Question

[Vũ Giang Anh]

tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứ sau :

a) A=|x+3/2|

b)=|x-1/2| + 3/4 

mn giúp e vs ạ 

Answer 1

[Ga'l wes]

\(b)B=\left|x-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{4}\)

Dùng KT \(\left|x\right|\ge0\)\(\forall\)\(x\)

BG :

Ta có : \(\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\)\(\forall\)\(x\)

\(\Rightarrow\)\(\left|x-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{4}\ge0+\frac{3}{4}\)\(\forall\)\(x\)

\(\Rightarrow\)\(\left|x-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)\(\forall\)\(x\)

Hay \(B\ge\frac{3}{4}\)\(\forall\)\(x\)

Dấu "=" xảy ra khi :

 \(\Leftrightarrow\)\(\left|x-\frac{1}{2}\right|=0\)

\(\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy GTNN của \(B=\frac{3}{4}\)đạt được khi \(x=\frac{1}{2}\)

Answer 2

[Yen Nhi]

\(A=\left|x+\frac{3}{2}\right|\ge0\)

\(MinA=0\Rightarrow\left|x+\frac{3}{2}\right|=0\Rightarrow x=\frac{-3}{2}\)

\(B=\left|x-\frac{1}{2}\right|+\frac{3}{4}\)

\(B\ge\frac{3}{4}\)do\(\left|x-\frac{1}{2}\right|\ge0\)

\(MinB=\frac{3}{4}\Rightarrow\left|x-\frac{1}{2}\right|=0\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)