Số (-30)20 + 1 có phải là tích của hai số nguyên liên tiếp không ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LV
2
TC
2
20 tháng 5 2015
Gọi 2 số nguyên liên tiếp là a và a + 1.
Tích của chúng là a.(a + 1)
-Nếu a = 3k thì a.(a + 1) = 3k.(3k + 1) chia hết cho 3.
-Nếu a = 3k + 1 thì a.(a + 1) = (3k + 1).(3k + 1 + 1) = (3k + 1).(3k + 2) = 3k.(3k + 2) + 1.(3k + 2) = 9k2 + 6k + 3k + 2 chia cho 3 dư 2.
-Nếu a = 3k + 2 thì a.(a + 1) = (3k + 2).(3k + 2 + 1) = (3k + 1).(3k + 3) = 3k.(3k + 3) + 1.(3k + 3) = 9k2 + 9k + 3k + 3 chia hết cho 3.
Số (-3)20 chia hết cho 3 nên (-3)20 + 1 chia cho 3 dư 1. Do đó (-3)20 + 1 không phải là tích của hai số nguyên liên tiếp.
TT
0
TN
1
21 tháng 3 2015
(-3)20 có tận cùng là chữ số 1 cộng với 1 nữa thì có tận cùng là chữ số 2. Vậy cũng có thể có cũng có thể không. Theo mình thì là không nhưng bạn nên xem lại đề bài !!!~~
NH
4
T
1
VT
24 tháng 12 2017
giả sử tồn tại 2 số thỏa mãn
vì \(\left(-3\right)^{20}+1\) không chi hết cho 3=> cả 2 số đó đều k chia hết cho 3
=> tích 2 số đó là \(\left(3a-1\right)\left(3a+1\right)=9a^2-1\equiv2\left(mod3\right)\)
mà \(\left(-3\right)^{20}+1\equiv1\left(mod3\right)\)
=> vô lí=> điều giả sử sai=> không tồn tạ 2 số nào nhứ thế
NN
2
3 tháng 3 2018
số \(-3^{20}\)là tích các số nguyên liên tiếp vì -320 = -3.(-3).(-3). ... . (-3) {20 thừa số -3 }
NH
1
LD
25 tháng 3 2020
+) Chứng minh tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia 3 chỉ có số dư là 0 hoặc 2
Gọi a là số tự nhiên chia hết cho 3
2 số tự nhiên liên tiếp của a sẽ là a + 1; a + 2 ta thấy dc a + 1; a + 2 khi chia 3 sẽ có số dư lần lượt là 1 và 2
Ta xét tích :
TH1 :
do
TH2 :
chia 3 dư 2
Từ Tích của 2 số tự nhiên khi chia cho 3 chỉ có số dư là 0 hoặc 2
Mà chia 3 dư 1
ko thể là tích của 2 số tự nhiên liên tiếp