Tìm x biết : |x+2016|+|x+2017|+2018=3x
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 7 2018
Với x>0
\(\Rightarrow x+2016+x+2017+2018=3x\)
\(\Rightarrow x=2016+2017+2018\)
\(\Rightarrow x=6051\)(t/m)
Với x<0
\(\Rightarrow2016-x+2017-x+2018=3x\)
\(\Rightarrow6051-2x=3x\)
\(\Rightarrow x=\frac{6051}{5}\)(loại)
NV
1 tháng 6 2018
Vì I x + 2016 I > 0
I x + 2017 I > 0
2018 > 0
=> 3x > 0
=> x > 0
Ta có:
I x + 2016 I + I x + 2017 I + 2018 = 3x
<=> x + 2016 + x + 2017 + 2018 = 3x
<=> ( x + x ) + ( 2016 + 2017 + 2018 ) = 3x
<=> 2x + 6051 = 3x
=> x = 6051
Vậy x = 6051
Hok tốt
L
1
24 tháng 8 2019
Ta có: \(\frac{x-2019}{2018}+\frac{x-2018}{2017}=\frac{x-2017}{2016}+\frac{x-2016}{2015}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-2019}{2018}+1\right)+\left(\frac{x-2018}{2017}+1\right)=\left(\frac{x-2017}{2016}+1\right)+\left(\frac{x-2016}{2015}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{2018}+\frac{x-1}{2017}=\frac{x-1}{2016}+\frac{x-1}{2015}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{2018}+\frac{x-1}{2017}-\frac{x-1}{2016}-\frac{x-1}{2015}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(\frac{1}{2018}+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2016}-\frac{1}{2015}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)( vì \(\frac{1}{2018}+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2016}-\frac{1}{2015}\ne0\))
\(\Leftrightarrow x=1\)
Vạy x=1
PT
2
24 tháng 8 2017
vì (x-2016)^2016 >= 0 vs mọi x
(y-2017)^2018>= 0 vs mọi y
/x+y-z/ >= 0 vs mọi x,y,z
mà (x-2016)^2016+(y-2017)^2018+/x-y+z/=\(\hept{\begin{cases}\left(x-2016\right)^{2016}=0\\^{\left(-2017\right)^{2018}}=0\\x+y-z=0\end{cases}}\)0 nên \(\hept{\begin{cases}x-2016=0\\y-2017=0\\x+y-z\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}x=2016\\y=2017\\x+y-z=0\end{cases}}\)
24 tháng 8 2017
mà x+y=2016+2017=4033
\(\Rightarrow\)4033-z=0
z=4033
vậy x=2016 y=2017 z=4033
CC
Tìm \(x\varepsilonℝ\) biết \(\frac{x+1}{2018}+\frac{x+2}{2017}+\frac{x+3}{2016}=\frac{3x+12}{2015}\)
6
YY
10 tháng 5 2018
\(\frac{x+1}{2018}+1+\frac{x+2}{2017}+1+\frac{x+3}{2016}+1=\frac{3x+12}{2015}+3\)
\(\frac{x+2019}{2018}+\frac{x+2019}{2017}+\frac{x+2019}{2016}=\frac{3 \left(x+2019\right)}{2015}\)
\(\left(x+2019\right)\left(\frac{1}{2018}+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2016}-\frac{3}{2015}\right)=0\)
mà \(\frac{1}{2018}+\frac{1}{2017}+\frac{1}{2016}-\frac{3}{2015}\ne0\Rightarrow x+2019=0\Leftrightarrow x=-2019\)
NT
0
30 tháng 9 2017
Lâp bảng xét dấu
2016 2017
x-2016 _ 0 + +
x-2017 _ _ 0 +
Nếu x<2016 thì |x-2016|=2016-x,|x-2017|=2017-x
Ta có 2016-x+2017-x=2018
4033-2x=2018
2x=2015
x=1007,5
Nếu 2016<=x<=2017thif |x-2016|=x-2016;|x-2017|=2017-x
Ta có x-2016+2017-x=2018
ox+1=2018
0x=2017 (vô lí)
Nếu x>=2017 thi |x-2016|=x-2016;|x-2017|=x-2017
Ta có x-2016+x-2017=2018
2x-4033=2018
2x=6051
x=3025,5
Vậy x=1007,5 hoăc x=3025,5
vế trái dương =>x>0
<=>x+2016+x+2017+2018=3x
x=2016+2017+2018=3.2017