1.Cho tam giác ACB vuông tại A, lấy điểm D trên cạnh BC, kẻ DM vuông góc AB, DN vuông góc AC (M thuộc AB, N thuộc AC). Lấy các điểm I và K sao cho M và N tương ứng là trung điểm của DI vad DK. Chứng minh: a, Tam Giác AMD= Tam giác AMI b, Tam giác AND= tam giác AKN c, Ba điểm I,A,K thẳng hàng d, A là trung điểm của IK e, Nếu AD là phân giác của góc...
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ACB vuông tại A, lấy điểm D trên cạnh BC, kẻ DM vuông góc AB, DN vuông góc AC (M thuộc AB, N thuộc AC). Lấy các điểm I và K sao cho M và N tương ứng là trung điểm của DI vad DK. Chứng minh:
a, Tam Giác AMD= Tam giác AMI b, Tam giác AND= tam giác AKN c, Ba điểm I,A,K thẳng hàng
d, A là trung điểm của IK e, Nếu AD là phân giác của góc A thì AD vuông góc IK.
2. Cho tam giác ABC có AB=AC và M là trung điểm của BC. Từ M kẻ ME vuông góc với AB tại E, kẻ MF vuông góc với AC tại F.
a, Vẽ hình
b, Chứng minh : tam giác BEM=tam giác CFM
c, Chứng minh Am là đường trung trực của EF.
d, Từ B kẻ đương thẳng vuông góc với AB tại B, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C, hai đường thẳng này cắt nhau tại D. Chứng minh: ba điểm A,M,D thẳng hàng.
Hình bạn tự vẽ nha
a. Xét △AMD và △AMI có:
MD=MI ( M là trung điểm DI )
MA chung
góc AMD = AMI ( = 90 độ )
=> △AMD=△AMI ( c.g.c)
b. Xét △AND và △ANK có:
DN=NK ( N là trung điểm của DK )
AN chung
góc DNA=KNA (=90 độ )
=> △AND=△ANK ( c.g.c)
#Yiin