1+3+5+...+2n=210
tìm n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DT
Dương Thu Hiền
23 tháng 10 2015
ike nha
Đúng(0)
Những câu hỏi liên quan
NL
3
9 tháng 8 2021
\(2 + 4 + 6 + 8 + ... + 2x = 210\\ [\frac{2x-2}{2} + 1 ] . \frac{2x+2}{2} = 210\\ [ \frac{2x-2.1}{2} + 1 ] .\frac{2x+2.1}{2} = 210\\ [\frac{2(x-1)}{2} + 1 ] .\frac{2(x+1)}{2} = 210\\ [ ( x -1 ) + 1 ] . ( x + 1 ) = 210\\ x . ( x + 1 ) = 210\\ x . ( x + 1 ) = 14 . 15\\ \Rightarrow x = 14\\\)
NN
1
LB
14 tháng 5 2017
Ta có
\(\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{\left(2n+1\right).\left(2n+3\right)}\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\right)+...+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2n+1}-\frac{1}{2n+3}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2n+1}-\frac{1}{2n+3}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2n+3}\right)\)
\(=\frac{1}{2}\cdot\frac{2n+2}{2n+3}\)
\(=\frac{2n+2}{4n+6}=\frac{2\left(n+1\right)}{2\left(2n+3\right)}=\frac{n+1}{2n+3}\)
\(\RightarrowĐPCM\)
18 tháng 6 2021
a) \(2+4+6+...+2n=n\left(n+1\right)\) (1)
\(n=1\) ta có : \(2=1\cdot\left(1+1\right)\) ( đúng)
Giả sử (1) đúng đến n, ta sẽ chứng minh (1) đúng với n+1
Có \(2+4+6+...+2n+2\left(n+1\right)\)
\(=n\left(n+1\right)+2\left(n+1\right)=\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
=> (1) đúng với n+1
Theo nguyên lý quy nạp ta có đpcm
b) sai đề nha, mình search google thì được như này =))
\(1^3+3^3+5^3+...+\left(2n-1\right)^2=n^2\left(2n^2-1\right)\) (2)
\(n=1\) ta có : \(1^3=1^2\cdot\left(2-1\right)\) (đúng)
giả sử (2) đúng đến n, tức là \(1^3+3^3+...+\left(2n-1\right)^3=n^2\left(2n^2-1\right)\)
Ta c/m (2) đúng với n+1
Có \(1^3+3^3+...+\left(2n+1\right)^3=n^2\left(2n^2-1\right)+\left(2n+1\right)^3\)
\(=2n^4+8n^3+11n^2+6n+1\)
\(=\left(n^2+2n+1\right)\left(2n^2+4n+1\right)\)
\(=\left(n+1\right)^2\left[2\left(n+1\right)^2-1\right]\) => (2) đúng với n+1
Theo nguyên lý quy nạp ta có đpcm
11 tháng 10 2021
Tính các giới hạn sau:
a) lim n^3 +2n^2 -n+1
b) lim n^3 -2n^5 -3n-9
c) lim n^3 -2n/ 3n^2 +n-2
d) lim 3n -2n^4/ 5n^2 -n+12
e) lim (căn 2n^2 +3 - căn n^2 +1)
f) lim căn (4n^2-3n). -2n
13 tháng 7 2023
a) \(5^{n+3}-5^{n+1}=5^{12}.120\Leftrightarrow5^{n+1}.\left(5^2-1\right)=5^{12}.5.24\)
\(\Leftrightarrow24.5^{n+1}=5^{13}.24\Leftrightarrow5^{n+1}=5^{13}\Leftrightarrow n+1=13\Leftrightarrow n=12\)
b) \(2^{n+1}+4.2^n=3.2^7\)
\(\Leftrightarrow2^n\left(2+4\right)=3.2^7\Leftrightarrow6.2^n=3.2^7\Leftrightarrow2^n=2^6\Leftrightarrow n=6\)
c) \(3^{n+2}-3^{n+1}=486\)
\(\Leftrightarrow3^{n+1}.\left(3-1\right)=486\Leftrightarrow2.3^{n+1}=486\Leftrightarrow3^{n+1}=243\)
\(\Leftrightarrow3^n=243:3=81=3^3\Leftrightarrow n=3\)
d) \(3^{2n+3}-3^{2n+2}=2.3^{10}\)
\(\Leftrightarrow3^{2n+2}.\left(3-1\right)=2.3^{10}\)
\(\Leftrightarrow3^{2n+2}.2=2.3^{10}\Leftrightarrow3^{2n+2}=3^{10}\Leftrightarrow2n+2=10\Leftrightarrow2n=8\Leftrightarrow n=4\)
1 tháng 12 2017
2.a)n^5+1⋮n^3+1
⇒n^2.(n^3+1)-n^2+1⋮n^3+1
⇒1⋮n^3+1
⇒n^3+1ϵƯ(1)={1}
ta có :n^3+1=1
n^3=0
n=0
Vậy n=0
b)n^5+1⋮n^3+1
Vẫn làm y như bài trên nhưng vì nϵZ⇒n=0
Bữa sau giải bài 3 mình buồn ngủ quá!!!!!!!!