chứng minh rằng biểu thức a là 1 số lẻ biết
A= 1+2+22+23+...+2350
giúp m với m đang cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 10 2021
\(B=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\cdot\left(2+...+2^{58}\right)⋮7\)
6 tháng 4 2017
Số số hạng của biểu thức A là: (40-21):1+1=20(số hạng)
Ta có : 1/21>1/40,1/22>1/40,1/23>1/40,...,1/40=1/40
1/21+1/22+1/23+...+1/40>1/40+1/40+1/41+1/40+...+1/40( 20 số 1/40)
A>1/40x20=1/2
A>1/20 (1)
Lại có: 1/21=1/21,1/21>1/22,1/21>1/23,...,1/21>1/40
1/21+1/21+1/21+...+1/21(20 số 1/21)>1/21+1/22+1/23+...+1/40
1/21x20>A
20/21>A.Mà 1>20/21
1>A (2)
Từ (1) và (2) ta có : 1/2<A<1(đpcm)
Vậy bài tôán đđcm
6 tháng 4 2017
\(\frac{1}{2}=\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+....+\frac{1}{40}\)có 20 số hạng \(\)
\(\frac{1}{21}+\frac{1}{22}+....+\frac{1}{40}\)có 20 số hạng
\(\frac{1}{21}>\frac{1}{40}\)
\(\frac{1}{22}>\frac{1}{40}\)
\(.....\)
\(\frac{1}{40}=\frac{1}{40}\)\(\Rightarrow\frac{1}{2}< \frac{1}{21}+\frac{1}{22}+.....+\frac{1}{40}\)
\(1=\frac{1}{40}+....+\frac{1}{40}\)có 40 số hạng mà A chỉ có 20 số hạng
\(\Rightarrow\frac{1}{2}< A< 1\)
TH
26 tháng 10 2017
Câu a) thôi, câu b) chị chưa nghĩ được!
+) 2 số lẻ liên tiếp có dạng là 2n + 1 và 2n + 3 ( n thuộc N )
+) Đặt d thuộc ƯC ( 2n + 1; 2n + 3 ) ( d thuộc N* )
=> 2n + 1 chia hết cho d
2n + 3 chia hết cho d
Vậy ( 2n + 3 ) - ( 2n + 1 ) chia hết cho d
<=> 2 chia hết cho d
=> d thuộc Ư ( 2 )
=> d thuộc {1; 2}
Nhưng d là số lẻ => d ≠ 2 => d = 1
Vậy 2 số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau.
\(A=1+2+2^2+2^3+....+2^{350}\)
Nhận thấy kể từ số hạng thứ 2 trở đi của dãy A đều là bội của 2 nên chia hết cho 2
mà 1 không chia hết cho 2
=> A không chia hết cho 2
=> A lẻ
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{350}.\)
\(\Leftrightarrow A-1=2+2^2+2^3+...+2^{350.}\)
\(\Leftrightarrow A-1=2.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+......+2^{246}.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
Ta có thể suy ra được :\(2.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+......+2^{246}.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)⋮2\)hay tổng chúng là số chẳn
\(\Rightarrow A=2.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+......+2^{246}.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+1\)không chia hết cho hai hay \(A\)là số lẽ
Vậy : \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{350}.\)là số lẽ