\(GTNN\)\(D=\frac{x-2}{\sqrt{x}+1}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
11
26 tháng 6 2017
Xét biểu thức chứa ẩn: \(\sqrt{1-x^2}\)
Biểu thức xác định khi à chỉ khi \(-1\le x\le1\)nhưng trái lại, điều kiện để D xác định lại là \(-1< x< 1\)
Do đó: minD đạt được khi mẫu thức của D đạt max \(\Leftrightarrow x=0\)
Vậy minD \(=\frac{2002\cdot0+2003\sqrt{1-0^2}+2004}{\sqrt{1-0^2}}=4007\)khi x = 0
A
26 tháng 9 2019
\(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{x-\sqrt{x}}\right):\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
ĐKXĐ : x khác 1 , x lớn hơn hoặc bằng 0
\(=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\left(\frac{\sqrt{x}\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\left(\frac{x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}+\frac{2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\right):\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{x+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\frac{x+2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}-1}{1}=\frac{x+2}{\sqrt{x}}\)
b/ \(A=2=\frac{x+2}{\sqrt{x}}\)
\(\Rightarrow2\sqrt{x}=x+2\)
\(\Rightarrow x-2\sqrt{x}+2=0\)
\(\Rightarrow x-2\sqrt{x}+1+1=0\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2+1=0\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2=-1\)
mà\(\left(\sqrt{x}-1\right)^2\ge0\)(ko thỏa mãn)
P/s ko bik phải làm sai ko mà tính ko ra @*@ bạn xem sai chỗ nào để mik sửa ạ
11 tháng 10 2017
\(A=\dfrac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\dfrac{2\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0;x\ne1\\A=\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)+2\sqrt{x}+1+2\left(\sqrt{x}+1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0;x\ne1\\A=x+3\sqrt{x}+3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>0;x\ne1\\A=\left(\sqrt{x}+\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
KL:
Không có GT NN
\(ĐKXĐ:x\ge0\)
Đặt:\(\sqrt{x}=y\ge0\)\(\Rightarrow D=\frac{y^2-2}{y+1}\)\(\Rightarrow Dy+2D=y^2-2\)
\(\Rightarrow y^2-Dy-2D-2=0\)
\(\Delta=D^2-4.\left(-2D-2\right).1\ge0\)
\(\Leftrightarrow D^2+8D+8\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(D+4\right)^2\ge8\Leftrightarrow-2\sqrt{2}-4\le D\le2\sqrt{2}-4\)
Nên GTNN của D là \(-2\sqrt{2}-4\)