Cạch huyền của tam giác vuông lớn hơn cạnh góc vuông của tam giác là 9cm, còn tổng 2 cạnh góc vuông lớn hơn cạnh huyền 6cm .Tính chu vi và diện tích tam giác vuông đó
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 1 cạnh góc vuông là :a (cm), a>0
Cạnh huyền là: a+9 (cm)
Cạnh huyền còn lại là b (cm) b >0
Áp dụng định lý Pytago, ta có:
(a+9)2=a2+b2
⇒b2=(a+9)2−a2
⇒b2=a2+18a+81−a2
⇒b2=18a+81
⇒b=18a+81−−−−−−−√
Theo đề ra ta có pt:
a+18a+81−−−−−−−√=a+9+6
⇒18a+81−−−−−−−√=15
⇒18a+81=225
⇒a=8
Suy ra cạnh góc vuông là: 8 cm
Cạnh huyền là: 8+9=17 cm
Cạnh góc vuông thứ 2 là: 17+6−8=15
Chu vi tam giác là: 8+17+15=40
SΔ=8.152=60 cm2
Gọi x là độ dài cạnh góc vuông nhỏ
Độ dài cạnh góc vuông lớn là: x+1
Theo đề, ta có phương trình:
\(x^2+\left(x+1\right)^2=25\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x+1-25=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\left(loại\right)\\x=3\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Chu vi tam giác vuông đó là:
\(3+4+5=12\left(m\right)\)
Gọi cạnh góc vuông nhỏ hơn của tam giác vuông đó là a(m)(a>0)
Theo đề ra, ta có:
\(a^2+\left(a+1\right)^2=25\\ \Rightarrow a^2+a^2+2a+1=25\\ \Rightarrow2a^2+2a=24\\ \Rightarrow a\left(a+1\right)=12=3.4\\ \Rightarrow a=3\)
Chu vi tam giác đó là:
3 + 3 + 1 + 5 = 12(m)
Bg
Gọi cạnh huyền của tam giác là a, hai cạnh góc vuông là b và c (\(a,b,c\inℕ^∗\))
Theo đề bài: a = c + 1 và b + c = a + 4
Xét b + c = a + 4:
Mà a = c + 1
=> b + c = c + 1 + 4
=> b + c = c + 5
=> b - 5 = c - c
=> b - 5 = 0
=> b = 5 (cm)
Theo định lý Pi - ta - go, trong một tam giác vuông, ta có:
a2 = b2 + c2
Vì a = c + 1
=> (c + 1)2 = 52 + c2
=> c2 + 2c + 1 = 25 + c2
=> 2c + 1 = 25
=> 2c = 24
=> c = 12 (cm)
Vậy các cạnh góc vuông của tam giác này là 5 cm và 12 cm
Bonus:
Cạnh huyền của góc vuông đó là: a = c + 1 = 12 + 1 = 13 (cm)
Vậy cạnh huyền của tam giác này là 13 cm
Gọi 1 cạnh góc vuông là :\(a\) (cm), \(a>0\)
Cạnh huyền là: \(a+9\) (cm)
Cạnh huyền còn lại là \(b\) (cm) b >0
Áp dụng định lý Pytago, ta có:
\(\left(a+9\right)^2=a^2+b^2\)
\(\Rightarrow b^2=\left(a+9\right)^2-a^2\)
\(\Rightarrow b^2=a^2+18a+81-a^2\)
\(\Rightarrow b^2=18a+81\)
\(\Rightarrow b=\sqrt{18a+81}\)
Theo đề ra ta có pt:
\(a+\sqrt{18a+81}=a+9+6\)
\(\Rightarrow\sqrt{18a+81}=15\)
\(\Rightarrow18a+81=225\)
\(\Rightarrow a=8\)
Suy ra cạnh góc vuông là: 8 cm
Cạnh huyền là: \(8+9=17\) cm
Cạnh góc vuông thứ 2 là: \(17+6-8=15\)
Chu vi tam giác là: \(8+17+15=40\)
\(S_{\Delta}=\dfrac{8.15}{2}=60\) cm2
\(\)
thanks