so sánh 101^15 và 9^29
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{29}{60}< \frac{4}{9}\)
\(\frac{6}{28}< \frac{101}{400}\)
\(\frac{131313}{393939}=\frac{1}{3}\)
a) ta có: \(\frac{29}{60}=0,483;\frac{4}{9}=0,44\)
\(\Rightarrow0,483>0,44\Rightarrow\frac{29}{60}>\frac{4}{9}\)
b) ta có: \(\frac{6}{28}=\frac{3}{14}=0,21;\frac{101}{400}=0,25\)
\(\Rightarrow0,21< 0,25\Rightarrow\frac{6}{28}< \frac{101}{400}\)
c) ta có: \(\frac{131313}{393939}=\frac{13x10101}{39x10101}=\frac{13}{39}=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{131313}{393939}=\frac{1}{3}\)
Phần thừa của \(\frac{9}{8}\)là : \(\frac{9}{8}\)- 1 = \(\frac{1}{8}\)
Phần thừa của \(\frac{15}{14}\)là : \(\frac{15}{14}\)- 1 = \(\frac{1}{14}\)
Phần thừa của \(\frac{101}{100}\)là : \(\frac{101}{100}\)- 1 = \(\frac{1}{100}\)
Phần thừa của \(\frac{29}{28}\)là : \(\frac{29}{28}\)- 1 = \(\frac{1}{28}\)
Ta so sánh giữa \(\frac{1}{28}\); \(\frac{1}{100}\); \(\frac{1}{14}\); \(\frac{1}{8}\)thì \(\frac{1}{100}\)là bé nhất nên phân số \(\frac{101}{100}\)là phân số bé nhất
\(101^{15}=\left(11^2\right)^{15}=11^{30}\)
Vì \(11>9;30>29\)
Nên \(11^{30}>9^{29}\)
Vậy \(101^{15}>9^{29}\)
\(\frac{9}{4}>\frac{4}{9}\)
\(\frac{18}{15}< \frac{23}{24}\)
\(\frac{18}{18}>\frac{28}{29}\)
\(\frac{13}{15}< \frac{3}{2}\)
\(15^{99}+15^{100}=15^{99}.\left(1+15\right)=15^{99}.16\)
\(15^{101}=15^{99}.15^2=15^{99}.225\)
Vì 16 < 225 nên 1599 + 15100 < 15101
Ta co:
15/101>15/100
25/499<25/100
Tu do,suy ra 15/100=75/500>25/100
Ta có : \(9^{29}< 9^{30}=9^{2.15}=\left(9^2\right)^{15}=81^{15}\)
Vì \(101^{15}>81^{15}\)
\(\Rightarrow101^{15}>9^{30}\)
\(\Rightarrow101^{15}>9^{29}\)
Vậy \(101^{15}>9^{29}\)