Một máy bay bay từ tây sang đông 1000km sau đó bay từ bắc xuống nam 1000km và lại bay từ đông sang tây 1000km , hãy chứng minh máy bay có thể trở về vị trí ban đầu.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vẽ vecto \(\overrightarrow {AB} \) là vecto vận tốc của máy bay, \(\overrightarrow {AD} \) là vecto vận tốc của gió.
Khi đó vecto vận tốc mới của máy bay là \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} \)
Dựng hình bình hành ABCD. Ta có: \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \)
Áp dụng định lí cosin trong tam giác ABC, ta có:
\(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2} - 2.AB.BC.\cos B\)
Mà AB = 700, BC = AD = 40, \(\widehat B = {135^o}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow A{C^2} = {700^2} + {40^2} - 2.700.40.\cos {135^o} \approx 531197,98\\ \Leftrightarrow AC \approx 728,83\end{array}\)
Vậy tốc độ mới của máy bay là 728,83 km/h.
a) Máy bay đến sân bay Đà Nẵng ứng với thời gian t (giờ) thỏa mãn:
\(\left\{ \begin{array}{l}16,1 = 21,2 - \frac{{153}}{{40}}t\\108,2 = 105,8 + \frac{9}{5}t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{153}}{{40}}t = 5,1\\\frac{9}{5}t = 2,4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = \frac{4}{3}\\t = \frac{4}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow t = \frac{4}{3}\).
Chuyến bay từ Hà Nội đến Đà Nẵng mất \(\frac{4}{3}\) giờ.
b) Tại thời điểm \(t = 1\) giờ, ta có \(x = 21,2 - \frac{{153}}{{40}}.1 = 17,375\)
Vậy tại thời điểm 1 giờ sau khi cất cánh , máy bay ở vị trí có vĩ độ \(17,{375^o}\) Bắc nên máy bay đã bay qua vĩ tuyến 17.
Đáp án là A
v 12 → là vận tốc của máy bay so với gió.
v 23 → là vận tốc của gió so với mặt đất.
v 13 → là vận tốc máy bay so với mặt đất.
- Ta có : v 13 → = v 12 → + v 23 → → v 13 → ⊥ v 23 → sinα = v 23 v 12 = 80 120
→ α = 23 , 6 0 .
Vecto \(\overrightarrow a ,\;\overrightarrow b \) là vecto vận tốc của máy bay A và máy bay b.
Do đó \(\left| {\overrightarrow a } \right|,\;\left| {\overrightarrow b } \right|\) lần lượt là độ lớn của vecto vận tốc tương ứng.
Ta có: \(\left| {\overrightarrow a } \right| = 600,\;\left| {\overrightarrow b } \right| = 800\)
\( \Rightarrow \frac{{\left| {\overrightarrow b } \right|}}{{\left| {\overrightarrow a } \right|}} = \frac{{800}}{{600}} = \frac{4}{3}\)
Hai hướng Đông Bắc và Tây Nam là ngược nhau, do đó \(\overrightarrow b = - \frac{4}{3}\overrightarrow a \)
Từ tây sang đông sao lại thành từ bắc xuống nam ???????
Sao nó cứ rối lên thế nhỉ?