Tính cạnh của 1 hình vuông biết rằng nếu chu vi tăng 12m thì diện tích tăng thêm 135 m2 ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 4 2019
Chu vi của hình vuông tăng 12m có nghĩa là mỗi cạnh tăng 12m:4=3m
Gọi cạnh cũ là a thì cạnh mới là a+3
Diện tích cũ là a^2
Diện tích mới là (a+3)^2
Ta có phương trình sau:
(a+3)^2 - a^2 = 135
(a^2 + 6a + 9) - a^2 = 135
a^2 - a^2 + 6a = 135 - 9
6a = 126
a = 126 : 6
a = 21
Đáp số: 21 mét.
LC
29 tháng 7 2015
Gọi cạnh của hình vuông đó là n.
Chu vi là: 4.n
Diện tích là: n2
Chu vi mới: 4n+12=4.(n+3)=>cạnh mới là n+3
=>Diện tích mới là: (n+3)2=n2+135
=> n.(n+3)+3.(n+3)=n2+135
=> n2+3n+3n+9=n2+135
=> (3+3).n+9=n2+135-n2
=> 6n+9=135
=> 6n=135-9
=> 6n=126
=> n=126:6
=> n=21
Vậy cạnh hình vuông đó là 21 m.
G
7 tháng 4 2022
Nửa chu vi hình chữ nhật là: 372 : 2 = 186 (m)
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m), (0 < x < 186).
=> Chiều rộng hình chữ nhật là: 186 – x (m)
Diện tích hình chữ nhật là: \(\text{x(186 – x) = 186x – x2x2 (m2)}\)
Tăng chiều dài lên 21m thì chiều dài mới là: x + 21 (m)
Tăng chiều rộng lên 10m thì chiều rộng mới là:\(\text{ 186 – x + 10 = 196 – x (m)}\)
Diện tích hình chữ nhật mới là: \(\text{(x + 21)(196 – x) = 175x – x2x2 + 4116 (m2)}\)
Theo đề bài ta có phương trình: \(\text{186x – x2x2 + 2862 = 175x – x2x2 + 4116}\)
ó 11x = 1254 ó x = 114 (tm)
Vậy chiều dài hình chữ nhật là 114m
ZS
1
25 tháng 4 2016
gọi chu vi hình vuông là x suy ra cạnh hình vuông ban đầu là 0,25x
chu vi tăng là x + 12 suy ra cạnh hình vuông mới là 0,25x +3
nên diện tích mới là (0,25x+3)^2= 0,0625x^2+ 1,5x+9
mà diện tích cũ là (0,25x)^2=0,0625x^2
nên ta có phương trình (0,0625x^2+1,5x+9)-(0,0625x^2)= 135
<=> 1,5x+9=135
<=> x=84 suy ra cạnh hình vuông = 84/4=21
DA
0
10 tháng 2 2017
nếu cạnh tăng lần thì diện tích tăng số làn là:
2x2=4(lần)
Diện tích HV ban đầu là:
75:(4-1)=25(cm2)=5x5
Chu vi hình vuông là:
5x4=20(cm)
Chúc bạn may mắn!
Goi canh cua hinh vuong ban dau la a(m)(a>0)
Khi đó \(S=a^2\\ C=4a\)
Co \(C'=4a+12\Rightarrow a'=a+3\\ S'=\left(a+3\right)^2=a^2+135\\ \Rightarrow a=21\)
Giải:
Gọi cạnh hình vuông cần tìm là a (m)
Đk: a > 0
Khi chu vi tăng thì cạnh hình vuông là: \(a+\dfrac{12}{4}=a+3\left(m\right)\)
Theo đề ra, ta có phương trình:
\(\left(a+3\right)^2-a^2=135\)
\(\Leftrightarrow a^2+6a+3^2-a^2=135\)
\(\Leftrightarrow6a+9=135\)
\(\Leftrightarrow6a=126\)
\(\Leftrightarrow a=21\) (thoả mãn)
Vậy ...