Cho hai vecto a,b không cùng phương. Tìm số thực x để \(\overrightarrow{c}=\left(x-2\right)\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}cungphuongvoi\overrightarrow{d}=\left(2x+1\right)\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 1 2021
\(\overrightarrow{x}\) ⊥ \(\overrightarrow{y}\)
⇒ \(\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)\left(\overrightarrow{2a}-\overrightarrow{b}\right)=0\). Đặt \(\left|\overrightarrow{a}\right|=a;\left|\overrightarrow{b}\right|=b\)
⇒ 2a2 - \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\) + 2\(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\) - b2 = 0
⇒ \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\) = b2 - 2a2 = 4 - 4 = 0
⇒ \(\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=90^0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 12 2020
\(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+3\overrightarrow{c}=\overrightarrow{0}\Leftrightarrow\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}=-2\overrightarrow{c}\)
\(\Leftrightarrow\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}\right)^2=\left(-2\overrightarrow{c}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{a}^2+\overrightarrow{b}^2+\overrightarrow{c}^2+2\left(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}+\overrightarrow{b}.\overrightarrow{c}+\overrightarrow{c}.\overrightarrow{a}\right)=4\overrightarrow{c}^2\)
\(\Leftrightarrow A=\dfrac{4x^2-\left(x^2+y^2+z^2\right)}{2}=\dfrac{3x^2-y^2-z^2}{2}\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
28 tháng 9 2023
a) Để \(\overrightarrow u = \overrightarrow v \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a - 1 = 3\\ - 3 = 4b + 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 1\end{array} \right.\)
Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = - 1\end{array} \right.\) thì \(\overrightarrow u = \overrightarrow v \)
b) \(\overrightarrow x = \overrightarrow y \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + b = 2a - 3\\ - 2a + 3b = 4b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 2\end{array} \right.\)
Vậy \(\left\{ \begin{array}{l}a = 1\\b = - 2\end{array} \right.\) thì \(\overrightarrow x = \overrightarrow y \)
9 tháng 1 2021
\(\left|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right|=4\)
⇒ \(\left(\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}\right)^2=16\)
⇒ 16 + 9 - 2\(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\) = 16
⇒ \(2\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=9\)
⇒ cosα = \(\dfrac{9}{2.4.3}\)
⇒ cos α = \(\dfrac{3}{8}\)
Vậy chọn D
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 12 2020
Tính \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}\) hả bạn?
\(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|cos\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)=2.\sqrt{3}.cos30^0=3\)
15 tháng 12 2020
Tính \(\left|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right|\)