Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}\) =700 , điểm M thuộc cạnh BC. Vẽ điểm D đối xứng với M qua AB, vẽ điểm E đối xứng M qua AC
a ) Chứng minh rằng DA = AE
b ) Tính số đo góc DAE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
JK
21 tháng 9 2019
tự kẻ hình :
AB là đường trung trực của MD (gt)
=> AM = AD (đl) (1)
AC là đường trung trực của EM (gt)
=> AE = AM (đl) (2)
(1)(2) => AE = AD
21 tháng 9 2019
a. Vì D đối xứng với M qua trục AB
\(\Rightarrow\) AB là đường trung trực MD.
\(\Rightarrow\) AD = AM (tính chất đường trung trực) (1)
\(\Rightarrow\) Vì E đối xứng với M qua trục AC
\(\Rightarrow\) AC là đường trung trực của ME
\(\Rightarrow\) AM = AE ( tính chất đường trung trực) (2)
\(\Rightarrow\) Từ (1) và (2) suy ra : AD = AE
b ) AD = AM suy ra \(\Delta AMD\) cân tại A có \(AB\perp MD\)
nên AB cũng là đường phân giác của góc MAD
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{A}_2\)
AM = AE suy ra \(\Delta AME\) cân tại A có \(AC\perp ME\) nên AC cũng là đường phân giác của \(\widehat{MAE}\)
\(\Rightarrow\widehat{A}_3=\widehat{A}_4\)
\(\widehat{DAE}=\widehat{A}_1+\widehat{A}_2+\widehat{A}_3+\widehat{A}_4\)
\(=2\left(\widehat{A}_2+\widehat{A}_3\right)=2\widehat{BAC}=2.70^o=140^o\)
Chúc bạn học tốt !!!
C
28 tháng 4 2017
a) D đx với m qua AB
=> AB là trung trực của MD
=> AD=AM
E đx với M qua AC
=> AM=AE
=> AD=AE
b) AD=AM => tam giác ADM cân
=>góc DAB =góc MAB
tam giác AME cân
=> góc MAC= góc CAE
do đó: DAB+MAB+MAC+CAE=2(MAB+MAC)=2.70=140 độ
hay góc DAE=140 độ
CM
6 tháng 5 2019
AD = AM suy ra ∆ AMD cân tại A có AB ⊥ MD nên AB cũng là đường phân giác của ∠ (MAD)
⇒ ∠ A 1 = ∠ A 2
AM = AE suy ra ∆ AME cân tại A có AC ⊥ ME nên AC cũng là đường phân giác của ∠ (MAE)
⇒ ∠ A 3 = ∠ A 4
∠ (DAE) = ∠ A 1 + ∠ A 2 + ∠ A 3 + ∠ A 4 = 2( ∠ A 2 + ∠ A 3 ) = 2 ∠ (BAC) = 2. 70 0 = 140 0
13 tháng 11 2021
a: Ta có: D đối xứng với M qua AB
nên AD=AM(1)
Ta có: E đối xứng với M qua AC
nên AM=AE(2)
Từ (1) và (2) suy ra AD=AE
CM
9 tháng 2 2017
Vì D đối xứng với M qua trục AB
⇒ AB là đường trung trực của MD.
⇒ AD = AM (t/chất đường trung trực) (1)
Vì E đối xứng với M qua trục AC
⇒ AC là đường trung trực của ME
⇒ AM = AE (t/chất đường trung trực) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AD = AE
a: Ta có: D và M đối xứng nhau qua AB
nen AD=AM
=>ΔADM cân tại A
mà AB là đường cao
nên AB là phân giác của góc DAM(1)
Ta có: M và E đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của ME
=>AM=AE
=>ΔAME cân tại A
mà AC là đường cao
nên AC là phân giác của góc MAE(2)
Ta có: AD=AM
AM=AE
Do đó: AD=AE
b: Từ (1) và (2) suy ra góc DAE=2xgóc BAC=140 độ