Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. HD vuông góc AB tại D, HE vuông góc AC tại E. a. Tứ giác ADHE lag hình gì?. b. Chứng minh: AH^2 = BH.HC, AB^2 = BH.BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LV
28 tháng 10 2017
TA CÓ : \(\widehat{A}=90^0\)
\(\widehat{D}=90^0\)
\(\widehat{E}=90^0\)
TỨ GIÁC ADHE LÀ HÌNH CHỮ NHẬT (DHNB)
2 tháng 1 2023
a: Xét tứ giác ADHE có
góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
nên ADHE là hình chữ nhật
b: ADHE là hình chữ nhật
nen AH=DE
c: Để ADHE là hình vuông thì AH là phân giác của góc DAE
=>ΔABC cân tại A
=>AB=AC
2 tháng 1 2023
a: Xét tứ giác ADHE có
góc ADH=góc AEH=góc DAE=90 độ
nên ADHE là hình chữ nhật
b: Vì ADHE là hình chữ nhật
nên AH=DE
c: Để ADHE là hình vuông thì AH là phân giác của góc DAE
mà AH vuông góc vơi BC
nên ΔABC cân tại A
=>AB=AC
5 tháng 1 2022
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật
b: Xét tứ giác AFDH có
AF//DH
AF=DH
Do đó: AFDH là hình bình hành
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
20 tháng 12 2023
a/
Ta có
\(AB\perp AC\Rightarrow AD\perp AC;HE\perp AC\) => AD//HE
\(AC\perp AB\Rightarrow AE\perp AB,HD\perp AB\) => AE//HD
=> ADHE là hbh (Tứ giác có các cặp cạnh đối // với nhau từng đôi một là hbh)
Mà \(\widehat{A}=90^o\)
=> ADHE là hình CN
b/
Xét tg vuông ADH có
\(DH=\sqrt{AH^2-AD^2}\) (Pitago)
\(\Rightarrow DH=\sqrt{5^2-4^2}=3cm\)
\(\Rightarrow S_{ADHE}=AD.DH=4.3=12cm^2\)
c/
Ta có
DB=DI (gt); DH=DK (gt) => BKIH là hbh (Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hbh)
Xét tg AKH có
\(HD\perp AB\Rightarrow AD\perp HK\) (1)
BKIH là hình bình hành (cmt) => KI//BH (cạn đối hbh)
Mà \(AH\perp BC\left(gt\right)\Rightarrow BH\perp AH\)
\(\Rightarrow KI\perp AH\) (2)
Từ (1) và (2) => I là trực tâm của tg AKH => \(AK\perp HI\) (trong tg 3 đường cao đồng quy)
8 tháng 12 2021
a: Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{ADH}=\widehat{AEH}=\widehat{DAE}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật