Giải pt :
\(a,3x\left(12x-4\right)-9x\left(4x-3\right)=30\)
\(b,\dfrac{3}{5x-1}+\dfrac{2}{3-3x}=\dfrac{4}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(9x^2-1=\left(3x-1\right)\left(5x+8\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)-\left(3x-1\right)\left(5x+8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(3x+1-5x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(-2x-7\right)=0\)
\(TH_1:3x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{3}\)
\(TH_2:-2x-7=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{7}{2}\)
Vậy pt có tập nghiệm \(S=\left\{\dfrac{1}{3};-\dfrac{7}{2}\right\}\)
b) \(2x^3-5x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow2x^3-2x^2-3x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2\left(x-1\right)-3x\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(2x-3\right)=0\)
\(TH_1:x=0\)
\(TH_2:x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
\(TH_3:2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
Vậy pt có tập nghiệm \(S=\left\{0;1;\dfrac{3}{2}\right\}\)
c) \(9x^2-16-x\left(3x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(9x^2-16\right)-x\left(3x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-4\right)\left(3x+4\right)-x\left(3x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+4\right)\left(2x-4\right)=0\)
\(TH_1:3x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{4}{3}\)
\(TH_2:2x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy pt có tập nghiệm \(S=\left\{-\dfrac{4}{3};2\right\}\)
d) \(\dfrac{5x+4}{3}-1=\dfrac{3x-2}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{20x+16}{12}-\dfrac{12}{12}=\dfrac{9x-6}{12}\)
\(\Rightarrow20x+16-12=9x-6\)
\(\Leftrightarrow20x-9x=-6-16+12\)
\(\Leftrightarrow11x=-10\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{10}{11}\)
Vậy pt có nghiệm duy nhất \(x=-\dfrac{10}{11}\)
a) Ta có: \(9x^2-1=\left(3x-1\right)\left(5x+8\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=\left(3x-1\right)\left(5x+8\right)\)
\(\Leftrightarrow3x+1=5x+8\)
\(\Leftrightarrow3x-5x=8-1\)
\(\Leftrightarrow-2x=7\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-7}{2}\)
Vậy \(X=\dfrac{-7}{2}\)
b) Ta có: \(2x^3-5x^2+3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(2x^2-5x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[\left(2x^2-2x\right)-\left(3x-3\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-1=0\\2x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\\x=\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=1\) hoặc \(x=0\) hoặc \(x=\dfrac{3}{2}\)
c) \(9x^2-16-x\left(3x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow9x^2-16-3x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow6x^2-4x-16=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(3x^2-2x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2-6x+4x-8=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\3x+4=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\dfrac{-4}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=2\) hoặc \(x=\dfrac{-4}{3}\)
d) \(\dfrac{5x+4}{3}-1=\dfrac{3x-2}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{20x+16}{12}-\dfrac{12}{12}=\dfrac{9x-6}{12}\)
\(\Leftrightarrow20x+16-12=9x-6\)
\(\Leftrightarrow20x+16-12-9x+6=0\)
\(\Leftrightarrow11x+10=0\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-10}{11}\)
Vậy \(x=\dfrac{-10}{11}\)
a) Sửa đề: \(\dfrac{3}{5x-1}+\dfrac{2}{3-x}=\dfrac{4}{\left(1-5x\right)\left(x-3\right)}\)
ĐKXĐ: \(x\notin\left\{3;\dfrac{1}{5}\right\}\)
Ta có: \(\dfrac{3}{5x-1}+\dfrac{2}{3-x}=\dfrac{4}{\left(1-5x\right)\left(x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(3-x\right)}{\left(5x-1\right)\left(3-x\right)}+\dfrac{2\left(5x-1\right)}{\left(3-x\right)\left(5x-1\right)}=\dfrac{4}{\left(5x-1\right)\left(3-x\right)}\)
Suy ra: \(9-3x+10x-2=4\)
\(\Leftrightarrow7x+7=4\)
\(\Leftrightarrow7x=-3\)
hay \(x=-\dfrac{3}{7}\)
Vậy: \(S=\left\{-\dfrac{3}{7}\right\}\)
Để giải các phương trình này, chúng ta sẽ làm từng bước như sau: 1. 13x(7-x) = 26: Mở ngoặc và rút gọn: 91x - 13x^2 = 26 Chuyển về dạng bậc hai: 13x^2 - 91x + 26 = 0 Giải phương trình bậc hai này để tìm giá trị của x. 2. (4x-18)/3 = 2: Nhân cả hai vế của phương trình với 3 để loại bỏ mẫu số: 4x - 18 = 6 Cộng thêm 18 vào cả hai vế: 4x = 24 Chia cả hai vế cho 4: x = 6 3. 2xx + 98x2022 = 98x2023: Rút gọn các thành phần: 2x^2 + 98x^2022 = 98x^2023 Chia cả hai vế cho 2x^2022: x + 49 = 49x Chuyển các thành phần chứa x về cùng một vế: 49x - x = 49 Rút gọn: 48x = 49 Chia cả hai vế cho 48: x = 49/48 4. (x+1) + (x+3) + (x+5) + ... + (x+101): Đây là một dãy số hình học có công sai d = 2 (do mỗi số tiếp theo cách nhau 2 đơn vị). Số phần tử trong dãy là n = 101/2 + 1 = 51. Áp dụng công thức tổng của dãy số hình học: S = (n/2)(a + l), trong đó a là số đầu tiên, l là số cuối cùng. S = (51/2)(x + (x + 2(51-1))) = (51/2)(x + (x + 100)) = (51/2)(2x + 100) = 51(x + 50) Vậy, kết quả của các phương trình là: 1. x = giá trị tìm được từ phương trình bậc hai. 2. x = 6 3. x = 49/48 4. S = 51(x + 50)
a: =2x^5-15x^3-x^2-2x^5-x^3=-16x^3-x^2
b: =x^3+3x^2-2x-3x^2-9x+6
=x^3-11x+6
c: \(=\dfrac{4x^3+2x^2-6x^2-3x-2x-1+5}{2x+1}\)
\(=2x^2-3x-1+\dfrac{5}{2x+1}\)
a) \(6x^3\left(\dfrac{1}{3}x^2-\dfrac{5}{2}-\dfrac{1}{6}\right)-2x^5-x^3\)
\(=6x^3\left(\dfrac{1}{3}x^2-\dfrac{16}{6}\right)-2x^5-x^3\)
\(=2x^5-16x^3-2x^5-x^3\)
\(=-17x^3\)
b) \(\left(x+3\right)\left(x^2+3x-2\right)\)
\(=x^3+3x^2-2x+3x^2+9x-6\)
\(=x^3+6x^2+7x-6\)
c) \(\left(4x^3-4x^2-5x+4\right):\left(2x+1\right)\)
\(=2x^2+4x^3-2x-4x^2-\dfrac{5}{2}-5x+\dfrac{2}{x}+4\)
\(=4x^3-2x^2-7x+\dfrac{2}{x}+\dfrac{3}{2}\)
a: \(\Leftrightarrow4\left(5x^2-3\right)+5\left(3x-1\right)< 10x\left(2x+3\right)-100\)
\(\Leftrightarrow20x^2-12x+15x-5< 20x^2+30x-100\)
=>3x-5<=30x-100
=>30x-100>3x-5
=>27x>95
hay x>95/27
b: \(\Leftrightarrow4\left(5x-2\right)-6\left(2x^2-x\right)< 4x\left(1-3x\right)-15x\)
\(\Leftrightarrow20x-8-12x^2+6x< 4x-12x^2-15x\)
=>26x-8<-11x
=>37x<8
hay x<8/37
a:Sửa đề: \(\dfrac{3}{5x-1}+\dfrac{2}{3-x}=\dfrac{4}{\left(1-5x\right)\left(x-3\right)}\)
=>3x-9-10x+2=-4
=>-7x-7=-4
=>-7x=3
=>x=-3/7
b: =>\(\dfrac{5-x}{4x\left(x-2\right)}+\dfrac{7}{8x}=\dfrac{x-1}{2x\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{8\left(x-2\right)}\)
=>\(2\left(5-x\right)+7\left(x-2\right)=4\left(x-1\right)+x\)
=>10-2x+7x-14=4x-4+x
=>5x-4=5x-4
=>0x=0(luôn đúng)
Vậy: S=R\{0;2}
1)
<=> \(x^2-3x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)=0\)
x= 0
x = 3
2) <=> \(x\left(x-3\right)=4\)
=> \(x=\dfrac{4}{x}+3\)
\(2,x^2-3x=4\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-4=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-3\right)^2-4\left(-4\right)=25>0\)
\(\Rightarrow\)Pt có 2 nghiệm pb
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{3+5}{2}=4\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-3-5}{2}=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(S=\left\{4;-1\right\}\)
\(3,x^4-5x^2+6=0\)
Đặt \(t=x^2\left(t\ge0\right)\)
Pt trở thành
\(t^2-5t+6=0\)
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-5\right)^2-4.6=1>0\)
\(\Rightarrow\)Pt ó 2 nghiệm pb
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{5+1}{2}=3\\x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-5-1}{2}-3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow t=x^2\Leftrightarrow t=\pm\sqrt{3}\)
Vậy \(S=\left\{\pm\sqrt{3}\right\}\)
a) ta có : \(3x\left(12x-4\right)-9x\left(4x-3\right)=30\)
\(\Leftrightarrow36x^2-12x-36x^2+27x=30\Leftrightarrow15x=30\Leftrightarrow x=2\)
b) điều kiện : \(x\ne\dfrac{1}{5};x\ne1;x\ne\dfrac{3}{5}\)
ta có : \(\dfrac{3}{5x-1}+\dfrac{2}{3-3x}=\dfrac{4}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(3-3x\right)+2\left(5x-1\right)}{\left(5x-1\right)\left(3-3x\right)}=\dfrac{4}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x+7}{3-3x}=\dfrac{4}{3-5x}\Leftrightarrow\left(x+7\right)\left(3-5x\right)=4\left(3-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow-5x^2-20+9=0\)
ta có : \(\Delta'=\left(10\right)^2+5\left(9\right)=145>0\) \(\Rightarrow\) phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(x=\dfrac{10+\sqrt{145}}{-5};x=\dfrac{10-\sqrt{145}}{-5}\)