cho tứ giác abcd có các đường phân giác trong của góc a và góc b cắt nhau tại e các đường phân giác ngoài của góc a và góc b cắt nhau tại f
chứng minh rằng afe=a+b/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PC
23 tháng 8 2016
Bài 1 :
Ta có :
B+BEF+BFE=180
D+DEF+DFE=180
mà B+D=180=>BEF+BFE+DEF+DFE=180
(BEF+BFE+DEF+DFE)/2=90
mà (BEF+DEF)/2=MEF;(BFE+DFE)/2=MFE
=>MEF+MFE=90=>EMF=90
PC
23 tháng 8 2016
Toán Toán lớp 8
Huỳnh Châu Giang16/06/2016 lúc 16:07
Huỳnh Châu Giang16/06/2016 lúc 16:07a/Xét tứ giác ABCD có:
Góc C+D+DAB+CBA=360 độ
-> Góc C+D=3600-(DAB+CBA) (1)
Xét tam giác AEB có:
Góc AEB=1800-(EAB+EBA)
\(=180^o-\left(\frac{DBA}{2}+\frac{CBA}{2}\right)\)
\(=\frac{360-\left(DAB+CBA\right)}{2}\)
\(\Rightarrow AEB=360^o-\left(DAB+CBA\right)\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
Góc AEB=D+C2D+C2
Kéo dài CA thành đường thẳng x, BD thành đường thẳng y.
Có: Góc CAB+BAx=1800
ABC+ABy=1800
-> Góc CAB=3600-(BAx+ABy) (3)
Xét tam giác AFB:
Góc AFB=1800-(FAB+FBA)
\(=180^o-\left(\frac{BAx+ABy}{2}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{360-BAx+ABy}{2}\)
→2⋅AFB=3600−(Bax+ABy)→2⋅AFB=3600−(Bax+ABy) (4)
Từ (3) và (4) suy ra:
\(2.AFB=A+B\)
\(_{\Rightarrow AFB=\frac{A+B}{2}}\)
CM
12 tháng 9 2018
a) Sử dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau. A ^ = 144 0 , B ^ = 108 0 , C ^ = 72 0 , D ^ = 36 0
b) Sử dụng tổng ba góc trong tam giác tính được C E D ^ = 126 0 .
Chú ý hai phân giác trong và ngoài tại mỗi góc của một tam giác thì vuông góc nhau, cùng với tổng bốn góc trong tứ giác, ta tính được C F D ^ = 54 0
12 tháng 6 2017
Ta có: góc A+B+C+D=360 =>C+D=150 độ
Tính góc CED + EDC=1/2C+1/2D=1/2(C+D)=75(do phân giác)
=>E=180-75=105
ta có góc tạo bởi 2 tia phân giác của 2 góc kề có tổng là 90 độ (có cm trong sgk)
nên ECF+EDF=90+80=180 độ
=>CFD= 360-180-105=75
Xong rồi, nhưng bạn lập luận chặt chẽ hơn nhé