tính độ dài các cạnh của tam giác vuông biết tỉ số các cạnh góc nhọn là 5 : 12 và chu vi của tam giác là 60 cm.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Nakame Yuuki
17 tháng 2 2021
Gọi hai cạnh góc vuông và cạnh huyền của tam giác vuông lần lượt là a(cm), b(cm) và c(cm)(Điều kiện: a>0; b>0; c>0)
Vì các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12 nên a:b=5:12
\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{12}\)
Đặt \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{12}=k\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5k\\b=12k\end{matrix}\right.\)
Áp dụng định lí Pytago, ta được:
\(c^2=a^2+b^2\)
\(\Leftrightarrow c^2=\left(5k\right)^2+\left(12k\right)^2=169k^2\)
hay c=13k
Ta có: Chu vi của tam giác bằng 60cm
nên a+b+c=60
\(\Leftrightarrow5k+12k+13k=60\)
\(\Leftrightarrow30k=60\)
hay k=2
Ta có: a=5k(cmt)
nên a=10(cm)
Ta có: b=12k(cmt)
nên b=24(cm)
Ta có: c=13k(cmt)
nên c=26(cm)
Vậy: Độ dài các cạnh của tam giác vuông cần tìm lần lượt là 10cm; 24cm và 26cm
31 tháng 1 2016
4) ti lê canh huyen la: 52 + 122 = 132
ta có AB/5 =AC/12 = BC/13 =>AB=20;AC=48;BC=52
5) cac canh bang 20;48 ;52
la tg vuong vi 522 = 482+202.
( giai toan giup bạn )
MC
0
11 tháng 12 2016
Gọi độ dài các cạnh của tam giác ABC lần lượt là a;b;c(cm )(a,b,c>0)
vì độ dài các cạnh tỉ lệ với 4,5,6 nên ta có :
a/4=b/5=c/6
vì chu vi tam giác ABC là 60 cm nên a+b+c=60
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
a/4=b/5=c/6=a+b+c/4+5+6=60/15=4
với a/4=4 suy ra a=4x4=16
b/5=4 suy ra b=4x5=20
c/6=4 suy ra c=4x6=24
kết luận............................ bn tự làm nha
VL
11 tháng 12 2016
Chu vi của tam giác là tổng độ dài ba cạnh của tam giác nha
Giải:
Gọi số đo độ dài các cạnh của tam giác ABC lần lượt là x, y, z. (x > 0; y > 0; z > 0)
Theo đề ta có: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)và x + y + z = 60
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}\)\(=\frac{x+y+z}{4+5+6}=\frac{60}{15}=4\)
Từ \(\frac{x}{4}=4=>x=16\)
\(\frac{y}{5}=4=>y=20\)
\(\frac{z}{6}=4=>x=24\)
Vậy số đo ba cạnh tam giác ABC lần lượt là: 16, 20, 24
Kick nha!
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
14 tháng 7 2023
Bài 8: Vì em nhắn tin nhờ cô giảng bài 8 nên cô chỉ giảng bài 8 thôi nhé
Gọi các cạnh góc vuông, cạnh huyền của tam giác cần tìm lần lượt là: a; b; c
Theo bài ra ta có: a+b+c =36; \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{3}{4}\)
\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{3}{4}\) ⇒ \(\dfrac{a}{3}\) = \(\dfrac{b}{4}\) ⇒ \(\dfrac{a^2}{9}\) = \(\dfrac{b^2}{16}\) = \(\dfrac{a^2+b^2}{9+16}\) (1)
Vì tam giác vuông nên ta theo pytago ta có: a2 + b2 = c2 (2)
Thay (2) vào (1) ta có: \(\dfrac{a^2}{9}\) = \(\dfrac{b^2}{16}\) = \(\dfrac{c^2}{25}\)
⇒ \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\) = \(\dfrac{a+b+c}{3+4+5}\) = \(\dfrac{36}{12}\) = 3
a = 3.3 = 9 (cm)
b = 3.4 = 12 (cm)
c = 3.5 = 15 (cm)
Kết luận: độ dài cạnh bé của góc vuông là: 9 cm
dộ dài cạnh lớn của góc vuông là 12 cm
độ dài cạnh huyền là 15 cm