Question

[phạm trung hưng]

trong mat phang toa do oxy p y=-1/2x^2 gọi a (x1;y1) va b (x2;y2) là giao điểm của p và d y=x-4 chung minh y1 + y2 -5(x1 + x2) = 0

Answer 1

[Nguyễn Thị Lan Anh]

Ta có phương trình hoành độ giao điểm là

\(\dfrac{-1}{2}x^2=x-4\)

⇒\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Ta có : a(2;y₁); b(-4;y₂). Do hai điểm a và b cùng thuộc đường thẳng d nên ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}y_1=x_1-4=2-4=-2\\y_2=x_2-4=-4-4=-8\end{matrix}\right.\)

Khi đó ta có:

y₁+y₂ -5(x₁+x₂)=-2-8-5(2-4)=0 ⇒đpcm

VẬY..............