Cho hình bình hành ABCD có CD = 2AD . Gọi M là trung điểm CD . Chưng minh
a, AM , BM thứ tự là phân giác góc A và góc B
b, góc AMB = 90
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DG
14 tháng 10 2017
+) AD = DM ( gt )
=> ∆ADM cân
=> góc DAM=góc AMD
mà góc BAM= AMD( 2 góc so le trong )
=> góc DAM=BAM
=> AM la tia phân giác góc A
+) Do AD = BC (ABCD là hình bình hành)
=> BC = MC
=> ΔCMB cân
=> góc CMB = góc CBM
mà góc ABM = góc CMB (2 góc so le trong do AB// MC)
=> góc ABM = góc CBM
=> BM là tia phân giác của góc B
b) lấy E là trung điểm của AB
ta có AE = DM ( do AB=DC)
mà AE//DM ( do AB//CD )
=> tứ giác AEDM la hbh
=> AD=EM
mà AD=1/2AB
=> EM=1/2AB
=> ∆AMB vuông tại M (ĐL trg ∆ có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh = một nửa cạnh ấy thì ∆ dó là ∆ vuông)
=> góc AMB = 90 độ ( đpcm)
* Mình đã cm cho bạn pgiac góc B, k hiểu gì hỏi nhé
27 tháng 8 2021
a) AD = DM ( gt )
⇒ ∆ ADM cân
⇒ \(\widehat{DAM}=\widehat{AMD}\)
mà \(\widehat{DAM}=\widehat{AMD}\) ( 2 góc so le trong )
⇒ \(\widehat{DAM}=\widehat{BAM}\)
⇒ AM la tia phân giác \(\widehat{A}\)
Do AD = BC (ABCD là hình bình hành)
⇒ BC = MC
⇒ △ CMB cân
⇒ \(\widehat{CMB}=\widehat{CBM}\)
mà \(\widehat{ABM}=\widehat{CMB}\) (2 góc so le trong do AB // MC)
⇒ \(\widehat{ABM}=\widehat{CBM}\)
⇒ BM là tia phân giác của \(\widehat{B}\)
b) Lấy E là trung điểm của AB
ta có AE = DM ( do AB = DC)
mà AE // DM ( do AB // CD )
⇒ Tứ giác AEDM là hình bình hành
⇒ AD = EM
mà AD =\(\dfrac{1}{2}\) AB
⇒ EM = \(\dfrac{1}{2}\) AB
⇒ ∆ AMB vuông tại M (vì trong tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng một nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông)
⇒ \(\widehat{AMB}=90^0\) ( đpcm )
27 tháng 8 2021
1: Ta có: AB=2AD
mà AB=CD
nên CD=2AD
mà \(CD=2\cdot MD\cdot MC\)
nên AD=DM=MC=BC
Xét ΔAMD có DA=DM
nên ΔAMD cân tại D
Suy ra: \(\widehat{DAM}=\widehat{DMA}\)
mà \(\widehat{DMA}=\widehat{MAB}\)
nên \(\widehat{DAM}=\widehat{BAM}\)
hay AM là tia phân giác của \(\widehat{DAB}\)
Xét ΔBCM có MC=MB
nên ΔBMC cân tại C
Suy ra: \(\widehat{CMB}=\widehat{CBM}\)
mà \(\widehat{CMB}=\widehat{ABM}\)
nên \(\widehat{CBM}=\widehat{ABM}\)
hay BM là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)
F
7 tháng 10 2017
a) +) AD = DM ( gt )
=> ∆ADM cân
=> góc DAM=góc AMD
mà góc BAM= AMD( 2 góc so le trong )
=> góc DAM=BAM
=> AM la tia phân giác góc A
+) Do AD = BC (ABCD là hình bình hành)
=> BC = MC
=> ΔCMB cân
=> góc CMB = góc CBM
mà góc ABM = góc CMB (2 góc so le trong do AB// MC)
=> góc ABM = góc CBM
=> BM là tia phân giác của góc B
b) lấy E là trung điểm của AB
ta có AE = DM ( do AB=DC)
mà AE//DM ( do AB//CD )
=> tứ giác AEDM la hbh
=> AD=EM
mà AD=1/2AB
=> EM=1/2AB
=> ∆AMB vuông tại M (ĐL trg ∆ có đường trung tuyến ứng với 1 cạnh = một nửa cạnh ấy thì ∆ dó là ∆ vuông)
=> góc AMB = 90 độ ( đpcm)
28 tháng 4 2023
a: Xét tứ giác ANMD có
AN//MD
AN=MD
AN=AD
=>ANMD là hình thoi
Xét tứ giác BCMN co
BN//CM
BN=CM
BN=BC
=>BCMN là hình thoi
b: Xét ΔNCD có
NM là trung tuyến
NM=CD/2
=>ΔNCD vuông tại N
c: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔCND vuông tại N có
góc ADH=góc CDN
=>ΔAHD đồng dạng với ΔCND