nhật EDKH có EK vuông HD

=> EDKH là hình vuông.

Đúng(0)

HA

Hoàng an

11 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC, các trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của CG và BG. Chứng minh tứ giác PQED là hình bình hành

#Toán lớp 8

2

TG

Trúc Giang

11 tháng 10 2021

Tam giác ABC có:

E là trung điểm của AB

D là trung điểm của AC

=> ED là ĐTB của tam giác ABC
=> ED = 1/2 BC và ED // BC (2)

Tam giác GBC có:

Q là trung điểm của BG

P là trung điểm của CG

=> PQ là ĐTB của tam giác BCG
=> PQ = 1/2 BC và PQ // BC (1)

Từ (1) và (2) => DE // PQ và DE = PQ

=> PQED là HBH

Đúng(1)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 10 2021

Xét ΔABC có

E là trung điểm của AB

D là trung điểm của AC

Do đó: ED là đường trung bình của ΔABC

Suy ra: ED//BC và $ED=\dfrac{BC}{2}\left(1\right)$

Xét ΔGBC có

Q là trung điểm của GB

P là trung điểm của GC

Do đó: QP là đường trung bình của ΔGBC

Suy ra: QP//BC và $QP=\dfrac{BC}{2}\left(2\right)$

Từ (1) và (2) suy ra ED//QP và ED=QP

hay EDPQ là hình bình hành

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP