- cho ΔABC vuông tại A, biết AB= 5cm, cot B= \(\dfrac{5}{8}\) . Tính độ dài AC, AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
25 tháng 7 2023
Ta có: \(cot\alpha=\dfrac{5}{12}\)
\(\Rightarrow\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{5}{12}\Leftrightarrow\dfrac{AC}{30}=\dfrac{5}{12}\)
\(\Rightarrow AC=\dfrac{5\cdot30}{12}=12,5\left(cm\right)\)
Ta có \(\Delta ABC\) vuông tại A áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
\(BC=\sqrt{AC^2+AB^2}=\sqrt{30^2+12,5^2}=32,4\left(cm\right)\)
MN
1 tháng 6 2021
Áp dung hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC :
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{AB^2+AC^2}{AB^2\cdot AC^2}\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{\sqrt{AB^2+AC^2}}{AB\cdot AC}\)
\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{\sqrt{AB^2+\left(\dfrac{4AB}{3}\right)^2}}{AB\cdot\dfrac{4AB}{3}}=\dfrac{5AB}{4}\)
\(\Rightarrow AB=\dfrac{4\cdot\dfrac{12}{5a}}{5}=\dfrac{48}{25}a\)
\(BC=\dfrac{AB\cdot AC}{AH}=\dfrac{AB\cdot\dfrac{4}{3}AB}{\dfrac{5}{4}\cdot AB}=\dfrac{16}{15}AB=\dfrac{16}{15}\cdot\dfrac{48}{25}\cdot a=2.048a\)
16 tháng 2 2021
- Áp dụng định lý pi ta go vào tam giác ABC vuông tại A ta được :
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow AC^2+5^2=13^2\)
\(\Rightarrow AC=12\left(cm\right)\)
- Xét tam giác BHA và tam giác BAC có : \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^o\\\widehat{B}\left(chung\right)\end{matrix}\right.\)
=> Hai tam giác trên đồng dạng .
=> \(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}\)
=> \(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{25}{13}\left(cm\right)\)
=> \(CH=BC-BH=\dfrac{144}{13}\left(cm\right)\)
- Áp dụng định lý pi ta go vào tam giác ABH vuông tại H ta được :
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)
Vậy ...
22 tháng 1 2024
a: Ta có: ΔABC vuông tại A
=>\(BC^2=AB^2+AC^2\)
=>\(BC^2=25+49=74\)
=>\(BC=\sqrt{74}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(\dfrac{DB}{AB}=\dfrac{DC}{AC}\)
=>\(\dfrac{DB}{5}=\dfrac{DC}{7}\)
mà \(DB+DC=BC=\sqrt{74}\)
nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{DB}{5}=\dfrac{DC}{7}=\dfrac{DB+DC}{5+7}=\dfrac{\sqrt{74}}{12}\)
=>\(DB=\dfrac{\sqrt{74}}{12}\cdot5=\dfrac{5\sqrt{74}}{12}\left(cm\right);DC=\dfrac{7\sqrt{74}}{12}\left(cm\right)\)
b: Xét ΔCAB có ED//AB
nên \(\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{CD}{CB}=\dfrac{ED}{AB}\)
=>\(\dfrac{CE}{7}=\dfrac{ED}{5}=\dfrac{7\sqrt{74}}{12}:\sqrt{74}=\dfrac{7}{12}\)
=>\(CE=\dfrac{7}{12}\cdot7=\dfrac{49}{12}\left(cm\right);ED=7\cdot\dfrac{5}{12}=\dfrac{35}{12}\left(cm\right)\)
c: Xét ΔABC vuông tại A và ΔEDC vuông tại E có
\(\widehat{ACB}\) chung
Do đó: ΔABC~ΔEDC
=>\(k=\dfrac{BC}{DC}=\sqrt{74}:\dfrac{7\sqrt{74}}{12}=\dfrac{12}{7}\)
30 tháng 7 2023
a:BC=căn 6^2+8^2=10cm
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/DC=AB/AC
=>BD/DC=3/4
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=10/7
=>BD=30/7cm
b: Xét ΔCED vuông tại E và ΔCAB vuông tại A có
góc C chung
=>ΔCED đồng dạng với ΔCAB
=>S CED/S CAB=(CD/CB)^2=(4/7)^2=16/49
5 tháng 7 2023
a: ΔBAC vuông tại B có góc A=45 độ
nên ΔBAC vuông cân tại B
=>BA=BC=2a
AC=căn AB^2+BC^2=2a*căn 2
b: BH=BA*BC/AC=4a^2/2*a*căn 2=a*căn 2
c: S ABC=1/2*2a*2a=2a^2
d: C=2a+2a+2a*căn 2=4a+2a*căn 2
CM
30 tháng 5 2018
Δ A B C cân tại A (gt) mà AM là trung tuyến nên AM cũng là đường cao của tam giác đó.
Vì AM là trung tuyến của Δ A B C nên M là trung điểm của BC
⇒ B M = B C 2 = 24 : 2 = 12 c m
tan B=8/5
Xét ΔABC vuông tại A có tan B=AC/AB
=>AC/5=8/5
hay AC=8(cm)