Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
D =|-5x - 20| + 2018
F = |x + 1| + 2.|6,9 - 3y| + 38
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) A = |x| + \(\frac{4}{17}\)
Ta có: |x| \(\ge0\)
=> \(\left|x\right|+\frac{4}{17}\ge\frac{4}{17}\)
hay A \(\ge\frac{4}{17}\)
- Dấu " = " xảy ra khi: x=0
Vậy GTNN của A = \(\frac{4}{17}\)khi x = 0
2) B=|X+2,8| - 6,9
Ta có: |x+2,8| \(\ge0\)
=> |x+2,8| - 6,9 \(\ge-6,9\)
hay B \(\ge-6,9\)
- Dấu " = " xảy ra khi: x + 2,8 = 0 => x = -2,8
Vậy GTNN của B = -6,9 khi x = -2,8
----Đúng 100%----
\(D=\left|-5x-20\right|+2018\)
Ta có: \(\left|-5x-20\right|\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\)\(\left|-5x-20\right|+2018\ge2018\forall x\)
\(D=2018\Leftrightarrow\left|-5x-20\right|=0\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy \(D_{min}=2018\Leftrightarrow x=-4\)
\(F=\left|x+1\right|+2.\left|6,9-3y\right|+38\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|\ge0\forall x\\2.\left|6,9-3y\right|\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left|x+1\right|+2.\left|6,9-3y\right|+38\ge38\forall x;y}\)
\(F=38\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|=0\\2.\left|6,9-3y\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=2,3\end{cases}}\)
\(F_{min}=38\Leftrightarrow x=-1;y=2,3\)
Tham khảo nhé~
d/ Vì \(|\)-5x-20\(|\)\(\ge\)0 với mọi x
\(\Rightarrow\)|-5x-20| +2018 \(\ge\)2018
\(\Rightarrow\)D\(\ge\)2018
Dấu "=" xảy ra khi: |-5x-20|=0
\(\Leftrightarrow\)-5x-20=0
\(\Leftrightarrow\)-5x=20
\(\Rightarrow\) x=-4
Vậy GTNN của D= 2018 khi x=-4
e/ Vì |x+1| \(\ge\) 0 với mọi x
|6.9-3y| \(\ge\) 0 với mọi y
\(\Rightarrow\) 2|6.9-3y| \(\ge\)0 với mọi y
\(\Rightarrow\)|x+1|+2|6.9-3y|+38 \(\ge\)38 với mọi x, y
\(\Rightarrow\)E\(\ge\)38 với mọi x,y
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|=0\\2\left|6,9-3y\right|=0\hept{\begin{cases}\\\\\end{cases}}\\\end{cases}}\)|X+1|=0 VÀ 2|6.9-3y|=0
Suy ra: x+1= 0 và 6,9-3y= 0
Suy ra: x=-1 và y= 2,3
Vậy GTNN của E= 38 khi x= -1 và y= 2,3
k cho mk nhá
Hok tốt ^-^