Lấy một điểm M tùy ý trên cạnh AB của hình vuông ABCD(tâm I).Dựng ra phía ngoài hình vuông đó một hình vuông AMEF(tâm K)
a,Chứng minh :\(DM\perp BE\)
b,Gọi H là giao điểm của DM và EF.Chứng minh:H,C,E thẳng hàng
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LH
10 tháng 12 2017
: Ký hiệu (a) là số đo góc a, đặt (CDK)=x
trên tia đối tia AB lấy điểm F sao cho AF = KC
như vậy tam giác ADF bằng tam giác CDK nên góc (ADF)=(CDK)=(KDE)=x
góc (FED)=(EDC)=2x (so le trong)
(FDE)=x+(90-2x)= 90-x
(EFD) = 180 - (FED) - (FDE) = 180 -( 2x) -(90-x) = 90-x = (FDE) vậy tam giác FED cân tại E hay DE =FE = FA +AE =KC + AE dpcm
LM
9 tháng 6 2016
Gọi giao điểm của hai đường chéo là O giao điểm của hai cạnh bên là S,giao điểm của SO với AB,CD lần lượt là X,Y.
Ta có AX//YC nên theo định lý Ta lét ta có:
\(\frac{AX}{YC}\)=\(\frac{AO}{OC}\)=\(\frac{AB}{DC}\)=\(\frac{AX}{DY}\)
=>YC=DY
Vậy Y là trung điểm của DC.
Ta có AB//DC theo định lý Ta-lét ta có:
\(\frac{AX}{DY}\)=\(\frac{SX}{XY}\)=\(\frac{XB}{YC}\)
mà DY=YC(c/m trên)
=>AX=XB=>X là trung điểm của AB
Vậy giao điểm của SO với AB,CD tại trung điểm của các cạnh đó
=>đpcm
Ta cũng dễ dàng chứng mình được đường thẳng chứa 4 điểm đó là trùng trực của hai cạnh đấy sao khi chừng minh chúng thẳng hàng ở trên nhé!
C
27 tháng 12 2017
Gọi giao điểm của hai đường chéo là O giao điểm của hai cạnh bên là S,giao điểm của SO với AB,CD lần lượt là X,Y.
Ta có AX//YC nên theo định lý Ta lét ta có:
AXYCAXYC=AOOCAOOC=ABDCABDC=AXDYAXDY
=>YC=DY
Vậy Y là trung điểm của DC.
Ta có AB//DC theo định lý Ta-lét ta có:
AXDYAXDY=SXXYSXXY=XBYCXBYC
mà DY=YC(c/m trên)
=>AX=XB=>X là trung điểm của AB
Vậy giao điểm của SO với AB,CD tại trung điểm của các cạnh đó
=>đpcm